为什么金星凌日有时过8年发生一次，有时却要相隔100多年

金星凌日是金星视圆面呈小黑点状投影在太阳表面上的天象，是金星运行到日、地之间且三者在一条直线上时发生的。金星凌日，一是珍稀，二是好看，所以是值得观赏的难得天象。金星凌日的发生，相隔8年为一组，而且不是同在6月8日前后，就是同在12月10日前后。8年一组过后，就要相隔105.5年及121.5年交错发生。

金星凌日出现的规律，是地球与金星绕太阳公转造成。金星和地球的公转周期分别是224.6960日和365.2564日。金星转得比地球快。金星转到地球与太阳之间的位置称为“下合”。如果金星与地球的轨道在同一个平面上，那么每次下合都会“凌日”；实际上金星和地球两个轨道面之间有3.39°的夹角，所以从地球上看，金星下合时与太阳的角距离最大会达到8.86°。只有在两轨道面的交线附近发生金星下合，才有可能与太阳连成一条直线而发生凌日。

多次曝光的金星凌日照片

两轨道面交线与两轨道各有升、降两个交点，地球每年通过这两个交点的日期是基本固定的，分别是12月10日和6月8日前后。金星两次下合的间隔日期叫“会合周期”。设T和E分别为金星和地球的公转周期，S为会合周期，都以日为单位。从下合开始，一日之内金星转了1/T圈，地球转了1/E圈，金星超前地球（1/T － 1/E）圈。当金星的超前量累积到整整一圈的时候，金星又来到与地球会合的位置，所需时间S等于1/（1/T － 1/E）日。这就是金星和地球的会合运动方程。这个方程同样也可用来计算金星和水星的凌日。

不难计算，金星的会合周期S等于583.920日。地球过交点的周期为E，等于365.2564日。两者周期不同，而且不能通约，所以完全准确地既到达下合位置，又同时都在交点上，而且要使金星黑点准确地从日面中心通过，几乎是不可能的。幸好太阳有一个较大的圆面，角直径约0.5°。当金星下合时，金星与日面中心的角距离小于15′，就可以看到凌日了。这个条件依然比较苛刻。有三个时间段符合这个苛刻的条件，那就是8年、105.5年和121.5年：

8E-5S=8×365.2564-5×583.920=+2.45日

105.5E-66S=105.5×365.2564-66×583.920=-4.17日

121.5E-76S=121.5×365.2564-76×583.920=+0.73日

经过这三个时间段以后，地球到达交点与金星下合的日期接近吻合，满足发生凌日的条件。这三个时间段的循环组合就形成了金星凌日看似神秘的奇特规律。

经过这三个时间段以后，地球到达交点与金星下合的日期接近吻合，满足发生凌日的条件。这三个时间段的循环组合就形成了金星凌日看似神秘的奇特规律。