用配方法解方程十道带答案 用配方法解下列方程:（1）-(1/2)x^2-3x=1 （2）4x(x-根号3）+3=x^2

用配方法解下列方程:（1）-(1/2)x^2-3x=1 （2）4x(x-根号3）+3=x^2  

用配方法解下列方程:（1）-(1/2)x^2-3x=1 （2）4x(x-根号3）+3=x^2

（1）-(1/2)x^2-3x=1
x²+6x=-2
x²+6x+9=-2+9
(x+3)²=7
x+3=±√7
x=-3±√7
x1=-3-√7
x2=-3+√7
（2）4x(x-根号3）+3=x^2
4x²-4√3x+3-x²=0
3x²-4√3x+3=0
(√3x)²-2*2*(√3x)+4=1
(√3x-2)²=1
√3x-2=±1
x=(2±1)/√3
x1=1/√3=√3/3
x2=3/√3=√3

用配方法解下列方程：（1）x 2 -4x+1=0（2）3x 2 -3=2x

（1）∵x 2 -4x+1=0，
∴x 2 -4x=-1，
∴（x-2） 2 =-1+4，
∴（x-2） 2 =3，
∴x-2=±

3 ，
∴x 1 =2+

3

；x 2 =2-

3

；
（2）移项，得3x 2 -2x=3，
二次项系数化为1，得x 2 -

2 3

x=1，
配方，得（x-

1 3

） 2 =1+

1 9

，
x-

1 3

=±

10 3

，
解得x 1 =

1+

10 3

；x 2 =

1- 10 3

．

解下列方程：（1）2x 2 +1=3x（用配方法）（2）x 2 +3x+1=

（1）移项，得2x 2 -3x=-1，
二次项系数化为1，得x 2 -

3 2 x=-

1 2

，
配方，得x 2 -

3 2

x+（

3 4

） 2 =-

1 2

+（

3 4

） 2 ，
即（x-

3 4

） 2 =

1 16

，
开方，得x-

3 4

=±

1 4

，
∴x 1 =1，x 2 =

1 2

．
（2）移项，得x 2 +3x=-1，
配方得x 2 +3x+

9 4

=-1+

9 4

，
即（x+

3 2

） 2 =

5 4

，
开方，得x+

3 2

=±

5 2

，
∴x 1 =-

3 2

+

5 2

，x 2 =-

3 2

-

5 2

．

解下列方程：（1）3x（x-1）=2-2x；（2）（用配方法）x2-4x-1=0

（1）3x（x-1）+2（x-1）=0（1分）
（x-1）?（3x+2）=0（2分）
x-1=0或3x+2=0（3分）
x1=1，x2=-

2 3

；（4分）
（2）x2-4x+4=5（1分）
（x-2）2=5（2分）
x?2＝±

5

（3分）
x1＝2+

5

，x2＝2?

5

．（4分）

用配方法解下列方程 （1）2y^2-4y=4 (2)x^2+3=2倍根号3x

（1）2y^2-4y=4
y²-2y=2
y²-2y+1=2+1
(y-1)²=3
y-1=±√3
y1=1+√3, y2=1-√3
(2)x^2+3=2倍根号3x
x²-2√3x+3=0
(x-√3)²=0
x1=x2=√3

用配方法解下列方程： （1）2x²+1=3x；（2）3y²-y-2=0；（3）3x²-4根号3x+4=0；

1、2x²-3x=-1
x²-3x/2=-1/2
x²-3x/2+9/16=1/16
(x-3/4)²=1/16
∴x-3/4=1/4 x-3/4=-1/4
∴x=1 或x=-1/2

2、3y²-y=2
y²-y/3=2/3
y²-y/3+1/36=25/36
(y-1/6)²=25/36
∴y-1/6=5/6 y-1/6=-5/6
∴y=1 y=-2/3

3、(√3x-2)²=0
∴√3x-2=0
∴x=2√3/3

用配方法解下列方程：(1) x²-根号3x+2=0 (2)3／2的x²+4x-2=0 （3）-2x²-3x+5=0

x²-根号3x+2=0
x²-√3x+3/4=-2+3/4
(x-√3/2)²=-5/4
∴原方程无解

3/2x²+4x-2=0
x²+8x/3=4/3
x²+8x/3+16/9=4/3+16/9
(x+4/3)²=28/9
x+4/3=±(2√7)/3
∴x=(-4±2√7)/3

-2x²-3x+5=0
x²+3x/2=5/2
x²+3x/2+9/16=5/2+9/16
(x+3/4)²=49/16
x+3/4=±7/4
∴x1=1
x2=2.5

x²+bx+c=0
x²+bx+b²/4=b²/4-c
(x+b/2)²=(b²-c)/4
x+b/2=±√(b²-c)/2
∴x=[-b±√(b²-c)]/2

解下列方程：（1）x2-3x-10=0；（2）2x2+1=4x（配方法）

（1）∵x2-3x-10=0，
∴（x+2）（x-5）=0，
∴x+2=0或x-5=0，
解得：x1=-2，x2=5；

（2）∵2x2+1=4x，
∴2x2-4x=-1，
∴x2-2x=-

1 2

，
∴x2-2x+1=

1 2

，
∴（x-1）2=

1 2

，
∴x1=1+

2 2

，x2=1-

2 2

．