设置零 设0

设0>

设0<x<3/2,求函数y=4x(3-2x)的最大值， 利用基本不等式求解

0<x<3/2
所以3-2x>0
y=4x(3-2x)=2*2x*(3-2x)<=2*[(2x+3-2x)/2]^2=9/2
2x=3-2x时取等
其实就用了这个基本不等式
ab<=(a+b/2)^2
即a+b>=2√ab

基本不等式y=x(3-2x)的最大值0<x<3/2

0<x<3/2
x>0,3-2x>0
所以2y=2x(3-2x)<={[2x+(3-2x)]/2}^2=9/4
所以0<y<=9/8

用基本不等式求最值，1.若x>0,求函数y=x+4/x的最小值，求出x的值。2.设0<x<3/2,求函数y=4x(3-2x)的最大值

解： 第一个可以考虑 均值不等式，第二个考虑二次函数 1. y=x+4/x ≥ 2根号（4）=4 当且仅当 x=4/x ，即x=2时， 成立（均值不等式 一定要满足 1.正2.定3.相等 才可以使用） 2. 化简 y=-8x^2+12x 易知，顶点为 3/4 因为0<x<3/2 所以 y的最大值 就是 顶点 即， y= -8*（3/4）^2+12*3/4=9/2 补充： 不懂追问~满意别忘了采纳~~

设0<x<3/2,求函数y=4x(3-2x)的最大值

y=4x(3-2x)
=-8x²+12x
=-8(x²-3x/2+9/16)+9/2
=-8(x-3/4)²+9/2
当x=3/4时y最大值为9/2

用基本不等式求函数y=2x(3-2x)和y=x(3-2x)的最大值。已知0<x<三分之二

y=2x(3-2x)=-4（x^2-3/2x)=-4(x-3/4)^2+9/4
当x=3/4时，y取最大值9/4，此时x不在0<x<2/3内。所以y最大值无法求。
y=x(3-2x)=-2（x^2-3/2x)=-2(x-3/4)^2+9/8
当x=3/4时，y取最大值9/8，此时x不在0<x<2/3内。所以y最大值无法求。

求函数y=3x-2x^2(0<x<2/3)的最大值 用基本不等式计算 谢谢

若0<x<3/2,则x>0且3-2x>0.
故依基本不等式得：
y＝3x-2x^2
＝(1/2)·2x·(3-2x)
≤(1/2)[(2x+3-2x)/2]^2
＝9/8.
故2x＝3-2x,即x＝3/4时，
所求最大值为：9/8。

当0<x<1/2时,求函数y=x根号下(1-4x^2)的最大值 用基本不等式解

解y=x√（1-4x^2)
=√x^2（1-4x^2）
=√1/4×4x^2（1-4x^2）
=1/2√4x^2√（1-4x^2）
≤1/2[(4x^2+1-4x^2)/2]^2
=1/2[1/2]^2
=1/2×1/4
=1/8
当且仅当4x^2=1-4x^2时等号成立
即当且仅当x=1/(2√2)时等号成立

设0<x≤3,求函数y=x√1-3x的最大值 （基本不等式）

由题意可得函数为增函数，由于有二次根式所以被开方数要大于0，即1-3x≥0，解得x≤1/3，所以当x等于1/3时取得最大值，代入y=1/3 x√0=1/3,所以最大值为1/3,希望能正确回答了你的问题，恩有错的地方请原谅，因为哦我做这道题只花了不到一分钟，但是思维值得借鉴哈哈哈

已知0<x<1/3，求函数y=x(1-3x)的最大值【基本不等式】

解：
∵0＜x＜1/3，∴1－3x＞0
【方法1】
y＝x(1－3x)＝1/3•3x•(1－3x)≤1/3[ ( 3x＋(1－3x) )/2 ]²＝1/12
当且仅当3x＝1－3x，即x＝1/6时，取等号
∴当x＝1/6时，函数取得最大值1/12
【方法2】
∵0＜x＜1/3，∴1/3－x＞0
∴y＝x(1－3x)＝3•x(1/3－x)≤3[ ( x＋(1/3－x) )/2 ]²＝1/12
当且仅当x＝1/3－x，即x＝1/6时，等号成立
∴当x＝1/6时，函数取得最大值1/12

设0<x<3/2,则函数y=x(3-2x)最大值?用 均值不等式

ab<=(a+b)^2/4
函数y=x(3-2x)=2x(3-2x)/2
<=[2x+(3-2x)]^2/8=9/8
设0<x<3/2,则函数y=x(3-2x)最大值=9/8