高一上学期数学试卷及答案 高一 数学 数学（要有过程） 请详细解答,谢谢! (17 12:9:57)

高一 数学 数学（要有过程） 请详细解答,谢谢! (17 12:9:57)  

高一 数学 数学（要有过程） 请详细解答,谢谢! (17 12:9:57)

y=(2sinx×cos2x)÷(1+sinx)
=[2sinx×(1-2sin²x)]÷(1+sinx)
令sinx=t
y=(2t×(1-2t²))÷(1+t)
化简可得Y=-4t²+6t=-4(t-3/4)²+9/4
∵t∈[-1,1]∴Y∈[-10,9/4]
所以值域为[-10,9/4]

高一 数学 数学（要有过程） 请详细解答,谢谢! (17 11:20:1)

sina-cosa=1
又由sina^2+cosa^2=1
两式一起可解出sina=1，cosa=0或者sina=0，cosa=-1
两种情况代入式子，均为1，故原式为1

高一 数学 数学（要有过程） 请详细解答,谢谢! (17 15:34:8)

sin^2a+sinacosa-2
=[sin^2a+sinacosa-2(sin^2a+cos^2a)]/(sin^2a+cos^2a)
等式上下同时除以cos^2a:
原式=[tan^2a+tana-2(1+tan^2a)]/(1+tan^2a)
将tana=3代入：
原式=(3^2+3-2-2*3^2)/(1+3^2)=-4/5
这种式子叫齐次式，关键是添分母，利用（sin^2a+cos^2a)=1

高一 数学 数学（要有过程） 请详细解答,谢谢! (16 15:26:28)

(x²+3x+1600)/x=x+3+1600/x
x>0
所以x+1600/x>=2根号(x*1600/x)=80
当x=1600/x，x>0
x=40时取等号
则(x²+3x+1600)/x>=80+3=83
所以0<x/(x²+3x+1600)<=1/83
0<920x/(x²+3x+1600)<=920/83
所以x=40,y最大=920/83

高一 数学 数学（要有过程） 请详细解答,谢谢! (16 15:24:5)

=1500+230n-230-2100n-1
=-1870n+1269
没有n的范围不能解
这是倾斜向下的
所以n最小时这个式子最大

高一 数学 数学（要有详细过程） 请详细解答,谢谢! (17 11:25:46)

sin(3π-a)=根号2乘以cos(3π/2+B),即sina=√2sinB,
根号3乘以cos(-a)= - 根号2乘以cos(π+B),即√3cosa=√2cosB.
得sin^2a+3cos^2a=2,即cos^2a=1/2.得a=π/4，B=π/6。

高一 数学 数学(要有详细过程） 请详细解答,谢谢! (17 16:15:33)

因y=x 在[π/2，π]上是增函式，
y=-sinx在[π/2，π]上是增函式，
故：y=x-sinx在[π/2，π]上也是增函式，
最大值是π-sinπ=π,
最小值是π/2-sin(π/2)=π/2

高一 数学 数学(要有详细过程） 请详细解答,谢谢! (17 20:38:25)

f(x)=√(A²+B²)sin(wx+z)
其中tanz=B/A
T=2π/|w|=2
w>0
所以w=π
最大=2，√(A²+B²)=2
f(x)=2sin(πx+z)
x=1/3,f(1/3)=2sin(π/3+z)=2
sin(π/3+z)=1
所以π/3+z=π/2
z=π/6
所以f(x)=2sin(πx+π/6)

高一 数学 数学（要有详细过程） 请详细解答,谢谢! (17 15:11:27)

令k=(2-sina)/(2-cosa)
所以k是过两点 A(2，2)和B(cosa,sina)的直线的斜率
sin²a+cos²a=1
所以B在单位圆上
同时B在直线AB上
所以直线和圆又公共点
所以圆心(0,0)到直线y-2=k(x-2)的距离小于等于半径r=1
kx-y+(2-2k)=0
所以距离=|0-0+2-2k|/根号(k^2+1)<=1
|2k-2|<=根号(k^2+1)
平方
4k^2-8k+4<=k^2+1
3k^2-8k+3<=0
(4-√7)/3<=k<=(4+√7)/3
所以值域[(4-√7)/3,(4+√7)/3]

高二 数学 数学(要有详细过程） 请详细解答,谢谢! (29 21:57:9)

f'(x)=[(ax-6)'(x²+b)-(ax-6)(x²+b)']/(x²+b)²
=(ax²+ab-2ax²+12x)/(x²+b)²
=(-ax²+12x+ab)/(x²+b)²
切线方程为X+2y+5=0
所以斜率是-1/2
所以f'(-1)=-1/2
(-a+ab-12)/(b+1)²=-1/2
2a-2ab+24=b²+2b+1
x+2y+5=0
x=-1,y=-2
所以切点是(-1,-2)
他在f(x)上
所以f(-1)=(-a-6)/(1+b)=-2
a+6=2+2b
a=2b-4
代入2a-2ab+24=b²+2b+1
4b-8-4b²+8b+24=b²+2b+1
b²-2b-3=0
b=-1,b=3
a=2b-4=-6,2
所以f(x)=(-6x-6)/(x²-1)或f(x)=(2x-6)/(x²+3)