优派新X10对比 1X4分之1十4X7分之1十7X10分之1十10X13分之1简算

1X4分之1十4X7分之1十7X10分之1十10X13分之1简算  

1X4分之1十4X7分之1十7X10分之1十10X13分之1简算

原式=（1-1/4+1/4-1/7）+1/7-1/10+1/10-1/13）x1/3
=(1-1/13)x1/3
=12/13x1/3
=4/13
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1x4分之1十4x7分之1十7x11分之1十11x14分之1十14x17分之1等于几

1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*11)+1/(11*14)+1/(14*17)
=(1/3)*(1-1/4)+(1/3)*(1/4-1/7)+(1/4)*(1/7-1/11)+(1/3)*(1/11-1/14)+(1/3)*(1/14-1/17)
=(1/3)*(1-1/4+1/4-1/7)+(1/4)*(1/7-1/11)+(1/3)*(1/11-1/14+1/14-1/17)
=(1/3)*(1-1/7)+(1/4)*(1/7-1/11)+(1/3)*(1/11-1/17)
因为[(1/4)*(1/7-1/11)+(1/12)*(1/7-1/11)=(1/3)*(1/7-1/11)]
所以上式 =(1/3)*(1-1/7)+(1/3)*(1/7-1/11)+(1/3)*(1/11-1/17)-(1/12)*(1/7-1/11)
=(1/3)*(1-1/17)-(1/12)*(1/7-1/11)
=(1/12)*(1/4-1/68-1/7+1/11)
=(1/12)*(240/1309)
=20/1309
重要的是让你掌握方法，结果的话，有待于你再次验证一下！
该算式有一个规律：1/(a*b)=[1/(b-a)]*(1/a-1/b) ,你不妨验证一下！

1x4分之1加4x7分之1加7x10分之1+。+301x304分之1= 要过程

裂项法： 原式=1/3x[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/301-1/304)] =1/3x(1-1/304) =1/3x303/304 =101/304

1x4分之1+4x7分之1+7x10分之1+10x13分之1+13x16分之1 递等式

1x4分之1+4x7分之1+7x10分之1+10x13分之1+13x16分之1
=1/3×（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16）
=1/3×（1-1/16）
=1/3×15/16
=5/16

1x4分之1+4x7分之1+7x10分之1+.+2014x2017分之1

1x4分之1+4x7分之1+7x10分之1+10x13分之1+13x16分之1
=1/3×（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16+.... + 1/2014 - 1/2017 ）
=1/3×（1-1/2017）
=1/3× 2016 / 2017
=2017 分之 672
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点选在下答案旁的
"选为满意答案"

1x4分之3 4x7分之3 7x10分之3 … 22x25分之3 25x28分之3=

1x4分之3+ 4x7分之3+ 7x10分之3 +… +22x25分之3 +25x28分之3
=（1-4分之1）+（4分之1-7分之1）+……+（22分之1-25分之1）+（25分之1-28分之1）
=1-28分之1
=28分之27

裂项相消，供参考。

1X4分之1+4X7分之1+7X10分之1+···+2011X2014分之1

1/(1×4) +1/(4×7) +1/(7×10) +……+1/(2011×2014)
=1/3×[ (1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/2011-1/2014) ]
=1/3×( 1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/2011-1/2014 )
=1/3×( 1-1/2014)
=1/3×2013/2014
=671/2014

1x2分之1 2x4分之2 4x7分之3 7x11分之4 11x16分之5(简算)

1x2分之1 2x4分之2 4x7分之3 7x11分之4 11x16分之5
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/11)+(1/11-1/16)
=1-1/16
=15/16

1X4分之3+4X7分之3+7X10分之3+.+2004X2007分之3

3/[n*(n+3)]
=[(n+3)-n]/[n*(n+3)]
=1/n-1/(n+3)
所以:
1X4分之3+4X7分之3+7X10分之3+...+2004X2007分之3
=1-1/4+1/4-1/7+....+1/2004-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007

计算;1x4分之3+4x7分之3+7x10分之3+.+40x43分之3

1x4分之3+4x7分之3+7x10分之3+...+40x43分之3
=1-4分之1＋4分之1-7分之1+7分之1-10分之1+。。。。+40分之1-43分之1
=1-43分之1
=43分之42