x³√x²求导 √3/4(4-x）²（4-x)+√3/4x² 用均值定理求出最小值，要详细过程？

√3/4(4-x）²（4-x)+√3/4x² 用均值定理求出最小值，要详细过程？  

√3/4(4-x）²（4-x)+√3/4x² 用均值定理求出最小值，要详细过程？

0<3x<12 ,0<x<4
用二次函数
S=√3/4(4-x）²+√3/4x²
=√3/4[(4-x)²+x²]
=√3/4(2x²-8x+16)
=√3/2(x²-4x+8)
=√3/2[(x-2)²+4]
当x=2时，S取得最小值2√3

若用均值的话需用
(a+b)/2≤√[(a²+b²)/2]
∴a²+b²≥(a+b)²/2

(4-x)²+x²≥(4-x+x)²/2=8
∴S≥√3/4*8=2√3

函数Y=3X^2+3/4X的最小值 (用均值定理)

解Y=3X^2+3/4X
=3X^2+3/8X+3/8X
≥3（开3次方）√（3X^2*3/8X*3/8X）
=3（开3次方）√27/64
=3*3/4
=9/4

函数Y=3X^2+3/4X的最小值 (用均值定理),求最小值时X的值

3x^2+1/4x+2/4x>=3 ³√3x^2*(1/4x)*(2/4x)=3 ³√3/8
当且仅当3x^2=(1/4x)=(2/4x)时，x=1/2,Y的最小值

cos2x-4λ最小值为-3/2,怎样求出λ，求详细过程

cos2x的最小值是-1
cos2x-4λ的最小值是-3/2
所以4λ=1/2,也就是λ=1/8

y=3sin（3/4x-π/4）的最大值和最小值 以及x的集合 详细过程

1、最大3，此时3/4x-π/4=2kπ＋π/2，解得x=(8/3)kπ＋π；
2、最小－3，此时3/4x-π/4=2kπ－π/2，解得x＝(8/3)kπ－π/3.

求值域y=3/x^2-4x+3 详细过程

x^2-4x+3 的最小值为-1 ，然后看成反比例函数求值域为y<=-3或，y>0

-3/4x²+3/2x+9/4=0

两边同时乘以-4，得
3x²-6x-9=0
即x²-2x-3=0
即(x-3) (x+1)=0
解得x=3, 或x=-1

求函数y=x²-3x+3/x-2﹙x＞2﹚的最小值﹙用均值定理﹚

下面有括号？
解y=(x²-3x+3)/(x-2)
=[x(x-2)-x+3]/(x-2)
=[x(x-2)-(x-2)+1]/(x-2)
=x(x-2)/(x-2)-(x-2)/(x-2)+1/(x-2)
=(x-1)+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+1
因为x＞2, x-2＞0
所以(x-2)+1/(x-2)≥2,
即 y=(x-2)+1/(x-2)+1有最小值 2+1=3

√(x²+1)+√((4-x)²+4) 的最小值

原式= √[(x-0)²+(0+1)²]+√[(x-4)²+(0-2)]²
这是x轴上一点P(x,0)到A(0,-1)和B(4,2)的距离和
则当APB共线且P在AB之间时，PA+PB最小=AB
所以最小值=AB=√[(0-4)²+(1+2)²]=5

3x²+5x+2=4x²+3x-（）。急！求详细过程

解：设括号内的数为y则：
3x²+5x+2=4x²+3x-（y）
y=4x²+3x-3x²-5x-2
y=x²-2x-2
即：
3x²+5x+2=4x²+3x-（x²-2x-2）