密码学应用 密码学的做2个题目

密码学的做2个题目  

问题2的答案

CAESAR体制;双字的Playfair体制;维吉尼亚体制;Hill体制

具体：

1、CAESAR体制 CAESAR 体制是一种单表加性密码体制，其明文字母表、密文字母表和密钥字母表相同，比如英文字母表。

加密步可由如下简单的式子表示：y=x+k，其中x∈X， y∈Y，k∈K。

最简单的一种就是第一个明文字母由其右边的第三个字母代替，由D代替，B由E代替，…，Y，由B代替，Z由C代替。

广义的CAESAR体制引入两个密钥参数，加密步变为y=k1x+k2，其中x∈X，y∈Y，k1,k2∈K。

2、双字的Playfair体制 1854 年，查尔斯.惠斯通（Charles Wheatstone）发明了一种特殊的双叶双码代替密码，他的朋友莱昂.普莱弗尔（Lyon Playfair）将其推荐给政府和军界的高层人士。

这种体制的首次使用是在克里米亚战争期间，正式报道的使用是在Boer战争中，其名称也就以 Playfair命名。

军队很看重它的一点就是此方法既不需要表也不需要器械，易作为战地密码。

英国军队差不多用了一个世纪，而且保证它一直是保密的。

然而在一次世界大战中的1915年，德国人将其破译了。

PLAYFAIR加密步按如下方式进行：由一个口令字开始，将一个Z25上的置换表（省去了Z26中的Z）排成5×5方阵。

P A L M E

R S T O N

B C D F G

H I K Q U

V W X Y Z

或

T O M R S

D F G B C

K Q U H I

X Y Z V W

L M E P A

加密步没有定义双字母是同一字母的情况，还有最后一个字母不成对的情况。

上述两个例子的结果是相同的。

如果一个双字母的两个字母在同一行（或一列），则它们就用其右边（相应地，底下）的字母所代替，比如：am→LE ，dl→KT。

另一种情况是，两个字母不在同一行或同一列，则第一个字母由同一行中且在第二个字母的那一列的字母代替；第二个字母则由同一行中，且是第一个字母所在那一列的字母所代替，比如：ag→EC ，ho→QR。

3、维吉尼亚体制

维吉尼亚体制是最古老而且最著名的多表密码体制之一，它以法国密码学家Blaise de Vigenere(1523--1596)命名。

与CAESAR密码体制相似，其密钥是逐步变化的。

一般是用维吉尼亚方阵来进行加密和解密的。

每列都可以看成是一个CAESAR体制，其中密钥是0、1、2...25。

加密时，将在方阵中查找明文字母所在的行及CAESAR体制密钥所在的列，来确定密文字符。

通常CAESAR体制的密钥用密钥字来表示。

比如，用KEYSTREAM来加密TWOPERSONS，首先在方阵中查找第T行第K列的字母，则得到T 对应的密文字母D，以此类推。

解密时，则查找D在K列的行位置。

通常密钥字要重复使用，特别是对较长的明文。

加密方阵作为多表体制的基础，它具有多样性，即可选择其它容易记忆的方阵。

这里值得一提的就是Beaufort方阵，它的行是维吉尼亚方阵行的逆序。

4、Hill体制 在Hill 密码体制中，明文空间和密文空间是相同的，比如英文字母集。

首先对字母集中的字母进行编号，比如A为0号，B为1号，Z为25号，后面所有的运算都要模 26。

然后选择一个可逆的d维方阵M，其元素是介于0和25之间的整数。

加密过程为MP=C，当然这里的P和C都是d维列向量。

更确切地说，每个d元明文字符定义了列向量P，分量是d元明文字符的编号。

计算得到的列向量C再被译为d元密文字符。

尽管希尔密码体制看起来几乎没有实用价值，但它对密码学的发展却产生了深刻的影响。

希尔发明的重要性在于它无可辩驳地表明：数学方法在密码学中的地位是不容置疑的。

随后在30年代，大批数学家投身于密码学研究。

尽管古典密码体制受到当时历史条件的限制，没有涉及到非常高深或者复杂的理论，但在其慢长的发展演化过程中，已经充分表现出了现代密码学的两大基本思想-代替和换位，而且还将数学的方法引入到密码分析和研究中。

这为后来密码学成为系统的学科以及相关学科的发展奠定了坚实的基础，如计算机科学、复杂性理论等等。