如图在三角形abc中ac等于bc 在三角形ABC中，abc分别为ABC的对边，如果2b=a+c,B=30°，三角形ABC的面积为3除以2，那么b等于？

在三角形ABC中，abc分别为ABC的对边，如果2b=a+c,B=30°，三角形ABC的面积为3除以2，那么b等于？  

在三角形ABC中，abc分别为ABC的对边，如果2b=a+c,B=30°，三角形ABC的面积为3除以2，那么b等于？

△ABC的面积为3/2=1/2*sinB*(ac)
ac=6 .........1）
又CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac.
化简得：a^2+c^2-b^2=√3ac..........2）
同时，2b=a+c........3）
将2）变形：（a+c)^2-b^2-2ac=√3ac.
将1），3）代入，可得：
3b^2=12+6√3.
化简得b^2=4+2√3=（√3）^2+2√3+1=（√3+1）^2.
所以，b=√3+1.

解：面积=ac*sinB/2=ac/4=3/2=>ac=6
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=(a+c)^2-2ac-2ac*sqrt(3)/2=4b^2-12-6sqrt(3)
=>b=sqrt(3)+1
注：sqrt(3)表示根号3

在三角形abc中角a b c的对边分别为abc，且2b=a+c，B=30度，三角形ABC的面积为3/2，那么b=？

因为∠B=30°，
所以：S△ABC=1/2 ×ac×sin∠B=ac/4=3/2
解得ac=6
因为a+c=2b，所以：a²+2ac+c²＝4b²即a²+c²＝4b²-12
又∠B=30°，则由余弦定理得：b²＝a²+c²－2ac×cos30°即b²＝a²+c²－6√3
所以b²＝4b²-12-6√3
即3b²＝12+6√3
b²=(1+√3)²
解得b＝1+√3

在三角形ABC中，a.b.c分别为A.B.C的对边，且2b=a+c三角形ABC的面积为3/2，那么b等于()

2b=a+c
根据 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
2b/sinB=a/sinA+c/sinC
2b=a sinB/sinA + c sinB/sinC
2b=a+c
所以 sinB/sinA =sinB/sinC=1
所以∠B=∠A=∠C=60°
所以1.5=b*b*sin60°*1/2
b=根号 根号3

三角形ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果2b=a+c,∠B=30°,三角形ABC的面积为1/2，求b.

由正面积公式:S=(1/2)acsinB=1/2
得:ac=2
(2
由余弦正理:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB.
由于:a^2+c^2=(a+c)^2-2ac
故上式写为:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
= (a+c)^2-2ac-2ac*cosB 代入已知条件,得
b^2=(2b)^2-2*2-2*2(根号3)/2
整理得:3b^2=4+2*(根号3)
b^2=[4+2*(根号3)]/3=
=(1/3)*[(根号3)+1]^2
故b=(1/根号3)*[(根号3)+1]
=1+(根号3)/3

△ABC中，a，b，c分别为∠A,∠B∠C的对边，如果2b=a+c,角B=30°,三角形ABC的面积为3/2,那么b为?

解：余弦定理得 b^2=a^2+c^2-2aosb
由 a+c=2b代入得：
4b^2=a^2+c^2+2ac
△ABC面积公式为：S=1/2 a*c*sinB=3/2
解上三式得： b=1+根号3。

在三角形ABC中，a+c=2b，B=30°，三角形ABC的面积为3/2，那么b=

由余弦定理可得：
b^2=a^2+c^2-2aosb
由a+c=2b得：
4b^2=a^2+c^2+2ac
又三角形面积公式：
S=1/2 a*c*sinB=3/2
解上三式可得：
b=1+根号3。

在三角形ABC中,abc分别是角A,角B,角C的对边,2b=a+c,角B=30,三角形ABC面积为3/2求b

△ABC的面积S=1/2acsinB=1/2acsin30°，
∵面积为3/2 所以ac=6.
又由余弦定理：b²=a²+c²-2aosB得：
b²=(a+c)²-2ac-2aos30°
b²=4 b²-12-6√3
b²=4+2√3
b=√3+1.

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2，那么b等于

2b=a+c
B=60
S=3/2=acsin30/2
ac=6
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2ac*cos30
=(a+c)^2-2ac-根号3ac
=4b^2-ac(2+根号3）
3b^2=ac(2+根号3）=12+6根号3
b^2=4+2根号3 =(1+根号3）^2
b=1+根号3

在三角形ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，三角形ABC的面积S=√3/2bcCosA.

解：
1，三角形ABC的面积S=√3/2bcCosA.
还有公式S=1/2bcsinA
于是联立上面两条式子就得
√3/2bcCosA=.1/2bcsinA
于是
sinA=.√3CosA
于是
sinA/CosA=.√3
即tanA=√3
在三角形当中，于是A=π/3
2,用正玄定理吧
a/sinA=c/sinC ①
有
a/sinA=根号3/sinπ/3=2
还有
C=π-A-B=π-π/3-x=2π/3-x
于是都代进去①就得
c=2sin（2π/3-x）
显然c最大值就是2
此时2π/3-x=π/2
也就是x=π/6
于是当x=π/6的时候，c取最大值，最大值是2.
可追问，我必答