tanα与cos2α的关系 已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2γ=1,求证：tan^2α/tan^2β=sin^2γ，非常感谢！

已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2γ=1,求证：tan^2α/tan^2β=sin^2γ，非常感谢！  

已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2γ=1,求证：tan^2α/tan^2β=sin^2γ，非常感谢！

证明:sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2γ=1,
变形:sin^2α/sin^2β+cos^2α[1-sin^2γ]=1,
即: sin^2α/sin^2β+cos^2α-cos^2αsin^2γ=1,
解出:cos^2αsin^2γ=sin^2α/sin^2β+cos^2α-1,
整理:cos^2αsin^2γ=sin^2α/sin^2β-sin^2α.
再整理:cos^2αsin^2γ=sin^2α[1/sin^2β-1].
再变形:cos^2αsin^2γ=sin^2α[(1-sin^2β)/sin^2β].
即:cos^2αsin^2γ=sin^2α[(cos^2β)/sin^2β]
即:cos^2αsin^2γ=sin^2α[cot^2β)]
两端除以:cos^2α,
得:sin^2γ=tan^2α[cot^2β]
即:sin^2γ=(tan^2α)/tan^2β
或:(tan^2α)/tan^2β=sin^2γ
证明毕.

cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　中的^是什么意思

就是平方
cos(2α)=(cosα)²-(sinα)²=2(cosα)²-1=1-2(sinα)²

解方程：（1）（x+1） 2 -144=0（2）3（x-2） 2 =x（x-2）（3） 1 2 x 2 - 1 3 x

（1）∵（x+1） 2 -144=0，
∴（x+1） 2 =144，
∴x+1=±12，
解得：x 1 =11，x 2 =-13；

（2）∵3（x-2） 2 =x（x-2），
∴（x-2）（3x-6-x）=0，
∴（x-2）（2x-6）=0，
即x-2=0或2x-6=0，
解得：x 1 =2，x 2 =3；

（3）∵

1 2

x 2 -

1 3

x-

1 6

=0 ，
∴3x 2 -2x-1=0，
∴（3x+1）（x-1）=0，
即3x+1=0或x-1=0，
解得：x 1 =-

1 3

，x 2 =1；

（4）∵（x+2） 2 -10（x+2）+24=0，
∴（x+2-4）（x+2-6）=0，
即（x-2）（x-4）=0，
即x-2=0或x-4=0，
解得：x 1 =2，x 2 =4．

下列各式中，正确的是 [ ] A．（﹣2） 2 ＞（﹣3） 2 B．﹣2 2 ＞﹣3 2 C．（﹣2） 3 ＜﹣

B

已知A=x2-2x+1，B=2x2-6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A-B

（1）由题意得：A+2B=x2-2x+1+2（2x2-6x+3），
=x2-2x+1+4x2-12x+6，
=5x2-14x+7．
（2）2A-B=2（x2-2x+1）-（2x2-6x+3），
=2x2-4x+2-2x2+6x-3，
=2x-1．

已知A=a^2+b^2-c^2.B=-4a^2+2b^2+3c^2，且A+B+C=0.

A+B+C=0. =》 C =-(A+B)=-(a^2+b^2-c^2 -4a^2+2b^2+3c^2) =3a^2 - 3b^2 -2c^2
2A+B+2C = A+B+C + A + C = 0 + (-B) = -B = =4a^2-2b^2-3c^2

a^2b+b^2a/a^2减B^2/【1-[2ab/a^2+b^2]】 分解因式

a²b+b²a/a^2减b²/【1-[2ab/a²+b²]】
=ab(a+b)/(a-b)(a+b)/[(a²+b²-2ab)/(a²+b²)]
=ab/(a-b)/[(a-b)²/(a²+b²)
=ab(a²+b²)/(a-b)³

计算：（1）x2x?1-x-1；（2）[(a+1)(a?2)a2?4a+4-aa2?2a]÷aa?2

（1）原式=

x2?(x+1)(x?1) x?1

=

x2?(x2?1) x?1

=

1 x?1

；
（2）原式=[

(a+1)(a?2) (a?2)2

-

a a(a?2)

]÷

a a?2

=（

a+1 a?2

-

1 a?2

）÷

a a?2

=

a+1?1 a?2

×

a?2 a

=1．

己知：〔（2x＾2＋3y＾2）^2]^3＊（2x^2+3y^2)^4=0.求x.y的值

楼主，您的问题可能有误，请查正。因为本题解得结果为x、y=0。
解：：[（2x＾2＋3y＾2）^2]^3÷（2x^2+3y^2)^4
=(2x＾2＋3y＾2)^6÷(2x^2+3y^2)^4
=(2x＾2＋3y＾2)^2=0
由此只能得出：2x＾2＋3y＾2=0，而2x＾2＋3y＾2在原题中是作为除数的，所以本题无解。

当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]．

p-[q-2p-(p-q)]
=p-[q-2p-p+q]
=p-[2q-3p]
=4p-2q
=2a2+12ab+6b2