化简 计算或化简：（1） (-2009 ) 0 +( 1 2 ) -1 +(-2 ) 3 ；（2）8x 2 -2（x+2）（x-2）

计算或化简：（1） (-2009 ) 0 +( 1 2 ) -1 +(-2 ) 3 ；（2）8x 2 -2（x+2）（x-2）  

计算或化简：（1） (-2009 ) 0 +( 1 2 ) -1 +(-2 ) 3 ；（2）8x 2 -2（x+2）（x-2）

（1）1+2-8=-5；
（2）原式=8x 2 -2（x 2 -4）-8
=6x 2 ．

数列1，1＋2，1＋2＋2＾2，．．．1＋2＋2＾2＋．．．＋2＾n的99项之和为？

第n项为1＋2＋2＾2＋．．．＋2＾(n-1)=2＾n-1
99项之和=(2＾1-1)+(2＾2-1)+...+(2＾99-1)
=(2＾1+2＾2+...+2＾99)-n
=2＾100-2-n

化简(1+1/2^2)(1+1/2^4 )(1+2/2^8)(1+2/2^16)

解：
(1+1/2^2)(1+1/2^4 )(1+1/2^8)(1+1/2^16)
=(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4 )(1+1/2^8)(1+1/2^16)/(1-1/2^2) ...注：即上下同乘(1-1/2^2)
=(1-1/2^4)(1+1/2^4 )(1+1/2^8)(1+1/2^16)/(1-1/2^2) ...注：平方差公式
=(1-1/2^8)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/(1-1/2^2)
=(1-1/2^16)(1+1/2^16)/(1-1/2^2)
=(1-1/2^32)/(1-1/2^2)
=(1-1/2^32)/(3/4)
=(4-1/2^30)/3

已知a2－b2＝ab求（1） a／b－b／a （2） a2／b2＋b2／a2

（1） a／b－b／a=(a^2-b^2)/ab=ab/ab=1
（2） a2／b2＋b2／a2 =[(a^2-b^2)^2+2a^2*b^2/a^2*b^2=3a^2*b^2/a^2*b^2=3

（1）计算：（-2）2+4×2-1-|-8|； （2）化简：2aa2?b2-1a+b

（1）原式=4+2-8=-2；

（2）原式=

2a?(a?b) (a+b)(a?b)

＝

1 a?b

．

1/2+3/2^2+5/2^3+7/2^4+…+2n-1/2^n

设s=1/2+3/2^2+5/2^3+7/2^4+…+2n-1/2^n
1/2s= 1/2^2+3/2^3+5/2^4+…+2n-3/2^n+2n-1/2^(n+1)
s-1/2s=1/2+2/2^2+2/2^3+2/2^4+…+2/2^n—2n-1/2^(n+1)
1/2s= 1/2+（1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^n-1）—2n-1/2^(n+1)
=1/2+（1-1/2^n-1）—2n-1/2^(n+1)
s=2（1/2s）=3+7-2n/2^n

1+2+2^2+2^3+2^4......+2^63为什么等于2^64-1？？？

这个用到了等比数列前n项和的公式
若数列an=a1*q^n-1
则Sn=a1*((1-q^n)/(1-q))
或者这么做
令t=1+2+2^2+2^3+2^4......+2^63
则2t=2+2^2+2^3+2^4......+2^63+2^64
2t-t=t=2^64-1
希望你能满意，谢谢

（1）计算：(?2)2×5+|π?1|?9．（2）化简：4a2?4+2a+2?1a?2

（1）原式=4×5+（π-1）-3
=20+π-1-3
=16+π；

（2）原式=

4 (a+2)(a?2)

+

2(a?2) (a+2)(a?2)

-

a+2 (a+2)(a?2)

=

4+2a?4?(a+2) (a+2)(a?2)

=

a?2 (a+2)(a?2)

=

1 a+2

．

计算(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1

(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1
=(2^8-1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1
=(2^16-1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1
=(2^32-1)*(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64