幻方的历史很悠久 幻方的历史

幻方的历史  

一、【幻方的历史快

幻方又称为魔方，方阵或厅平方，它最早起源于我国.宋代数学家杨辉称之为纵横图.所谓纵横图，它是由1到n^2，这n^2个自然数按照一珲的规律排列成N行、N列的一个方阵.它具有一种厅妙的性质，在各种几何形状的表上排列适当的数字，如果对这些数字进行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条路线，最后得到的和或积都是完全相同的.大约两千多年前西汉时代，流传夏禹治水时，黄河中跃出一匹神马，马背上驮着一幅图，人称「河图」；又洛水河中浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案称为「洛书」.他们发现，这个图案每一列，每一行及对角线，加起来的数字和都是一样的，这就是我们现在所称的幻方.也有人认为"洛书"是外星人遗物；而"河图"则是描述了宇宙生物（包括外星人）的基因排序规则，幻方是外星人向地球人的自我介绍.另外前几年在上海浦东陆家嘴地区挖出了一块元朝时代伊斯兰教信徒所挂的玉挂，玉挂的正面写着：「万物非主，惟有真宰，默罕默德，为其使者」，而玉挂的另一面就是一个四阶幻方.关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说.相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方.伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”.“洛书”所画的图中共有黑、白圆圈45个.把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个.这九个数就可以组成一个纵横图，人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方，除此之外，还有4阶、5阶。

后来，人们经过研究，得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为：S=n(n ^2+1) /2 其中n为幻方的阶数，所求的数为S.幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律.而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方.我国不仅拥用幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家.公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3-10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中.在欧洲，直到574年，德国著名画家丢勒才绘制出了完整的四阶幻方.而在国外，十二世纪的阿拉伯文献也有六阶幻方的记载，我国的考古学家们曾经在西安发现了阿拉伯文献上的五块六阶幻方，除了这些以外，历史上最早的四阶幻方是在印度发现的，那是一个完全幻方（后面会提到），而且比中国的杨辉还要早了两百多年，印度人认为那是天神的手笔.1956年西安出土一铁片板上所刻的六阶幻方（古阿拉伯数字） 十三世纪，东罗马帝国才对幻方产生兴趣，但却没有什么成果.直到十五世纪，住在君士坦丁堡的魔索普拉才把我国的纵横图传给了欧洲人，欧洲人认为幻方可以镇压妖魔，所以把它作为护身符，也把它叫作「Magic Square」.欧洲最早的幻方是在德国一位名画家Albrecht Dure的画里的，上面有一个四阶幻方，而这个幻方的下面两个数字正好是这幅画的制作年代（1514年）.这是欧洲最古老的幻方。

二、幻方的历史

幻方又称为魔方，方阵或厅平方，它最早起源于我国。

宋代数学家杨辉称之为纵横图。 所谓纵横图，它是由1到n^2，这n^2个自然数按照一珲的规律排列成N行、N列的一个方阵。

它具有一种厅妙的性质，在各种几何形状的表上排列适当的数字，如果对这些数字进行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条路线，最后得到的和或积都是完全相同的。 大约两千多年前西汉时代，流传夏禹治水时，黄河中跃出一匹神马，马背上驮着一幅图，人称「河图」；又洛水河中浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案称为「洛书」. 他们发现，这个图案每一列，每一行及对角线，加起来的数字和都是一样的，这就是我们现在所称的幻方.也有人认为"洛书"是外星人遗物；而"河图"则是描述了宇宙生物（包括外星人）的基因排序规则，幻方是外星人向地球人的自我介绍.另外前几年在上海浦东陆家嘴地区挖出了一块元朝时代伊斯兰教信徒所挂的玉挂，玉挂的正面写着：「万物非主，惟有真宰，默罕默德，为其使者」，而玉挂的另一面就是一个四阶幻方. 关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。

相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方。伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。

“洛书”所画的图中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个。

这九个数就可以组成一个纵横图，人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方，除此之外，还有4阶、5阶。 后来，人们经过研究，得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为： S=n(n ^2+1) /2 其中n为幻方的阶数，所求的数为S. 幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。

而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。 我国不仅拥用幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。

公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3-10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。在欧洲，直到574年，德国著名画家丢勒才绘制出了完整的四阶幻方。

而在国外，十二世纪的阿拉伯文献也有六阶幻方的记载，我国的考古学家们曾经在西安发现了阿拉伯文献上的五块六阶幻方，除了这些以外，历史上最早的四阶幻方是在印度发现的，那是一个完全幻方（后面会提到），而且比中国的杨辉还要早了两百多年，印度人认为那是天神的手笔. 1956年西安出土一铁片板上所刻的六阶幻方（古阿拉伯数字） 十三世纪，东罗马帝国才对幻方产生兴趣，但却没有什么成果. 直到十五世纪，住在君士坦丁堡的魔索普拉才把我国的纵横图传给了欧洲人，欧洲人认为幻方可以镇压妖魔，所以把它作为护身符，也把它叫作「Magic Square」. 欧洲最早的幻方是在德国一位名画家Albrecht Dure的画里的， 上面有一个四阶幻方，而这个幻方的下面两个数字正好是这幅画的制作年代（1514年）.这是欧洲最古老的幻方。

