a减b的绝对值等于a加b 六分之一减七分之一的绝对值加七分之一减八分之一的绝对值加八分之一减九分之一的绝对值，用简便方法计算

六分之一减七分之一的绝对值加七分之一减八分之一的绝对值加八分之一减九分之一的绝对值，用简便方法计算  

六分之一减七分之一的绝对值加七分之一减八分之一的绝对值加八分之一减九分之一的绝对值，用简便方法计算

|1/6-1/7|+|1/7-1/8|+|1/8-1/9|
=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/6-1/9
=1/18

九分之一减十分之一的绝对值加八分之一减九分之一的绝对值加七分之一减八分之一一直加到一减二分之一的绝

∣1/9-1/10∣+∣1/8-1/9∣+∣1/7-1/8∣+...+∣1-1/2∣
=∣1-1/2∣+....+∣1/7-1/8∣+∣1/8-1/9∣+∣1/9-1/10∣
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

负六分之一的差的绝对值 减七分之一减六分之一的差的绝对值减八分之一减七分之一的差的绝对值减省略号减十

原式=1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+……+1/15-1/16
=1/3-1/16
=13/48
1/6>1/7
1/7>1/8

四分之一减二分之一的绝对值加六分之一减四分之一的绝对值加八分之一减六分之一的绝对值……加2008分之一

朋友，你要明白因为（1/4-1/2）的结果为负数，所以|1/4-1/2|=-（1/4-1/2)=1/2-1/4，其它的一样
解：
|1/4-1/2|+|1/6-1/4|+|1/8-1/6|+……+|1/2006-1/2004|+|1/2008-1/2006|
=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2004-1/2006+1/2006-1/2008
=1/2-1/2008=1003 /2008

100分之一减九十九分之一的绝对值加101分之一减100分之一的绝对值减101分之一减99

原式=1/99-1/100+1/100-1/101+99-1/101
=99又1/99

12分之一减11分之一的绝对值加13分之一减12分之一的绝对值加14分之一减13分之一

解：原式=丨1/12-1/11丨+丨1/13-1/12丨+丨1/14-1/13丨
=1/11-1/12+1/12-1/13+1/13-1/14
=1/11-1/14
=3/154

负八分之一的绝对值大于负七分之一吗？

大于因为负八分之一的绝对值为正数所以大于身为负数的七分之一

31分之一减30分之一的绝对值加32分之一减31分之一的绝对值

31分之一减30分之一的绝对值=1/30-1/31
32分之一减31分之一的绝对值=1/31-1/32
所以：原式=1/30-1/31+1/31-1/32
=1/30-1/32
=2/960
=1/480

三分之一减二分之一的绝对值加四分之一减三分之一的绝对值加五分之一减六分之一的绝对值...

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+|1/6-1/5|+......+|1/2016-1/2015|
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/2015-1/2016
=1/2-1/2016
=1007/2016