济宁数学中考题及答案 2009年济宁中考数学试题26题答案

2009年济宁中考数学试题26题答案  

答案：（1）解：∵ A点第一次落在直线y=x 上时停止旋转，

∴ OA旋转了45°

∴ OA在旋转过程中所扫过的面积为45π乘以（2的平方）再除以360=π/2

（2）解：∵MN ‖AC

∴ 角BMN=角BAC=45°，角BNM=角BCA=45°

∴角BMN=角BNM，∴ BN=BM

又∵BA=BC,∴AM=CN

又∵OA=OC,角OAM=角OCN,∴三角形OAM全等于三角形OCN

∴角AOM=角CON，∴角AOM=（90°-45°）/2=22.5°

∴旋转过程中，当 MN和AC 平行时，正方形 OABC旋转的度数为（45°-22.5°）=22.5°

（3）答： p值无变化。

证明：延长BA 交y 轴于E 点，则角AOE=45°-角AOM，

角CON=90°-45°-角AOM=45°-角AOM

∴角AOE=角CON

又∵OA=OC,角OAE=180°-90°=90°=角OCN

∴三角形OAE全等于三角形OCN

∴OE=ON,AE=CN

又∵角MOE=角MON=45°，OM=OM

∴三角形OME全等于三角形OMN,∴MN=ME=AM+AE

∴MN=AM+CN

∴p=MN+BM+BN=AM+CN+BN+BM=AB+BC=4

∴在旋转正方形OABC 的过程中， p值无变化