自然数列的性质 写出数列1,2/4,3/7,4/10,5/13.的通项公式，并判断它的增减性 谢谢

写出数列1,2/4,3/7,4/10,5/13.的通项公式，并判断它的增减性 谢谢  

写出数列1,2/4,3/7,4/10,5/13...的通项公式，并判断它的增减性 谢谢

数列1,2/4,3/7,4/10,5/13...的通项公式为：An=n/(3n-2).
判断它的增减性：
A(n+1)-An
=[(n+1)/3(n+1)-2]-[n/(3n-2)]
=[(n+1)/(3n+1)]-[n/(3n-2)]
=[(n+1)(3n-2)-(3n+1)n]/[(3n+1)(3n-2)]
=[(3n²+3n-2n-2)-(3n²+n)]/[(3n+1)(3n-2)]
=-2/(3n+1)(3n-2)＜0。
说明A(n+1)-An＜0,就是后项小于前项。
所以，数列1,2/4,3/7,4/10,5/13...是递减的。

写出数列1,2/3,3/5,4/7,...的通项公式,并判断它的增减性

1）通项公式为an=（2n-1)*(2n+1)=4n^2-1,

解：
变形：
1/1，2/3，3/5，4/7
规律：分子依次是连续正整数1，2，3，4，……；分母依次是连续奇数1，3，5，7，……
第n项an=n/(2n-1)
通项公式为an=n/(2n-1)
a(n+1)=(n+1)/2n
a(n+1)/an=(n+1)(2n-1)/2n²=(2n²+n-1)/2n²=1+(n-1)/2n²
n>1 (n-1)/2n²>0 1+(n-1)/2n²>1
a(n+1)>an
数列单调递增。

写出数列1，2/3，3/5，4/7，...的一个通项公式，并判断它的增减性

公式:n/（2n_1）运算:等于1/（2_1/n）.当n变大，则1/n变小，分母则变大，所以整个就变小，反之则变大

写出数列1，23，35，47，…的一个通项公式，并判断它的增减性

∵数列的前几项为

，

，

，

，…
∴数列的通项公式可以是an=

，
∵an=

=

(2n?1)+

=

+

=

+

，
∴当n≥1时，{an}是递减数列

写出数列1,2/3,3/5,4/7,...的通项公式

An=N/(2N-1) (小写字母表示下标)

数列1,2/3,3/5,4/7,5/9……的通项公式为

1=1/1=1/(2×1-1)
2/3=2/(2×2-1)
3/5=3/(2×3-1)
4/7=4/(2×4-1)
5/9=5/(2×5-1)
规律：从第一项开始，每一项的分子等于项数，分母等于项数的2倍-1
设第n项为an
an=n/(2n-1)

数列1,-2/3,3/5,-4/7,5/9……的通项公式

[n/﹙2n－1﹚]﹙－1﹚ˆ﹙n－1﹚，n≥1

写出数列1,-2/3,3/5,-4/7……的一个通项公式

An=n* (-1)^(n+1)/(2n-1)

数列2/1，-3/2，4/3，-5/4的通项公式是？

数列通项为(—1)^(n+1)*[(n+1)/n]