s f f(x)=|x^2-1/x^2+1| 画这个函式的影象并求该函式的最大值和最小值

f(x)=|x^2-1/x^2+1| 画这个函式的影象并求该函式的最大值和最小值  

f(x)=|x^2-1/x^2+1| 画这个函式的影象并求该函式的最大值和最小值

给分

已知函式f(x)=2x²-4ax+a,x∈[2，4] (1)求该函式的最大值g(a) (2)求该函式的最小值h(a)

f(x)=2(x-a)^2+a-2a^2
对称轴为x=a
若a>4, 则g(a)=f(2)=8-7a, h(a)=f(4)=32-15a
若a<2, 则g(a)=f(4)=32-15a, h(a)=f(2)=8-7a
若2=<a<=3, 则g(a)=f(4)=32-15a, h(a)=f(a)=a-2a^2
若3<a<=4, 则g(a)=f(2)=8-7a, h(a)=f(a)=a-2a^2

已知函式y(9x^2 6x 1)/(x^2 1),求该函式的最大值和最小值

先求导数，令导数为零求最值
得x=-1/3.是最小值是0
x=3,是最大值是10

函式f(x)=ax²+1,x∈[a-1,a+3],求该函式的最小值,最大值

讨论a:
1）当a=0时，f(x)=1为常数函式，在区间[a-1,a+3]内的最大值或最小值都为1；
2）当a>0时，f(x)开口向上，对称轴为x=0,
若0<a<=1, 则最小值为f(0)=1; 最大值为f(a+3)=a(a+3)²+1;
若a>1,则最小值为f(a-1)=a(a-1)²+1;最大值为f(a+3)=a(a+3)²+1;
3) 当a<0时，f(x)开口向下，对称轴为x=0,
若-1<a<0 , 则最小值为f(a+3)=a(a+3)²+1;最大值为f(0)=1;
若-3=<a<=-1, 则最小值为f(a-1)=a(a-1)²+1; 最大值为f(0)=1;
若a<-3, 则最小值为f(a-1)=a(a-1)²+1; 最大值为f(a+3)=a(a+3)²+1.

已知函式y=x+1x2+8，求该函式的最大值和最小值

函式的定义域为R，
由y=

，当y=0时，x=-1，
当y≠0时，函式等价为（x2+8）y=x+1，
即yx2-x+8y-1=0，
此时判别式△=1-4y（8y-1）≥0，
即32y2-4y-1≤0，则（4y-1）（8y+1）≤0，
解得-

≤y≤

，且y≠0，
综上-

≤y≤

，
∴该函式的最大值和最小值是

和-

．

已知函式y=x²+2ax+1,1≤x≤2,求该函式的最大值和最小值

f(x)=x²+2ax+1=(x+a)²+1-a²，
对称轴为x=﹣a，开口向上。
①﹣a＜1，即a＞﹣1时，
函式在区间[1，2]上单调递增。
最大值为f(2)=4a+5
最小值为f(1)=2a+2
②1≤﹣a≤3/2，即﹣3/2≤a≤-1时，
函式在[1，a]上单调递减，在(a，2]上单调递增，
最大值为f(2)=4a+5 (因为“2”距离对称轴比“1”远)
最小值为f(﹣a)=1-a²
③3/2＜﹣a≤2，即﹣2≤a＜﹣3/2时，
函式在[1，a]上单调递减，在(a，2]上单调递增，
最大值为f(1)=2a+2 (因为“1”距离对称轴比“2”远)
最小值为f(﹣a)=1-a²
④﹣a≥2，即a≤﹣2时，
函式在[1，2]上单调递减
最大值为f(1)=2a+2
最小值为f(2)=4a+5

已知函式f(x)=2sin²x+2sinxcosx （1）求该函式的最小正周期 （2）求该函式的最大值和此时x的值

解
f(x)=2sin²x+2sinxcosx
=2sinxcosx-(1-2sin²x)+1
=sin2x-cos2x+1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x-π/4)+1
∴最小正周期为：T=2π/2=π
∵sin(2x-π/4)∈[-1.1]
∴当sin(2x-π/4)=1时
f(x)取得最大值为：√2+1
∴对应的x的值为：
2x-π/4=π/2+2kπ
∴x=3π/8+kπ(k∈z)

已知函式f(x)=2/x-1（x∈【2,6】），求函式的最大值和最小值

不管你想说f(x)=2/(x-1)还是f(x)=2/x - 1函式都是减函式，所以将2和6带进去就是函式的最大和最小值了

已知函式f(x)=-2/(x-1),x∈{2,3},求函式的最大值和最小值

当分母趋近于0时，最大（此时不看正负号，如果是符号则是最小）
所以最大值为当x=3时，最小值为x=2时

已知函式f(x)=4/x+1,(x∈[1,3])求这个函式的最大值和最小值

已知函式f(x)=4/(x+1),(x∈[1,3])求这个函式的最大值和最小值
x=1时，取得最大值2
x=3时，取得最小值1