四面体的三组对棱分别相等 高考题 ：一个四面体， 对边相等 ，分别为 a b c，  外面有个外接圆球 ，求 球心到各个面的距离？

高考题 ：一个四面体， 对边相等 ，分别为 a b c，  外面有个外接圆球 ，求 球心到各个面的距离？  

高考题 ：一个四面体， 对边相等 ，分别为 a b c，  外面有个外接圆球 ，求 球心到各个面的距离？

这可是讲四面体体积法时的例题。思路是将四面体拆分为共顶点的等高小四面体，小体积之和为总体积，高即为所求。
h*(表面积和)=（总体积）
表面积好求就求。想耍无赖的话用海伦或秦九韶......

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个四面体高的

运用等体积法知为1/4。

四个面全等的四面体，其中一个面三边长分别为a.b.c.那该四面体的外接球体积是多少？（谢谢:>.）

四面体可以画出来，但是结果不好算。太难了

一个各条棱都相等的四面体,其外接球半径R,则四面体棱长为

C2√6R/3
中心点将高分为1：3两部分

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的几分之几? 详细点作图

不用作图
正四面体的内切球球心即正四面体的中心，
连线中心和四个顶点，正四面体可分成四个全等的正三棱锥，正三棱锥和正四面体底面积相同，体积是正四面体的1/4，所以高是正四面体高的1/4

在正四面体A-BCD内有一点P,它到4个面的距离分别为1cm,2cm,3cm,4cm,球这个四面体的高

从P点向四顶点引四线段，则正四面体被分成四个四面体，其高分别为题上所给设正四面体高为h，底面积为S
则由体积相等，得
1/3Sh=1/3S*1+1/3S*2+1/3S*3+1/3S*4
从而h=10cm

已知四面体的四个顶点座标，求取四面体的外接球球心？

球心到四个顶点距离相等，可得三个方程，化简后为三元一次线性方程组，别告诉我你不会解哦．

六条棱都相等的四面体ABCD中,M为三角形BCD的重心,O为四面体外接球球心,则AO/OM?

答：AO/OM=3
可以使用体积发求得，四面体体积 V=S三角形BCD *h*（1/3） AM=h
同时 四面体体积 V=S三角形BCD *OM*（1/3） × 4
所以AM：OM=4 AM=OA+OM
从而AO/OM=3

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π~求球的表面积？将半径为1的4个球装入正四面体球四面体最

1、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π~求球的表面积？
答案:8π
解析:如图,由已知小圆O1半径为O1M=1,又OO1=1,
∴球半径R=√（1²+1²）=√2
∴球表面积=4πR²=8π.

四面体ABCD,AB=CD=a,AC=BD=b,AD=BC=c,求四面体ABCD外接球的半径

10. 四面体ABCD的对边长分别相等，AB=CD=a，AC=BD=b，AD=BC=c．求这个四面体外接球的直径．
【题说】 1997年日本数学奥林匹克预选赛题11．
【解】 如图，作长方体AEBF-GCHD．使得GH=AB=CD=EF=a，FH=AC=BD=EG=b，EH=AD=BC=FG=c．
这个长方体与四面体有共同的外接球，球的直径即为长方体的对角线长．不难求得此对角线长为根号下[（a^2+b^2+c^2)/2 ]