x5十y5因式分解 因式分解填空：x²-y²=？ ， a²-1=？ ， 2a²-8=？

因式分解填空：x²-y²=？ ， a²-1=？ ， 2a²-8=？  

因式分解填空：x²-y²=？ ， a²-1=？ ， 2a²-8=？

x²-y²=（x+y）（x-y）
a²-1=（a+1）（a-1）
2a²-8=2（a²-4）=2（a+2）（a-2）
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因式分解a²x²-4+a²y²-2a²xy

a²x²-4+a²y²-2a²xy
=a²(x²-2xy+y²)-4
=a²(x-y)²-2²
=(ax-ay+2)(ax-ay-2)

a²(x²-y²)-b²(x²-y²)因式分解

a²(x²-y²)-b²(x²-y²)
=
(x²-y²)（a²-b²）
=（x+y）(x-y)(a+b)(a-b)

(x²-y²)²-8(x²+y²-2)因式分解

(x²-y²)²-8(x²+y²-2)
=(x²-y²)²-8(x²-y²+2y²-2)
=(x²-y²)²-8(x²-y²)+16-16y²
=(x²-y²-4)²-16y²
=(x²-y²-4+4y)*((x²-y²-4-4y)
=[x²-(y²-4y+4)]*[x²-(y²+4y+4)]
=[x²-(y-2)²]*[x²-(y+2)²]
=(x+y-2)(x-y+2)(x+y+2)(x-y-2)

因式分解；1 （X²+4Y²）²-16X²Y²； 2 （a²+1）²-4（a²+1）+4

（1）（X²+4Y²）²-16X²Y²
=（X²+4Y²+4XY）（X²+4Y²-4XY）
=（X+2Y）²（X-2Y）²
（2）（a²+1）²-4（a²+1）+4
=（a²+1-2）²
=（a²-1）²
=（a+1）²（a-1）²

因式分解(x²-y²）²-8（x²+y²）+16

(x²-y²）²-8（x²+y²）+16=(x²+y²）²-8（x²+y²）+16-4x²y²=（x²+y²-4）²-4x²y²=（x²+y²-4+2xy）（x²+y²-4-2xy）=[(x+y)²-4][(x-y)²-4]=(x+y+2)(x+y-2)(x-y+2)(x-y-2)

x²+y²-a²-2xy因式分解

x²+y²-a²-2xy
=x²+y^2-2xy-a²
=(x-y)^2-a^2
=(x-y-a)(x-y+a)

x²(y²-1)+2x(y²-1)+(y²-1)因式分解

x²(y²-1)+2x(y²-1)+(y²-1)
=(y²-1)(x²+2x+1)
=(y+1)(y-1)(x+1)²

因式分解：x²(y²-1)+2x(y²-1)+(y²-1)

x²(y²-1)+2x(y²-1)+(y²-1)
=(y²-1)(x²+2X+1)
=(y²-1)(x+1)方
=(y²-1)(x+1)(x-1)
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