y=2x y=x²+2x-1的函式图象开口方向,顶点座标及对称轴

y=x²+2x-1的函式图象开口方向,顶点座标及对称轴  

y=x²+2x-1的函式图象开口方向,顶点座标及对称轴

开口向上，顶点（-1，-2），对称轴x=-1

确定列函式图象的开口方向及对称轴、顶点座标．（1）y=2（x+1）2（2）y=-4（x-5）2

（1）由y=2（x+1）2
可知，二次项系数为2＞0，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线x=-1，
顶点座标为（-1，0）．

（2）由y=-4（x-5）2
可知，二次项系数为-4＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=5，
顶点座标为（5，0）．

求函式图象的对称轴和顶点座标:①y＝½x²－5x²＋1 ②y＝－2x²＋x－1

①y＝½x²－5x＋1
＝½(x－5)²-23/2
因此，顶点座标为(5,23/2)
②y＝－2x²＋x－1
＝-2(x－1/4)²-7/8
因此，顶点座标为(1/4,-7/8)

求下列函式图象的开口方向及对称轴、顶点座标．（1）y=x2-4x-3（2）y=-3x2-4x+2

（1）a=1，开口方向向上；
原二次函式经变形得：y=（x-2）2-7，
故顶点为（2，-7），对称轴是x=2；
令y=0，得x的两根为x1=2+

7

，x2=2-

7

，
故与x轴的交点座标：（2+

7

，0），（2-

7

，0）；

（2）a=-3，开口方向向下；
x=-

b 2a

=-

?4 2×(?3)

=-

2 3

，

4ac?b2 4a

=

4×(?3)×2?(?4)2 4×(?3)

=

10 3

故顶点为（-

2 3

，

10 3

），对称轴是x=-

2 3

；
令y=0，得x的两根为x1=-

2+

11 3

，x2=

指出下列函式图象的开口方向、对称轴。顶点座标及最值 1）y=－三分之一x²＋4 2) y=2x²－3

解答：
（1）y=-(1/3)x²+4
开口向下，对称轴x=0,顶点座标(0,4),当x=0 时，y有最大值4
（2）y=2x²－3
开口向上，对称轴x=0,顶点座标(0,-3),当x=0 时，y有最小值-3

写出函式y=3（x+2）²图象的开口方向，对称轴和顶点座标。

向上 x＝-2 （-2.0）

函式图象算出y=-3x²+6x+4 对称轴及顶点座标

对称轴x=-1 顶点座标 （-1,1） 。

求出下列函式图象的对称轴和顶点座标 （1）y=-x²+2x+5 （2）y=1-4x-1/2x²

（1）y=-x²+2x+5
=-（x²-2x+1)+1+5
=-(x-1)²+6
对称轴是直线x=1,顶点座标 (1,6)
（2）y=1-4x-1/2x²
=-1/2(x²+8x)+1
=-1/2(x²+8x+16)+8+1
=-1/2(x+4)²+9
对称轴是直线x=-4,顶点座标 (-4,9)

函式y=2-3x 2 的图象，开口方向是（ ），对称轴是（ ），顶点座标是（ ）。

向下；y轴；（0，2）

y=-2(x-1)² ，y=½x²-x+½， y=-1-2x-x² 的影象特点 开口方向 对称轴 顶点座标

1、开口向下 对称轴X=1 (1,0)
2、向上 x=1 （1,0）
3、向下 X=-1（-1,0）