十六加十六不等于三十二等于什么 一又四十二分之一加二又五十六分之一加三又七十二分之一加四又九十分之一 简便方法计算

一又四十二分之一加二又五十六分之一加三又七十二分之一加四又九十分之一 简便方法计算  

一又四十二分之一加二又五十六分之一加三又七十二分之一加四又九十分之一 简便方法计算

1+1/42+2+1/56+3+1/72+4+1/90
=(1+2+3+4)+(1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)
=10+1/6-1/10
=10+1/15

四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一加一百一十分之一等于多少

1/42=（7-6）/（7*6）
=7/（7*6）-6/（7*6）
=1/6-1/7
同理可得：原式=（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+…+（1/10-1/11） （化简）
=1/6-1/7+1/7-1/8+…+1/10-1/11 （去括号）
=1/6-1/11 （抵消）
=5/66

六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一…加七十二分之-为什么这样子写

分母分别为：2x3,3x4,4x5,5x6.......8x9
相加可以简便计算为：1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/8-1/9

为什么二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六要那么做

这是简便方法，也为今后学数列打基础。

一减六分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一等于几，急啊，马上就要！~

我亲手算的 等于 10分之9 ，

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加……加七十二分之一（渐变方法，不要通分）

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加……加七十二分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9

运用分裂项法作：二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一………求速解题

1/2=1-(1/2)
1/6=(1/2)-(1/3)
1/12=(1/3)-(1/4)
1/20=(1/4)-(1/5)
1/30=(1/5)-(1/6)
1/42=(1/6)-(1/7)
所有等式相加得
1/2+1/6++.....+1/42=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(...+(1/6)-(1/7)=1-1/7=6/7

六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一……加九千九百九十分之一

六分之一可以拆成二分之一减三分之一
十二分之一可以拆成三分之一减四分之一
以此类推9990分之一拆成......等等，怎么会是9990，是不是打错了？

一加二分之一加六分之一加十二分之一加.加九十分之一=( )

解：原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(10*11)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/10-1/11
=1-1/11
=10/11