97年 1+2+3-4+5-6.+97-98+99=?要高斯算法！

1+2+3-4+5-6.+97-98+99=?要高斯算法！  

1+2+3-4+5-6.+97-98+99=?要高斯算法！

加减号是什么规律？

高斯算法：1+2+3+4+5+6+7+……+100

高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）…………一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

8000-1-2-3-4……-97-98-99-100的算法

8000-1-2-3-4……-97-98-99-100
=8000-（1+100）×100÷2
=8000-5050
=2950

高斯算1+2+3+4+……+97+98+99+100=5050的方法是什么?

设Sn=1+2+3+4+...+97+98+99+100
又Sn=100+99+98+97+...+4+3+2+1
两式相加 2Sn=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+...+(97+4)+(98+3)+(99+2)+(100+1)
2Sn=101*100
Sn=101*100/2=101*50=5050
高斯当年就是这么算出来的，高斯真是天才，方法独到。是他让数学有了美！

计算100-99+98-97+··+6-5+4-3+2-1=？

-50

简算(1+3+5+.+97+99)-(2+4+6+.+96+98)=?

(1+3+5+......+97+99)-(2+4+6+.......+96+98)
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(97-98)+99
=-1-1-1-...-1+99
=-49+99
=50

简算(2+4+6.+98+100)-(1+3+5+.+97+99)

(2-1)×50＝50

计算：100-99+98-97+…+6-5+4-3+2-1=

100-99+98-97+...+6-5+4-3+2-1
=(100-99)+(98-97)+(96-95)+……+(6-5)+(4-3)+(2-1)
=1×50(记得高斯计算的1+2+3+…100=？的方法么，记得就知道为什么有50个1了）
=50