174升175要多少经验 1+2+3……+173+174＝？ 求计算方法

1+2+3……+173+174＝？ 求计算方法  

1+2+3……+173+174＝？ 求计算方法

本题根据公式：1+2+3.......+n=(n+1)Xn/2, 1+2+3.....+173+174=（174+1）x174/2=175x87=15225 。

1+2+3……+173+174＝？的计算方法是什么？

先求出中间的那个数(1+174)÷2＝87.5

所以有174个，

87.5*174=15225.

1+2+3…173+174=公式(a+an)×n╱2

高斯求和公式证明
1+174=175
2+173=175
……以此类推
数列中有174个连续的自然数 用以上方法结合就会出现174/2个 和为175的算式
所以这个算式的和可以写成（1+174）×174/2
推广后，可得a+(a+1)+……+an=（a+an）*an/2
即（首项1+末项174）×项数174除以2
在后一项比前一项多1的连续数列中（不论项数为奇数还是偶数） 我们都可以有这个公式求和

1+2+3……+173+174等于好多

（1+174）x174÷2
=175x87
=15225.
（高斯算法）
希望能帮到你！

请计算1+2+3+……+173+174等于多少

1+2+3+……+173+174
=（1+174）x174÷2
=175x87
=15225

1+2+3+4+5……+173+174等于多少的简算方法如下

原式
=（1+174）x174÷2
=175x174÷2
=175x87
=15225

1+2+3+4+5+……+2016计算方法

等差数列，可以首尾配对
即1+2+3+4+5+……+2016=（1+2016）+（2+2015）+……+（1008+1009）
=2017×1008
=2033136

1+2+3+……+173+174=？

15225

1+2+3+……+173+174
=（1+174）+（2+173）+……+（87+88）
=175+175+……+175 （共87个175）
=175x87
=15225