一元二次方程图像 二次函式 的图象如图，若一元二次方程 有实数根，则以下关于 的结论正确的是（　　） A．m的最大

二次函式 的图象如图，若一元二次方程 有实数根，则以下关于 的结论正确的是（　　） A．m的最大  

二次函式 的图象如图，若一元二次方程 有实数根，则以下关于 的结论正确的是（　　） A．m的最大

A
试题分析：由二次函式的影象知；顶点座标的最小值为-2，而y=ax 2 +bx中的c为0，∴当ax 2 +bx+m=0时，即把函式的影象向下平移了2个单位，如向上平移2个单位，影象与x轴只有一个交点，∴此时的c=m,即函式的截距为-2，∴m=-2.
点评：熟知以上性质，由已知易求之。本题属于基础题，难度不大，但容易出错。

二次函式y等于a x方加b x的影象如图,若一元二次方程a x方加b x加m等于零有实数根，则m

图呢？？就是y=ax^2+bx+m与横座标有交点啊 你把y=ax^2+bx的影象上下移动一下看就行了

下列四个说法中，正确的是 [ ] A．一元二次方程 有实数根B．一元二次方程 有实数根C．一

D

关于x的一元二次方程x二次方+k=0有实数根，则k=？

就是k=-x^2,注意到一个数的平方数后是非负的，所以k<=0.

一元二次方程与二次函式图象的关系

“ax^2+bx+c=0 (a≠0),X1<k<X2 (k为常数)”
等价于“△>0,f(k)*(4ac-b^2)/4a>0,a*f(k)<0”。

关于二次函式，一元二次方程

Y=X²-2X+3=(X-1)²+2
顶点座标：(1，2)，
将(1，2)向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到(-2，4)，
∴原抛物线Y=(X+2)²+4=X²+4X+8，
b=4。

利用二次函式图象求下列一元二次方程的根

把二次函式画出来就可以了啊，曲线与X轴的交点就是该方程的解，这么简单啊~！

利用二次函式的图象求下列一元二次方程的根．

找负的二A分之B，就是对称轴。

关于一元二次方程和一元二次函式的论文

函式与方程是初中数学中两个最基本的概念，它们的形式虽然不同，但本质上是相互连线的，有密切关系。如：一元二次方程与二次函式。
我们知道形如ax2+bx+c=0的方程是一元二次方程，而形式为y= ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）是二次函式。它们在形式上几乎相同，差别只是一元二次方程的表示式等于0，而二次函式的表示式等于y。这种形式上的类似使得它们之间的关系格外密切，很多题型都是以此来命题。为什么会这样？主要是因为当二次函式中的变数y取0时，二次函式就变成一元二次方程。由此可见，方程中的很多知识点可以运用在函式中。下面，我们就它们间的具体运用详细的了解一下。
一、 配方法解方程与二次函式的应用关系
在解方程的四种方法就有一种用配方法来解方程的。而在二次函式中，我们经常要将一般形式 转化成 的样式，这个转化过程实际上就是对其进行配方，与方程配方相同。
例1：用配方法解方程
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
……
例2：指出函式 的顶点座标。
解：
（5）
（6）
（7）
（8）
∴顶点为（－2，－17）
方程中的（1）、（2）、（3）、（4）四个步骤与函式中的（5）、（6）、（7）、（8）四个步骤的方法是完全一样的。可见，方程与函式密切相关。
我们通过课本的学习可知；二次函式y= ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有交点时，交点横座标的值就是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。
二、 一元二次方程根的判别式与二次函式的结合应用
在二次函式中，当函式与x轴分别有两个交点、一个交点和无交点时，该函式所对应的一元二次方程根的判别式分别是：△>0、△＝0和△<0。而在一元二次方程中有以下结论：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根。
例3：判断二次函式y= x2－4x+3与x轴的交点个数
分析：因为二次函式与x轴的交点个数可由对应方程根的判别式△来确定。若△>0，则有两个交点；若△＝0，则有一个交点；若△<0，则无交点。该题中△＝4>0，所以有两个交点。
例4：试说明函式y= x2－4x+5，无论x取何值，y>0。
分析：第一种方法：用配方法将其化成y= （x－2）2 +1的形式来说明。（但如果系数取值不好，该方法就比较麻烦）
第二种方法：用△来说明，因为△＝－4<0，所以函式与x轴无交点，又因为该函式的二次项系数a＝1>0，所以图象开口向上。于是，图象在x轴上方，因此无论x取何值，y>0。
例5：求证：不论m取什么实数，方程x2－（m2+m）x+m－2＝0必有两个不相等的实数根。
分析：这道题如果用常规做法，就是证明一元二次方程的△>0的问题。然而本题的判别式△是一个关于m的一元四次多项式，符号不易判断，这就给证明带来了麻烦，若用函式思想分析题意，设f（x）＝x2－（m2+m）x+m－2，由于它的开口向上，所以只要找到一个实数x0，使得f（x0）<0，就说明这个二次函式的图象与x轴有两个交点，问题就得到了解决。
注意观察，容易发现当x＝1时，f（1）＝1－（m2+m）+m－2＝－m2－1<0，故这个图象必与x轴有两个交点。
这就说明要证明的结论是成立的。
证明 略。
三、 一元二次方程中根与系数的关系在函式中的应用
例6：二次函式图象过点（－1，0）、（3，0），且与y轴交于（0，3），求函式解析式。
分析：此类题型的常规解法是待定系数法。然而在这里可以用根与系数的关系来解，因为（－1，0）、（3，0）实际在x轴上，所以－1和3是函式所对应方程的两个根。
解：设函式形式为
∵函式过点（0，3）
∴ c＝3
∴
又∵函式过点（－1，0）、（3，0）
即函式与x轴交点的横座标是－1和3
∴

解得 a＝－1，b＝2
∴函式形式为y= －x2＋29x+3
很明显，此方法要比待定系数法简单。
一元二次方程与二次函式之间的密切关系还有很多巧妙的用处。在这里，我们只探讨这么多，更多的地方需要在实践中去慢慢体会。
论文格式:
1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。
2、论文格式的目录
目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）
3、论文格式的内容提要：
是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。
4、论文格式的关键词或主题词
关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于资讯系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。
主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。
5、论文格式的论文正文：
（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。
〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容：
a.提出问题-论点；
b.分析问题-论据和论证；
c.解决问题-论证方法与步骤；
d.结论。
6、论文格式的参考文献
一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献着录规则》进行。
中文：标题--作者--出版物资讯（版地、版者、版期）
英文：作者--标题--出版物资讯
所列参考文献的要求是：
（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。
（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物资讯。