三、幻方的起源记载

在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。

九宫洛书蕴含奇门遁甲的布阵之道。九宫之数源于易经中，《易经》。幻方也称纵横图、魔方、魔阵，它是科学的结晶与吉祥的象征，发源于中国古代的洛书——九宫图。公元前一世纪，西汉宣帝时的博士戴德在他的政治礼仪著作《大戴礼·明堂篇》中就有“二、九、四、七、五、三、六、一、八”的洛书九宫数记载。洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。同时，洛书以其高度抽象的内涵，对中国古代政治伦理、数学、天文气象、哲学、医学、宗教等等都产生了重要影响。在远古传说中，于治国安邦上也具有积极的寓意！包括洛书在内的幻方自古以来在亚、欧、美洲不少国家都被作为驱邪避凶的吉祥物，这种古代地域广泛的图腾应该说是极其少见的。1975年上海人民出版社出版的自然辩证法丛书《自然科学大事年表》，对于幻方作了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图，即为九宫算，被认为是现代‘组合数学’最古老的发现。”还附了全书唯一的插图！

2500年前，孔子在他研究《易经》的著作《系词上传》中记载了：“河出图，洛出书，圣人则之。”最早将数字与洛书相连的记载是2300年前的《庄子·天运》，它认为：“天有六极五常，帝王顺之则治，逆之则凶。九洛之事，治成德备，监照下土，天下戴之，此谓上皇。”明代数学家程大位在《算法统宗》中也曾发出“数何肇？其肇自图、书乎？伏羲得之以画卦，大禹得之以序畴，列圣得之以开物”的感叹，大意是说，数起源于远古时代黄河出现的河图与洛水出现的洛书，伏羲依靠河图画出八卦，大禹按照洛书划分九州，并制定治理天下的九类大法，圣人们根据它们演绎出各种治国安邦的良策，对人类社会与自然界的认识也得到步步深化。大禹从洛书中数的相互制约，均衡统一得到启发而制定国家的法律体系，使得天下一统，归于大治，这是借鉴思维的开端。这种活化思维的方式已成为科学灵感的来源之一。从洛书发端的幻方在数千年后更加生机盎然，被称为具有永恒魅力的数学问题。

十三世纪，中国南宋数学家杨辉在世界上首先开展了对幻方的系统研究，欧洲十四世纪也开始了这方面的工作。著名数学家费尔玛、欧拉都进行过幻方研究，如今，幻方仍然是组合数学的研究课题之一，经过一代代数学家与数学爱好者的共同努力，幻方与它的变体所蕴含的各种神奇的科学性质正逐步得到揭示。它已在组合分析、实验设计、图论、数论、群、对策论、纺织、工艺美术、程序设计、人工智能等领域得到广泛应用。1977年，4阶幻方还作为人类的特殊语言被美国旅行者1号、2号飞船携入太空，向广袤的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息与美好祝愿。

四、幻方的纪录

中国幻方协会前十位大师级人物：李文，郭先强，潘凤雏，苏茂挺，钟明，吴硕辛，曹陵，牛国良，彭保旺，曾学涵，他们全是中国的草根幻方达人，在幻方的学术研究上取得了一系列重大成果，很多研究成果领先于世界幻方研究同行。

许仲义，李抗强，王忠汉，郭大焱，林正录等幻方前辈，他们也为中国幻方的研究与发展作出了无私的奉献，还有很多我们可能已经忘记了他们的名字，或许他们过去的研究成果在今天看来已经平淡无奇，但他们的历史阶段为我们后来者的研究提供了积极的养分。本协会一系列的幻方研究者，为中国乃至世界幻方学术研究、推广普及事业一直不懈奋斗着并将继续努力奉献。

中国取得不少幻方世界纪录：幻方专家李文第一位构造成功10阶标准幻立方，第一位构造出最低阶729阶五次幻方，第一位构造出最牛的36阶广义五次幻方，第一位理论上证明了存在最难的完美平方幻方，和多项平方幻方世界纪录，幻方专家苏茂挺第一位构成功32阶完美平方幻方.等。提醒大家注意，任意阶幻方构造法，任意维幻方构造法，任意次幻方构造法，都早已找到。

