12×20 2分之1=1×2分之1=1-2分之1,6分之1=2×3分之1=2分之1-3分之1，12分之1=3×4分之1=3分之1-4分之1.

2分之1=1×2分之1=1-2分之1,6分之1=2×3分之1=2分之1-3分之1，12分之1=3×4分之1=3分之1-4分之1.  

2分之1=1×2分之1=1-2分之1,6分之1=2×3分之1=2分之1-3分之1，12分之1=3×4分之1=3分之1-4分之1，......

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+............+1/(x+4)(x+5)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...........+1/(x+4)-1/(x+5)
=1/x-1/(x+5)
=(x+5-x)/x(x+5)
=5/x(x+5)

1×2分之1=2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=6分之1=2分之1-3分之1，3乘4分之1=12分之1=3分之1-4分之1

（1） 1×2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+······+19乘20分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+ 1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
（2）1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+······+99乘101分之1
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101）÷2
=（1-1/101）÷2
=100/101÷2
=50/101

3分之2*6分之1÷(2分之1-6分之1) (12分之11-3分之2)÷(3分之1+4分之1)

3分之2*6分之1÷(2分之1-6分之1)
=2/3×1/6÷(3-1)/6
=2/3×1/6×3
=1/3

(12分之11-3分之2)÷(3分之1+4分之1)
=(11-8)/12÷(4+3)/12
=3/7
【5分之4-(3分之1-5分之1)】÷7分之5
=(4/5-1/3+1/5)÷5/7
=2/3×7/5
=14/15

8分之11÷【(5分之1-10分之1)*4分之5】
=11/8÷[1/10×5/4]
=11/8÷1/8
=11

6分之1=2×3分之1=2分之1-3分之1 12分之1=3×4分之1=3分之1-4分之1

由此推断42分之1=6×7分之1=6分之1-7分之1
（2）请用含字母m的等式表示（1）中的一般规律
m×(m+1)分之1=m分之1-(m+1)分之1
（3）请用（2）中的规律解下面的方程
（x-1)(x-2)分之1+（x-2)（x-3)分之1+（x-3）（x-4）分之1=x-4分之1
(x-1)分之1-(x-2)分之1+(x-2)分之1-(x-3)分之1+(x-3)分之1-(x-4)分之1=（x-4)分之1
(x-1)分之1-(x-4)分之1=(x-4)分之1
(x-1)分之1=(x-4)分之1+(x-4)分之1
(x-1)分之1=(x-4)分之2
2×(x-1)=1×(x-4)
2x-2=x-4
2x-x=2-4
x=-2

6分之1=2分之1—3分之1 8分之1=2分之乘(2分之1—4分之1 8分之1=2分

规律是：
1/(a*b) =(1/(b-a))*(1/a-1/b) (a≠0 b≠0 a≠b)
例如：
1/6=1/(1*6)=(1/(6-1))*(1/1-1/6)
1/6=1/(2*3)=(1/(3-2))*(1/2-1/3)
1/8=1/(1*8)=(1/(8-1))*(1/1-1/8)
1/8=1/(2*4)=(1/(4-2))*(1/2-1/4)
1/18=1/(1*18)=(1/(18-1))*(1/1-1/18)
1/18=1/(2*9)=(1/(9-2))*(1/2-1/9)
1/18=1/(3*6)=(1/(6-3))*(1/3-1/6)

有一串分数:2分之1;3分之1;3分之2;4分之1;4分之2;4分之3;5分之1；5分之2；5分之3；5分之4；6分之1；6分之

以2为分母的有1个,以3为分母的有2个,.,以N为分母的有N－1个
21分之5是以21为分母，则
前面有
1+2+3+。。。+19+5=（1+19）x19/2 +5=195
21分之5是第195个分数
第200个分数是21分之10

15分之2×5= 6分之1×2分之3= 20×5分之2= 4分之1＋4分之3= 3分之1＋3分之1= 2分之1×16= 12分之1时=（ ）

12

一串分数1分之1、2分之1、2分之2、2分之1、3分之1、3分之2、3分之3、3分之2、3分之1、4分之1、4分之2··

5/10是
分母为n的 分数为2n-1个
an=2n-1前n项和为为n^2
5/10是9^2+5=86或10^2-5=95个
14^2=196<200<15^2
所以第200个应为4/15

2乘3分之1=2分之1-3分之1 3乘4分之1=3分之1-4分之1 4乘5分之1=4分之1-5分之1 5乘6分之1=5分之1-6分之1

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7;
您好，答题不易
如有帮助请采纳，谢谢

(-3分之2)+(-6分之1)-(-4分之1)-2分之1

(-3分之2)+(-6分之1)-(-4分之1)-2分之1
=【(-3分之2)+(-6分之1)】-【-4分之1+2分之1】
=-6分之5-4分之1
=-12分之10-12分之3
=-12分之13