分数的发展 分数的出现与演变

分数的出现与演变  

分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。

后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。

再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是 米．像 就是一种新的数，我们把它叫做分数．

为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的．

最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的 ，中等的不得超过 ，小的不得超过 ．

秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又 天．

《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．

在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化

编辑本段产生

人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

编辑本段分类

分数一般包括:真分数,假分数,带分数.

真分数小于1.

假分数大于1,或者等于1.

带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。

编辑本段注意

①分母和分子中不能有0，否则无意义。

②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）

编辑本段历史

在历史上，分数几乎与自然数一样古老。

早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。

在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。

早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。

公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。

我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。

秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。

这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

编辑本段意义

一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。

把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。

分数的性质

分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.

参考资料：百度百科