x四次方分之一加x二次方积分 （2二次方+1）×（2四次方+1）×（2八次方+1）×（2十六次方+1）×（2三十二次方+1），求高手解，急！

（2二次方+1）×（2四次方+1）×（2八次方+1）×（2十六次方+1）×（2三十二次方+1），求高手解，急！  

（2二次方+1）×（2四次方+1）×（2八次方+1）×（2十六次方+1）×（2三十二次方+1），求高手解，急！

前面添上（2²-1）
原式=（2²-1）（2²+1）（2＾4+1）（2＾8+1）（2＾16+1）（2＾32+1）/（2²-1）
=（2＾4-1）（2＾4+1）（2＾8+1）（2＾16+1）（2＾32+1）/（2²-1）
=（2＾64-1）/3
连续使用平方差公式，为保证结果不变，要在最后除以2²-1

（2+1）（2方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）（2十六次方+1）（2三十二次方+1）

原式=（2方-1）（2方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）（2十六次方+1）（2三十二次方+1）
=（2四次方-1）（2四次方+1）（2八次方+1）（2十六次方+1）（2三十二次方+1）
=2六十四次方-1

悬赏200!(2+1)(2二次方+1)(2四次方+1)(2八次方+1)(2十六次方+1)(2三十二次方+1)

解：
要口算得先发现规律！
此题很容易发现：
根据平方差的逆过程做，由小处着手，然后递推至高次项，方便快捷！

设： 上式 = M
令 M * (2-1)
=(2^2 - 1)(2^2 + 1)....
=(2^4 - 1)(2^4 + 1)....
=(2^8 - 1)(2^8 + 1)....
=(2^16 - 1)(2^16 + 1)....
=(2^32 - 1)(2^32 + 1)
=2^64-1
综上所述：结果为 2^64 - 1

（2+1）（2²+1）（2四次方+1）（2八次方+1）（2十六次方+1)-2三十二次方

（2+1）（2²+1）（2四次方+1）（2八次方+1）（2十六次方+1)-2三十二次方
=(2-1)（2+1）（2²+1）（2四次方+1）（2八次方+1）（2十六次方+1)-2三十二次方
=(2^2-1）（2²+1）（2四次方+1）（2八次方+1）（2十六次方+1)-2三十二次方
=(2^4-1)（2四次方+1）（2八次方+1）（2十六次方+1)-2三十二次方
=(2^8-1）（2八次方+1）（2十六次方+1)-2三十二次方
=(2^16-1)(2^16+1)-2^32
=2^32-1-2^32
=-1
希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

化减(2[平方]+1)(2[四次方]+1)(2[八次方]+1)(2[十六次方]+1)(2[三十二次方]+1)

=（2^2-1）*(2[平方]+1)(2[四次方]+1)(2[八次方]+1)(2[十六次方]+1)(2[三十二次方]+1)/(2^2-1)
=(2^64-1)/3

计算：（2+1）×（22+1）×（2四次方+1）×（2八次方+1）×（2十六次方+1）×（2三十二次方+1）+1

因为2-1=1
所以（2+1）×（22+1）×（2四次方+1）×（2八次方+1）×（2十六次方+1）×（2三十二次方+1）+1
=(2-1)×（2+1）×（22+1）×（2四次方+1）×（2八次方+1）×（2十六次方+1）×（2三十二次方+1）+1
=(22-1)×（22+1）×（2四次方+1）×（2八次方+1）×（2十六次方+1）×（2三十二次方+1）+1
=（2四次方-1）×（2四次方+1）×（2八次方+1）×（2十六次方+1）×（2三十二次方+1）+1
=（2八次方-1）×（2八次方+1）×（2十六次方+1）×（2三十二次方+1）+1
=（2十六次方-1）×（2十六次方+1）×（2三十二次方+1）+1
=（2三十二次方-1）×（2三十二次方+1）+1
=2六十四次方-1+1
=2六十四次方

(2+1)(2平方+1)(2四次方+1)(2八次方+1)(2十六次方+1)(2三十二次方+1)计算

(2+1)(2平方+1)(2四次方+1)(2八次方+1)(2十六次方+1)(2三十二次方+1)
=(2-1)(2+1)(2平方+1)(2四次方+1)(2八次方+1)(2十六次方+1)(2三十二次方+1)
=(2的2次方-1)(2平方+1)(2四次方+1)(2八次方+1)(2十六次方+1)(2三十二次方+1)
=(2的4次方-1)(2四次方+1)(2八次方+1)(2十六次方+1)(2三十二次方+1)
=(2的32次方-1)(2三十二次方+1)
=2的64次方-1

（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）-2的三十二次方

可以看做是1*（2的平方-1..........）-2的32次方
=（2-1）（2+1）..............
=-1

3×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的八次方+1）×（2的十六次方+1）×（2的三十二次方+1）=（ ）

3×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的八次方+1）×（2的十六次方+1）×（2的三十二次方+1）
=(2^2-1)×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的八次方+1）×（2的十六次方+1）×（2的三十二次方+1）
=(2^4-1)）×（2的四次方+1）×（2的八次方+1）×（2的十六次方+1）×（2的三十二次方+1）
=...
=2^64-1

3*(2的平方+1)*(2的四次方+1)*(2的八次方+1)*(2的十六次方+1)*(2的三十二次方+1)=?

3*(2的平方+1)*(2的四次方+1)*(2的八次方+1)*(2的十六次方+1)*(2的三十二次方+1)
=(2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)
......
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1