已知偶函数fx的定义域为 已知函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-2x²+4x，求x＜0时函数f（x）的解析式

已知函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-2x²+4x，求x＜0时函数f（x）的解析式  

已知函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-2x²+4x，求x＜0时函数f（x）的解析式

解：因为f(x)是偶函数，
所以f(x)=f(-x)
x≥0时,f(x)=-2x²+4x
当x<0时，就相当于对x取了负，
所以此时函数的解析式为：
f(x)=f(-x)=-2(-x)²+4(-x)=-2x²-4x
综上所述，f(x)=-2x²-4x,x<0
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

已知函数f(x)（x∈R）为偶函数，当x>0时，f(x)=x²-4x+4.若f(0)=f(-4),求函数f(x)的解析式?

解：令x<0，则-x>0，可得f(-x)=x²+4x+4.
因为函数f(x)（x∈R）为偶函数，所以f(x)=f(-x)
即当x<0时，f(x)=f(-x)=x²+4x+4
当x=0时，f(0)=f(-4)=4
所以，当x<0时，f(x)=x²+4x+4
当x=0时，f(x)=4
当x>0时，f(x)=x²-4x+4

已知函数f(x)是偶函数,当x≤0时解析式为f(x)=x^2-2x,求x>0时f(x)的解析式

解：
当x>0,那么-x<0
f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x
因为f(X)是偶函数，即有f(-x)=f(x)
所以f(x)=f(-x)=x^2+2x (x>0)
即x>0时f(x)的解析式为f(x)=x^2+2x (x>0)

已知函数f x是偶函数，当x≤0时，f（x）=2x-x+3，求f（x）的解析式

x>0时，则-x<0，代入得f(-x)=2(-x)^2-(-x)+3。又f(-x)=f(x)，所以 f(x)=2x^2+x+3; 综上(写成分段函数形式) x>0时，f(x)=2x^2+x+3 x≤0时，f(x)=2x^2 -x+3

已知函数f(x)是偶函数,X≥0时,f(x)=-2X2+aX求X<0时f(x)的解析式

设x<0,则-x>0，所以f(-x)=-2x^2-ax
因为偶函数，所以f(x)=f(-x)=-2x^2-ax

已知函数f(x)是偶函数,当x≤0时解析式为f(x)=x的平方-2x,当>0,f(x)的解析式

当x>0时，-x<0，所以f(-x)=(-x)的平方-2(-x)=x的平方+2x=f(x)

已知函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=x^2-4x+4,f(0)=f(-4),求f(x)的解析式

解
令x<0
则-x>0
∴f(-x)=(-x)²-4(-x)+4=x²+4x+4
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴当x<0时，f(x)=x²+4x+4
又f(0)=f(-4)
∴f(0)=(-4)²+4×(-4)+4=16-16+4=4
∴f(x)的解析式为：
f(x)={x²-4x+4 x>0
{4 x=0
{x²+4x+4 x<0

已知f（x）是偶函数，x≥0时，f（x）=-2x^2+4x,求x＜0时f（x）的解析式

∵f（x）是偶函数
∴f（-x）=f（x）
当x≥0时 f（x）=-2x²+4x
∴f（x）=f（-x）=-2x²-4x
∴当x＜0时 f（x）=2x²-4x

已知函数y=f(x)是偶函数，当x≥0时f(x)=x²-4x+3 1.求f(x)的解析式

1.
f(x)=x²-4x+3 ,当x≥0时;
f(x)=x²+4x+3 ,当x<0时;

2.
递增区间：[-2,0]U[2，+无穷)

已知函数f（x）是偶函数,且x≥0时,f（x）=x+1，求x＜0时，f（x）的解析式、

当x<0时，-x>0，
又f(x)是偶函数，
所以
f(x)=f(-x)=-x+1
即x<0时，f(x)=-x+1