不存在最大阶幻方的世界纪录之类.对于各种媒体报导的幻方世界之最，很多是不实报导，不存在未解最大阶数幻方。 。

五、矩阵的历史是什么

矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。

作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。1693年，微积分的发现者之一戈特弗里德？威廉？莱布尼茨建立了行列式论（theoryofdeterminants）。

1750年，加布里尔？克拉默其后又定下了克拉默法则。1800年代，高斯和威廉？若尔当建立了高斯—若尔当消去法。

1848年詹姆斯？约瑟夫？西尔维斯特首先创出matrix一词。研究过矩阵论的著名数学家有凯莱、威廉？卢云？哈密顿、格拉斯曼、弗罗贝尼乌斯和冯？诺伊曼。

六、中国最早的“幻方”是干什么用的

幻方的悠久历史，在趣味数学当中显得十分神秘。距今四千年前的“神龟载洛书”的故事就是幻方的起源，因而在国际上我们中国被称为幻方的故乡。我国著名的数学家杨辉是第一个把洛书作为数学问题进行研究的，杨辉之后，对幻方的研究相继不断，宋代丁易东，明朝王文素、程大位 ，清朝保其寿、方中通、涨潮，以及我国著名数学史家李俨，还有许多近代学者们，都为幻方的发展作出了贡献。在上海博物馆有一块在浦东陆家咀发掘出来的明代宝玉，这块宝玉的一面竟刻有一个四阶幻方，而在陕西历史博物馆中，陈列着一块西安元代安西王府旧址出土的铁板，这块铁板上也刻制着一个六阶幻方。从这两件幻方文物可看出，我国古代确实对幻方有精深的研究，并代代相传，引此为荣。

幻方的每行每列及两条主对角线，所含数字的和相等，因而它被称为均衡的典范。可是人们想不到的是，高次幻方的各线不仅和相等，而且平方和、立方和、直至k次方都相等，它们就象层层而上的灯塔，具有强烈的数学美的魅力。1892年一个叫Frolow的法国人首先发现了八阶和九阶平方幻方，平方幻方那种双重的均衡性引起人们的极大兴趣。此后人们便在平方幻方的基础上，探讨三次幻方。三次幻方的各行、各列及两对角线所含各数之和、平方和与立方和均相等，其编制有一定的难度，而阶数越低则难度越大。在上世纪五六十年代，美国的亨特先生编成了一个128阶三次幻方。十几年后，加拿大多伦多大学的考克斯特教授又宣布构造出一个64阶三次幻方，可惜这两个幻方由于数字太多，它们并没有将结果公之于众。因此人们希望降低幻方的阶数，想方设法构造出在一张纸上能够容纳下的三次幻方。

上世纪90年代，国外的幻方研究资料不断地传进中国，其中高次幻方的佳品引起中国幻方爱好者的极大兴趣。他们知道，中国作为幻方的故乡，如果没有平方幻方、三次幻方的成果，似乎有些说不过去。为了祖国在这个领域的荣誉，1991年，山东吴硕辛创造了一种mi(q)语言，可直接演算出8阶、9阶、16阶平方幻方，以及64阶、32阶3次幻方，可是由于他重视幻方的研究，并未将这些成果发表出来。舒文中在1991年，丁宗智、孙友在1992年各出版了《幻方》书，在他们的书中，都有大量的平方幻方和双重幻方的研究和佳品。1993年，福建苏茂挺、上海戴宏图在《科学画报》中，发表了《巧妙的32阶3次幻方》一文，对幻方爱好者影响很大。后来我们进一步了解到，上海俞润如，江苏钱剑平，安徽刘霞也分别构造出性质更完美的32阶3次幻方。1995年10月，施学良在他的96万字的幻方专著中，发表了32阶、64阶、81阶三次幻方。从而三次幻方的研究，展现出丰富多彩的景象。

对于三次幻方的研究而言，应该阶数越低越好，在某种意义上来说，这已经形成了一种国际性的竞赛。如今32阶三次幻方，在我国能够构造出成千上万种，简直达到十分自如的地步。这时候人们自然将研究的目标瞄准16阶三次幻方，几乎所有的人都认为16阶三次幻方是存在的，延安教育学院的高源老师在成功得到16阶行三次幻方以后，在1997年设奖1997元征解16阶三次幻方，从而研究探索十六阶三次幻方的人不断涌现。吉林80多岁的滕越老先生对此研究了四、五年，获得了大量的16阶行三次幻方。安徽芜湖王忠汉获得了一个接近的16阶三次幻方，只有两行及两条对角线不满足三次幻方的要求，引起人们极大的兴趣。如果不受1—162这256个数字的约束，高次幻方的构成则就容易多了，2001年5月苏州郭先强、四川李文、福建苏茂挺，各构选出一个16阶广义三次幻方，接着郭先强又构造成功36阶广义五次幻方。