已知抛物线y平方 已知二次函式y=ax^2+bx+c的影象过点A（1.0）B（0.-3）且对称轴x=2，求其函式关系式

已知二次函式y=ax^2+bx+c的影象过点A（1.0）B（0.-3）且对称轴x=2，求其函式关系式  

已知二次函式y=ax^2+bx+c的影象过点A（1.0）B（0.-3）且对称轴x=2，求其函式关系式

先将已知两点带入二次函式方程式得c=3，a+b=-3→(ax-3)(x-1)=0→x=1或3/a因为对称轴所以1+3/a=-1•2→a=-1所以函式关系式是y=-x²-2x+3 根据关系式得A(-3.0)B(1.0)C(0.3)D(-1.4)四边行面积是=2•4/2+(3+4)•1/2+1•3/2=9

已知二次函式y=x^2+bx+c的影象过点(1,0)求证这个二次函式影象的对称轴是X=2

证明：二次函式y过（1，0）；也就是当y=0时x=1
即-b/2a=1
所以b=-2
即对称轴是x=-b=2
（1）现在已知y=x^2-2x+c，过（1，0）
代入原函式有0=1^2-2*1+c
所以c=1

已知二次函式y=ax²+4x+c(a≠0)的影象对称轴为x=2,且过点B(-1,0),求二次函式表

-b/2a=2 b=4
a=-1
y=-1x²+4x+c
过(-1,0)
0=-1-4+c
c=5
y=-1x²+4x+5
解答完毕，祝你学习愉快

已知二次函式y=ax2+bx+c的影象的顶点为(-1,-9/2),且经过点（-2,0),求该二次函式的函式关系式

解：
依题意，得顶点式：y=a(x+1)²-9/2
将点（-2,0）代入顶点式，
得a-9/2=0
解得a=9/2
所以函式解析式y=9/2 (x+1)²-9/2

已知二次函式y=ax^2+bx+c的影象对的对称轴是直线x=2,且影象过点(1,2),与一次函式y=x+m交于（0，-1）

根据已知 对称轴 是 x=2
可知 b/-2a=2
根据已知 二元函式过点（1,2）
则 2=a+b+c
又与一次函式 y=x+m 交于这点（0，-1），这就说明 点（0，-1）既满足二元函式 也满足一元函式，也就是说（0，-1）是二元函式或者一元函式上的点。
所以这个点（0.-1）分别满足二元函式和一元函式的方程。
则 -1=c
将上述 三个 a,b,c的关系式联立，不难求解。
a=-1 b=4 c=-1
即 二元函式为y=-x^2+4x-1
同理将点（0，-1）代入一元函式里
则 -1=m
即一元函式为y=x-1
至于第二问的求解 很简单，将两个已知的函式方程联立求解，有两个答案。
一个点是（0.-1）
另外一个点是（3,2）
个人意见，仅供参考！

已知二次函式的影象过(3,-2)(2,-3)且对称轴是直线x=1,求这个二次函式的关系式

x=1
则y=a(x-1)²+k
代入
-2=4a+k
-3=a+k
所以a=1/3,k=-10/3
所以y=x³/3-2x/3-3

已知抛物线y=ax平方 bx c的对称轴x=2，且过点(1，4)和(5，0)，求这个二次函式关系式

抛物线的对称轴为直线x=2，设方程为y=a(x-2)^2+c 经过点(1,4)和（5，0） 4=a(1-2)^2+c 0=a(5-2)^2+c 得a=-1/2 c=9/2 方程为y=-1/2(x-2)^2+9/2

已知二次函式y=ax2+bx+c的影象过点（1，0）......求证：这个二次函式影象的对称轴是直线X=2.

（1）∵y=ax²+bx+c(a≠0)的图象过点（1，0），
∴a+b+c=0，①
又从结论：这个二次函式的图象的对称轴是x=2，
可知，-b/(2a)=2，即4a+b=0，②
由①②两个条件，a∶b∶c=1∶(-4) ∶3，但不能解出三个未知数a，b，c，
因此，根据现有资讯不能求出函式解析式；
（2）补充条件：…过点（1，0），点（3,0），求证：…

已知二次函式的图象经过点A（3，0），B（2，-3），且对称轴x=1，求这个函式的关系式。

对称轴为x=1，与x轴一个交点为A（3,0）
因此很容易求出与x轴另一个交点为C（-1,0）
用二次函式交点式
y=a(x+1)(x-3)
把B点代入即可求得a=1
所以解析式就是y=(x+1)(x-3)

二次函式y=ax^2+bx+c（a>0)的影象经过A（3，0）和点B（2，-3），且以x=1为对称轴

点p在x=1 所以可设p的座标为(1,y),PA=PB
所以有：(1-3)^2+(y-0)^2=(1-2)^2+(y+3)^2
化简得：y=-1　有解，所以
在对称轴x=1上存在一点P（1,-1)使△PAB中PA=PB.