设数列an的前n项和为sn 已知数列{an}的前四项为1,0,1,0,写出数列{an}的一个通项公式

已知数列{an}的前四项为1,0,1,0,写出数列{an}的一个通项公式  

已知数列{an}的前四项为1,0,1,0,写出数列{an}的一个通项公式

an=1/2-1/2(-1)^n

已知数列{an}的前四项为1，-2,3，-4…，则该数列的一个通项公式是___

(-1)^n+1*n表示-1的n+1次方乘上n

已知数列{an}，a1=12，an+1-an=1(2n)2?1，写出数列的前四项，并归纳出通项公式

数列{an}，a1=

1 2

，
把a1=

1 2

代入a2-a1=

1 22?1

，可得a2=

5 6

，
把a2=

5 6

代入a3-a2=

1 (2×2)2?1

，可得a3=

9 10

，
把a3=

9 10

代入a4-a3=

1 (2×3)2?1

，可得a4＝

13 14

，
…
所以写出数列的前四项分别为：a1=

1 2

，a2=

5 6

，a3=

9 10

，a4＝

13 14

；
观察，可得数列的前四项的分母是2为首项，4为公差的等差数列，分子比分母小1，
因此归纳出通项公式为：an＝

4n?3 4n?2

（n∈N*）．

已知数列{an}中，a1=4，an+1－an=2n+3（n≥1）写出数列的前四项，并归纳出一个通项公

a(n+1)-an=2n+3

an-a(n-1)=2(n-1)+3
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)+3
:
a2-a1=2+3
上式相加得：
an-a1=[1+(n-1)(n-1)]+3(n-1)=2n(n-1)+3(n-1)=n^2+2n-3
an=n^2+2n+1=(n+1)^2 (这是推汇出的，数学归纳法，直接套用，假定n成立,证明n+1成立，即可）
a1=4
a2=9
a3=16
a4=25

已知数列的一个通项公式为an=n的平方-n-2,请写出数列的前5项。

a1=1²-1-2=-2
a2=2²-2-2=0
a3=3²-3-2=4
a4=4²-4-2=10
a5=5²-5-2=18

已知数列的前四项为1,3,9,27,求数列的通项公式

已知数列的前四项为1,3,9,27,求数列的通项公式3^（n-1）（n∈N﹢）；
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写出数列0,1，0,2,0,3···的一个通项公式

an=0(n为奇数)
an=n/2(n为偶数)

写出数列的一个通项公式an=____,使其前四项为(√2)/2,0,-(√2)/2,0

可以用
an = √2/6 * n *(n-2) *(n-4)

已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1/n(n+1),写出前五项,并归纳出数列的一个通项公式

a(n+1)=an+1/n(n+1)
a1=1
a2=a1+1/1*2
=1+1/2
=3/2
a3=a2+1/2*3
=3/2+1/6
=5/3
a4=a3+1/3*4
=5/3+1/12
=7/4
a5=a4+1/4*5
=7/4+1/20
=36/20
=9/5
a(n+1)=an+1/n(n+1)
a(n+1)-an=1/n(n+1)
an-a(n-1)=1/(n-1)n
............
a3-a2=1/2*3
a2-a1=1/1*2
以上等式相加得
an-a1=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/n*(n+1)
an-a1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/(n+1)
an-a1=1-1/(n+1)
an-1=n/(n+1)
an=(2n+1)/(n+1)