R是 f(x)为x属于R的偶函式,在(-∞,0]上为减函式,且f(2)=0,则f(x)

若函式f(x)是定义在R上的偶函式,在(-∞,0]上为减函式,且f(2)=0,则使得xf(x)<0的x的取值范围

当. x<-2,f(x)>f(-2)=0, xf(x)<0;
当 -2<x<0, f(x)<f(-2)=0, xf(x)>0;
当 0<x<2 => -2<-x<0,f(x)=f(-x)< f(-2)=0，xf(x)<0;
当 x>2 => -x<-2,f(x)=f(-x)>f(-2)=0, xf(x)>0.
所以 x<-2 or 0<x<2时xf(x)<0.

函式f（x）为R上的偶函式，在（-∞，0）上为单调减函式，且f（-1）=0,则xf（x）＜0时x的取值范围是-------

又是高一数学…很简单…画出函式图即可明白…答案是x<-1

若f(x)是定义在R上的偶函式，在(-∞，0]上为减函式，且f(2)=0,则使得f(x)＜0的x的取值范围是？

x<0递减则x>0递增
所以x>=0
f(x)<f(2)则0<=x<2
x<0
f(x0<f(-2)则-2<x<0
所以-2<x<2

若函式f(x)是定义域R上的偶函式,在(-∞,0]上是减函式,且f(2)=0,则使f(x)<0的x的取值范围

偶函式是关于Y对称的~那么在(-∞,0]递减，在【0，+∞）也是递减的，因为f(2)=0，所以要使f(x)<0，则X>2，同理可以知道在(-∞,0]中要求-2<X<=0,综上可以知道
X>2,或-2<X<=0

解答是错的，
偶函式在对称区间上单调性是相反的
正确的取值范围是（-2，2）

若函式f（x）是定义在R上的偶函式，在（-∞，0]上是减函式，且f（-2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围_

根据f（x）是定义在R上的偶函式，在（-∞，0]上是减函式；
∴f（x）在（0，+∞）上是增函式，且f（-2）=f（2）=0；
∴若x＞0，f（x）＜0=f（2）；
∴0＜x＜2；
若x≤0，f（x）＜0=f（-2）；
∴-2＜x≤0；
∴x的取值范围是：（-2，2）．
故答案为：（-2，2）．

设偶函式f（x）在（一∞，0）上是减函式，且f（3）=0，则满足f(x)+f(?x)|x|＞0的X的取值范围是（　　）A

因为f（x）是偶函式，故

＞0可以转化为

＞0?f（x）＞0．
又因为f（x）在（一∞，0）上是减函式
所以在（0，+∞）上是增函式，又f（3）=0，
故当x＞3时，f（x）＞f（3）=0．
x＜-3时，f（x）＞f（-3）=f（3）=0．
故选  D．

已知函式F(X)为定义在R上的偶函式，且在（负无穷到零）上为减函式，且f(-2)=0,求使f(x)<0的x取值范围

画一个函式图象就可以知道，y轴是对称轴，x=-2是函式与x轴的一个交点，又因为F(X)为定义在R上的偶函式，且在（负无穷到零）上为减函式，所以求使f(x)<0的x取值范围为：-2<x<2.