量子有几种状态 傳統邏輯、模糊邏輯與量子邏輯：它們的關係與應用

傳統邏輯、模糊邏輯與量子邏輯：它們的關係與應用  

轉自：量子認知
哲學園鳴謝
在上篇文章里我們介紹了模糊邏輯：研究人的大腦認知思維形式的邏輯科學。有人可能會問，傳統邏輯、模糊邏輯與量子邏輯是什麼樣的基本關係呢？這是一個頗為有趣的問題。具體深入地討論這個問題，這需要傳統邏輯數學、模糊邏輯數學與量子邏輯數學的邏輯方程式的論證與闡述。這裡，我們盡量用通俗的語言來簡單介紹這三者之間的基本關係。
要簡單解釋這三者之間的基本關係，自然首先需要了解這傳統邏輯的基本規律及與模糊邏輯與量子邏輯最基本的不同點。傳統邏輯具有如下的基本規律：
傳統比特製：通常用兩個不同的符號，如0和1來表示。當代計算機及其附屬設備都用傳統比特製。每個數字稱為一個比特（二進位位）。邏輯數學表達式為：V(P) ∈ 。交換律：意指能改變某對象的順序而不改變其最終結果。邏輯數學邏輯表達式為：P ∩ Q ≡ Q ∩ P，P ∪ Q ≡ Q ∪ P。分配律：意指兩個對象先行相加運算再與第3個對象做卷和（或積）的運算，其結果等於這兩個對象分別與第3個對象先做卷和（或積）的運算後再相加。邏輯數學表達式為：P ∩ (Q ∪ R) ≡ (P ∩ Q) ∪ (P ∩ R)，P ∪ (Q ∩ R) ≡ (P ∪ Q) ∩ (P ∪ R)。排中律：意指任何命題的陳述必須要麼是真要麼是假。邏輯數學表達式為：V(P ∪ P) = 1。無矛盾律：又稱不矛盾律。意指任一命題不能既是真又是不真。邏輯數學表達式為：V((P ∩ P)) = 1，或者 V(P ∩ P) = 0。
量子邏輯是關於量子理論研究中涉及的命題、推理等問題的邏輯。美國數學家貝霍夫（Birkoff）和量子力學家馮·諾曼（von Neumann）於1936年在《量子力學的邏輯》一文中，最早提出量子邏輯，所以也稱為貝霍夫-馮諾曼（簡稱B-vN）量子邏輯。
該量子邏輯理論認為：由於量子物理中的運算元代數是非傳統邏輯代數，即非布爾代數特徵的，因而傳統邏輯不能用於量子物理理論。該量子邏輯的邏輯結構是比特製的，但是不遵從傳統邏輯的交換律與分配律。
波蘭數學家加熱斯洛-皮卡茨（Jaroslaw Pykacz）應用模糊邏輯的模糊集概念，提出模糊量子邏輯，邏輯值或為有限或為無限：V(P) ∈ [0
1]，與量子力學的概率解釋相聯繫。
基於模糊集的運算，模糊量子邏輯有兩種類型。一種是由數理邏輯學家盧特菲·澤德（Lotfi Zadeh）提出的模糊量子邏輯，一種是由若濱·傑爾斯（Robin Giles）提出的模糊量子邏輯。
澤德的模糊量子邏輯採用標準的模糊集運算：補集：V(P『) = 1 V(P)；交集：V(P ∩ Q) = min[V(P)
V(Q)]；並集：V(P ∪ Q) = max[V(P)
V(Q)]。傑爾斯的模糊量子邏輯採用不同的模糊集運算：補集：V(P『) = 1 V(P)；交集：V(P ∩ Q) = max[V(P) V(Q) 1
0]；並集：V(P ∪ Q) = min[V(P) V(Q)
1]。
我們用下面的表來比較上面幾種不同的邏輯理論：
從應用方面來講，基於傳統邏輯基礎上的認知科學在過去相當長的時期里對人的認知的分析起到過重要的作用。同時，建立在傳統邏輯基礎上的傳統計算原理及計算機，在模擬人的認知的人工智慧領域發揮巨大的作用。但是，認知科學與人工智慧的基礎研究，近年來遇上了發展的瓶頸。
我們許多人都知道，近年來報考或從事認知科學研究的越來越少，人工智慧的認知智能水平，如模擬人的感情、情緒、語境及其糾纏等，只能相當於一個小孩子的認知水平。為什麼？其根本原因在於是建立在傳統邏輯基礎上及其傳統的計算機原理之上。
目前模糊邏輯廣泛地應用於自動控制與人工智慧領域，發揮重要的作用。對於模擬人的認知智能，模糊邏輯比傳統邏輯效果較好。但是，模糊邏輯基本上也是建立在傳統邏輯基礎上的傳統計算機原理，與傳統邏輯的基本不同是建立在多值邏輯基礎上。所以，模擬人的認知智能水平相當有限。
認知科學與人工智慧的進一步發展需要走與量子數學邏輯相結合的道路，量子邏輯具有不可替代的認知模型的優勢。傳統的邏輯理論過於嚴格與簡單，無法完全描述人類的認知。
可以相信，在不久的將來，當量子計算機從實驗室里走出來踏上實際運用的征途時，將會有助於使認知科學與人工智慧的基礎研究走出困境、煥發青春、更上一樓，將對人的認知與智能的研究與探索發揮難以估量的重要作用。