根号18减n是整数求自然数n的值 设a,m,n满足根号下a^2减4倍根号2等于根号m减根号n,求正整数a,m,n的值

设a,m,n满足根号下a^2减4倍根号2等于根号m减根号n,求正整数a,m,n的值  

a,m,n均为正整数,根号(a^2-根号32)=根号m-根号n求所有满足条件的a,m,n的值

原式两边平方，得
a^2-4√2=m+n-2√(mn)
a,m,n均为正整数,√2为无理数，只能对应相等
m+n=a^2
√(mn)=2√2
有
m+n=a^2
mn=8
m,n可以是1，2，4，8
m+n最大是9，此时，a最大a=3
a可以取1，2，3
a=1不可能，
当a=2时，m+n=4 mn=8,
m,n看做是方程X^2-4X+8=0的解
判别式小于0，无解
所以a只能是3，m,n中一个是1，一个是8
原式等式左边为√81-√32>0,等式右边也要大于0，m>n,m=8,n=1.
所以，
a=3,m=8,n=1
希望对你有所帮助，谢谢！

根号m减根号n，求正整数a，m，n的值

题目条件显然没有写完整
一个式子里
怎么可能解出
amn三个未知数呢
应该有别的附加条件吧

设正整数a、m、n满足(根号a的平方-4×根号2)=根号m-根号n

两边平方得a^2-4根号2=
+n-2根号mn
所以mn=8
a^2=m+n
并且a^2>4根号2>=9(因为a为正整数）
而mn不管取任何数，有且只有为1和8的时候才能满足a^2>=9
此时mn分别为1和8（可以颠倒）a为3

正数m、n满足m+4倍根号mn-2倍根号m-4倍根号n+4n=3。求根号m+2倍根号n+2002分之根号m+2倍根号n-8的值

按照你的叙述，题目应该是已知m+4(mn)^0.5-2m^0.5-4n^0.5+4n=3，求(m^0.5+2n^0.5-8)/(m^0.5+2n^0.5+2002)的值（^为乘方符号，0.5次方即为开根号）,如果题目是这样，应该把m^0.5+2n^0.5作为一个整体来计算，假设m^0.5+2n^0.5=t,题目就是已知t^2-2t=3,求(t-8)/(t+2002)的值，剩下的不用我说了吧？

解答：由条件式得：先配方，然后因式分解：﹙√m﹚²＋4√﹙mn﹚＋4﹙√n﹚²－2√m－4√n－3=0，∴﹙√m＋2√n﹚²－2﹙√m＋2√n﹚－3=0，∴（√m＋2√n－3）（√m＋2√n＋1）=0，其中（√m＋2√n＋1）＞0，∴√m＋2√n－3=0，∴√m＋2√n=3，代入后面的式子：,﹙3－8﹚／﹙3＋2002﹚=－1／401

根号下a的平方减4倍的根号2等于根号m减根号n的答案

√(a^2-4√2) = √m-√n
m＞n＞0
a^2-4√2 = m^2+n^2-2mn
m^2+n^2 = a^2，-4√2=-2mn
mn = 2√2
m＞n＞0
∴m=2，n=√2；或m=2√2，n=1
当m=2，n=√2时，m^2+n^2=6不是完全平方数
当m=2√2，n=1时，m^2+n^2=9是完全平方数
∴a = 3，m=2√2，n=1

已知m,nd都是正整数，且根号m+根号n=根号1998，求m与n的值。

由√M+√N=√1998移项，得
√M =√1998-√N
两边同时平方，得
M=1998+N-2√(1998N)
由于M、N为正整数，且M、N<1998，所以1998N必定是完全平方数。
其中1998=2×3×3×3×37，则有
N=2×3×37=222，M=888
和
N=2×3×37×2×2=888，M=222
综上，得：M、N分别为222、888或888、222。

已知正整数m,n满足根号m-174+根号m+34=n，求n的最大值

假设题目为（m-174）^0.5+(m+34)^0.5=n，设（m-174）^0.5=n1，n1∈N*，
(m+34)^0.5=n2，n2∈N*，
则有m=n1^2+174=n2^2-34, n=n1+n2.
n2^2 - n1^2=208
(n2+n1)(n2-n1)=208,由n2和n1均为正整数，求n的最大值即求208的最大约数。
208表示成两约数相乘，两约数必须同奇或同偶，则有
n2+n1=104
n2-n1=2
故n的最大值为104.

实数m,n满足,[2倍根号m]+[3倍根号n]=8,p=[3倍根号m]-[根号n],求p的取值范围

2√m+3√n=8
√m=（8-3√n）/2 ≥0
解得 0≤√n≤ 8/3
同理 0≤√m≤4
-8/3≤-√n≤0
0≤3√m≤12
-8/3≤3√m-√n≤12
即 -8/3≤p≤12
如有不明白，可以追问如有帮助，记得采纳，谢谢