二六时 当x∈【0,1】时,二次函式f(x)=-x2+4x+C有最大值0.试求C的值

当x∈【0,1】时,二次函式f(x)=-x2+4x+C有最大值0.试求C的值  

当x∈【0,1】时,二次函式f(x)=-x2+4x+C有最大值0.试求C的值

由题知，f(x)=-x^2+4x+C=-(x-2)^2+4+C，所以函式为对称轴x=2
故可知，函式在x<2时，为单调增函式，在x>2时，为单调减函式，而x∈[0,1]是｛x|x<2｝的一个子集，所以函式在x∈[0,1]为增函式，故最大值在x=1时取得，即为C+3=0
所以C=-3

已知二次函式f（x）=-4x+2a?2x+1-a在区间[0，1]有最大值2，求实数a的值

令2x=t，则4x=t2，∵x∈[0，1]，∴t∈[1，2]，…（2分）
∴y=-t2+2at+1-a，t∈[1，2]．
由于函式y的对称轴为：t=a，…（3分）
当a＜1时，y在[1，2]上递减，∴ymax=2，即 a=2．（舍去）  …（6分）
当a＞2时，y在[1，2]上递增，∴ymax=2，即a＝

．（舍去）    …（9分）
当1≤a≤2时，y在[1，a]递增，在[a，2]上递减，∴ymax=2，即a2-a+1=2，解得：a＝

．
∵1≤a≤2，∴a＝

（舍去）；∴a＝

．
综上：a的值为a＝

．…（12分）

已知二次函式f(x)-x^2 2ax 1-a在x属于【0，1】时有最大值2，求a的值

f(x)=-x^2 + 2ax + 1-a ???
给你点提示，考虑对称轴的位置
对称轴为x=a
1.若0<=a<=1,则最大值为f(a)=2,解出a即可
2.a>1,则最大值为f(1)=2,解出a即可
3.a<0,则最大值为f(0)=2,解出a即可

设二次函式f﹙x﹚＝ax^2－4x﹢c﹙x∈R﹚，的值域为[0，﹢∞]，则[1／﹙c＋1﹚]＋[9／﹙a＋9﹚]的最大值

由条件函式值域可得maxf（x）=0，且a＞0（a不可能为0），得c=4/a, 则 [1／﹙c＋1﹚]＋[9／﹙a＋9﹚]=[a+36/a+18]/[a+36/a+13],把a+36/a看做一个整体，当这个整体取得最小值时式子取得最大值即a=6时原式有最大值6/5 同学 分拿来吧~~~~~不懂再问我

二次函式f(x)=a*x^2+b*x+c,当x=1/2,f(x)有最大值25

x=1/2,f(x)有最大值25
f(x)=a(x-1/2)²+25=ax²-ax+a/4+25
由韦达定理
x1+x2=1
x1x2=(a/4+25)/a=1/4+25/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1/2-50/a
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)=1/2-50/a-1/4-25/a=1/4-75/a=19
a=-4
f(x)=-4x^2+4x+25

已知二次函式y=f（x）当x=1时有最大值4且f（0）=3求函式F（x）的零点

依题意可设f(x)=a(x-1)^2+4
由f(0)=a+4=3, 得a=-1
故f(x)=-(x-1)^2+4=(x+1)(3-x)
所以零点为:x=3, -1

已知二次函式F(X)=X^2-4X+A若F(X)在F(X)在X属于[0,1]上有最小值-2则F(X)在X属于[0,1]上的最大值为

F(X)=X^2-4X+A=(x-2)^2+A-4
对称轴是x=2
所以,在[0,1]是递减函式.
最小值是-2,即f(1)=1-4+A=-2,A=1
最大值是f(0)=A=1

|若二次函式 Y= -X^2+2AX+1 , 当 -1≤X≤1时 , 有最大值 4 ,试求实数 A 的值 .

A=2或-2
当A小于等于-1时，X取-1时Y最大，解得A=-2
当A大于-1小于1时，解得A等于正负跟下三，不u符合条件，舍去
当A大于等于1时，X取1时Y得到最大值，解得A=2

设二次函式f（x）在x=m（m>=0）时有最大值5,二次函式y=g（x）在x=m时的值为25,y=g（x）有最小值-2,又f（x

根据条件表达二次函式有三种常见模式可供选择：①当图象通过的已知点较多(三个，至少两个)时，采用一般式：y=ax2+bx+c (a=0).②当已知二次函式图象的顶点(至少知道对称轴)时，常单用的y=a(x－xO)2+yO形式；③如知道相应二次方程f(x)=0的两个根x1，x2. 则采用y=a(x－x1)(x－x2)的形式较简单. 本题中，我们可设f(x)=a(x－m)2+5 (a＜)0 则g(x)=x2+16x+13－a(x－m)2－5 令x=m知25=m2+16m+8. m=1或－17 (m=－17＜0. 舍去＝ ∴g(x)=(1－a)x2+(16+2a)+8－a 令8a－)a1(4)a216(2−+=－2便可求出a的值.

设二次函式y=x²+bx+c,且x∈[-2,0]时，y有最大值5，x∈[2,4]时，y也有最大值5，则b=____;c=_____.

首先呢，这个函式是开口向上的，然后他在两个区间里有相同的y值，所以他的对称轴在这两个区间之间。然后，我们可以知道这个影象是关于x=-2和x=4对称，所以对称轴为x=1,然后根据对称轴x=-b/2可求出b=-2.最后，将x=-2,y=5或者x=4,y=5代入函式，可求得c=-3
所以b=-2,c=-3