设fx是定义在R上的奇函数 设f（x)是定义在（0，+∞）上的单调递增函式，且对定义域内任意x,y，都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,

设f（x)是定义在（0，+∞）上的单调递增函式，且对定义域内任意x,y，都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,  

设f（x)是定义在（0，+∞）上的单调递增函式，且对定义域内任意x,y，都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,

f(2)=1,f(4)=2,单调递增，x*（x-3）《=4且x》0，得x范围（0,4]

已知函式f（x）是定义在（0，∞）上的单调递增函式，且对定义域内任意的x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）

（1）设x = y = 1时，则f（1）=（1）（1），所以f（1）= 0
（2）f的（3×）=（3）F（ x）的。 F（3×）F（2×1）= 1，函式f（x）（2×1）= 1（2倍^ 2-X）
所以F（2×^ 2-x）的<1 = F（ 3）
即2X ^ 2-X <3
解决方案的x∈（-1，3/2）

已知f(x)是定义域在（0，＋∞）上的单调递增函式，且满足f（6）=1，f（x)-f(y)=f(x/y),(x＞0,y＞0)

f（x)-f(y)=f(x/y)
f(36)-f(6)=f(36/6)=f(6) 所以可得：f(36)=2f(6)=2
f(x+3)<f(1/x)+2
f(x+3)-f(1/x)<2
f[(x+3)/(1/x)]<2
f[x(x+3)]<f(36)
即：0<x(x+3)<36
解得：0<x<(-3+√153)/2

设y=f(x)在定义域D上是单调递增函式，且f(x)>0,则函式y=-1/f(x)在定义域D上，一定是单调（）函式？

设有x0，x1，且x0＞x1，因为y=f（x）是增函式，则f（x0）＞f（x1）
所以1/f(x0)＜1/f(x1)
两边乘-1，得-1/f(x0)＞-1/f(x1)
所以y=-1/f(x)在定义域D上是增函式

函式y=f(x)的定义域为（0，+∞）,且对定义域内的任意x, y都有f(x, y)=f(x)+f(y)

f(xy)=f(x)+f(y)
令x=2，y=1，则有f(2*1)=f(2)+f(1),得f(1)=0
令xy=1，x=2，y=1/2,则有f(1)=f(2)+f(1/2),得f(1/2)=-1
令xy=1/2,x=y=√2/2,则有f(1/2)=2f(√2/2),得f(√2/2)=-1/2
此题选D

设函式f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函式,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2

∵函式f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函式,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1
由f (x)=f(x/y)+f(y)可知，f (x)- f(y)=f(x/y)， f (xy)=f(x)+f(y)也成立
∴f (3)=f(3/1)+f(1)==>f(1)=0
显然此函式为对数函式
∵f(3)=1，∴对数的底数为3
f（x)+f(x-1/5)=f(x^2-x/5)>=2
则x^2-x/5>=9==> 5x^2-x-45>=0
X1=(1-√901)/10, X2=(1+√901)/2
∴满足f（x)+f(x-1/5)>=2的取值范围为x>=(1+√901)/2
在整个定义域内不满足f（x)+f(x-1/5)>=2

函式y=f(x)的定义域为（0，正无穷大），且对定义域内的任意x,y都有f(xy）=f（x)+f(y),且f(2)=1

f(2)=f(根号2*根号2)=f(根号2)+f(根号2)=1
f(根号2)=1/2
f(根号2)=f(根号2/2*2)=f(根号2/2)+f(2)=1/2
f(根号2/2)=1/2-1=-1/2

设函式f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立

证明：由题设可知，f(t)=f[(t/2)+(t/2)]=f(t/2)*f(t/2)=[f(t/2)]^2.===>f(t)=[f(t/2)]^2.易知，f(t/2)≠0.===>[f(t/2)]^2>0.===>f(t)>0.

设f(x)则定义在R+ 上的递增函式，且f(xy)=f(x)+f(y). (1)求证：f(y分之x )=f(x)-f(y)

因为f(xy)=f(x)+f(y).
用x/y替换x，即
f（x*y/y）=f（x/y）+f（y）
f（x）=f（x/y）+f（y）
所以f（x/y）=f（x）-f（y）