已知关于x的一元二次方程2x平方 已知关于x的一元二次方程x的平方-（k+1）x-6=0 求证 对于任意实数k 方程都有两个不相等的实数根

已知关于x的一元二次方程x的平方-（k+1）x-6=0 求证 对于任意实数k 方程都有两个不相等的实数根  

已知关于x的一元二次方程x的平方-（k+1）x-6=0 求证 对于任意实数k 方程都有两个不相等的实数根

判别式=(k+1)平方-4（-6）
=k平方+2k+26
=（k+1）平方-1+26
=（k+1）平方+25
因为平方都是非负，所以上式大于0， 方程都有两个不相等的实数根
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已知关于X的一元二次方程X^2-(K+1)X-6=0 求证对于任意实数K方程都有两个不等实数根

△=(k+1)^2-4*(-6)
=(k+1)^2+24
因为(k+1)^2>=0
故△>0
所以方程对于任意实数K都有两个不等的解

已知k为实数,关于x的一元二次方程(k-1)平方-2(k+1) x+k=0有两不相等的实数根,

由题目得
4(k+1)^2-4k(k-1)>0
即 4k^2+8k+4-4k^2+4k>0
12k+4>0
解得 k>-1/3
假设 方程(k+3)x^2-2(k+2) x+k=0有根
则有 4(k+2)^2-4k(k+3)≧0
4k^2+16k+16-4k^2-12k≧0
得出 4k+16≧0
解得 k≧-4
即当k＝-4，方程有两个相等的实根；当k>-4时方程有两个不相等的实根
因k的范围为k>-1/3 >-4
故方程有两个不相等的实根

已知：关于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k-1=0。 1、求证：方程总有两个不相等的实数根

△=k²-2k+1+4k+4
=k²+2k+1+4
=(k+1)²+4>0
所以总有两个不相等的实数根
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=k²-2k+1+2k+2
=k²+3=5
k²=2
k=±√2

已知关于x的一元二次方程x²-（2k＋1）x＋k²＋k=0.求证：方程有两个不相等的实数根

△=[-(2k+1)]² - 4•1•(k²+k)
=(2k+1)² - 4(k²+k)
=4k²+4k+1-4k²-4k=1>0
即：△恒>0
∴方程有两个不相等的实数根

已知关于x的一元二次方程x^+2(k-1)+k^-1=0有两个不相等的实数根。

1）、由题意：△>0
4(k-1)^2-4(k^2-1)>0
-8k+8>0
k<1
2)、若x=0，代入，则有 k^2-1=0
k=±1
当k=1时，原方程为 x^2=0
x1=x2=0 与题设矛盾。故舍去。
当k=-1时，原方程为 x^2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0,x2=4

关于关于X的一元二次方程X平方+(K+1)X-K-3=0求证该方程一定有两个不相等的实数根。

因为
当b^2-4ac＞0时，一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根

在这道题中 b=k+1 a=1 c=-k-3
∴ b^2-4ac=（k+1）^2-4（-k-3）
=（k+3）^2+4
由于（k+3）^2≥0
∴（k+3）^2+4≥4
∴ 在这道题中 b^2-4ac是大于0的
即该方程有两个不相等的实数根

已知一元二次方程x²－（2k+1）x+k²+k=0求证:方程有两个不相等的实数根

∵b²-4ac=[-(2k+1)]²-4(k²+k)=4²k+4k+1-4k²-4k=1>0 ∴方程有两个不相等的实数根

已知，关于x的一元二次方程 kx方-（4k+1)x+3k+3=0 (k为整数）求证：方程有两个不相等的实数根

b²-4ac
=(4k+1)²-4k(3k+3)
=16k²+8k+1-12k²-12k
=4k²-4k+1
=(2k-1)²
∵k是整数
∴(2k-1)²>0
∴方程有两个不相等的实数根

已知:关于x的一元二次方程x^2-3x-k-0有两个不相等的实数根。

有两个不相等的实数根
所以△>0
所以(-3)²-4(-k)>0
9+4k>0
所以k>-9/4
假设k=-2
则x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1,x=2