小学注重培养学生的什么能力 如何在数学教学中培养学生计算能力的研究登记表

如何在数学教学中培养学生计算能力的研究登记表  

如何在数学教学中培养学生计算能力的研究登记表

关于小学数学教学中如何提高学生计算能力的研究
新课改的计算教学，既要在具体情境中导入，体会各种运算的含义，又要让学生熟练掌握计算技能，去解决生活中的实际问题，在教材编排中，计算和应用进行了合并，很多地方没有了老教材的应用题章节，运算循序总结性章节。教材练习安排中，基本题量太少，很多是应用和扩展题，这样就造成学生基本计算技能下降的现象，如何两者兼顾，既保证学生计算技能的形成，又提高学生解决问题的能力呢？在上学期我已总结：“结论1抓住加、减、乘、除含义，展开计算教学，可以提高计算的准确性及解决实际问题的能力。结论2：加强基本口算训练能提升学生计算的正确率和速度”，本学期既有口算，又有估算和笔算，在坚持上学期观点的前提下，针对本学期计算教学内容又总结了以下观点：
结论1：加强基本口算训练必不可少，要让学生说得清楚，算得简便。
在教学笔算乘法和除法时，是需要在加强基本口算训练的基础上，掌握新的计算技能，比如238÷6 19×19，计算时都要以原有的20以内加减法和表内乘除法作为基础。且还总结了以下经验，1、老师讲完，不要忙着让学生全体单独做，先指名几位上台板演示范，其他同学评判后，再练效果会更好。2、少讲，让学生多练。3、说明笔算乘法和除法是一种程序化劳动，要一环扣一环，马虎不得。
在教学口算除法时，口算除法算法是否一定要用书面数学语言描述呢？学生往往知道怎么算？也会用自己的话来说：如600÷3先不看600未尾的2个0，先算6÷3所以600÷3=200。240÷3想3×（ ）=24，24÷3=8，240÷3=80，从学生的这些回答来看，学生已经会算，但只是不会用书面术语来说；我花了不少功夫来训练学生说：6个百除以3等于2个百，所以600÷3=200，24个十除以3等于8个十，所以240÷3=80。从效果上来看，学生说得还是很辛苦。
应该怎样对待这种情况呢？我想了很久，想到了一个拆中的方法，算的时候，就照学生的去做，如600÷3先不看600未尾的0，先算6÷3所以600÷3=200。再解释，不看未尾1个0就是把这个数看作多少个十，不看末尾2个0，就是把这个数看作多少个百。不能平白无故的少看0。通过这样的解释，就把算和说分开了，让学生说得清楚，算得简便。
结论2：计算教学应重视运用已有知识，促进知识的迁移，也应重视相关生活经验解决问题
简单小数加减法，是在前面所学整数及其加减法的有关知识基础上进行的教学，在教学中，我就先练习了2道3位数加减的笔算，问：计算时应注意什么？再让学生进行小数的计算，对计算方法进行总结，得出小数计算时，小数点对齐了，数位就对齐了。由于有了对比，迁移，学习效果不错。
还例如在乘法教学中，从35排，每排29人，700名学生进场，座位够坐吗？解决实际问题开始导入，说明估算在生活中的重要性，通过3种计算方法的对比，找到估算的最好方法，既又好算，又接近准确性的那种就是最好的方法。由于从解决实际问题导入，学生有一定的成就感，掌握计算方法也就有了更好的动力。
在笔算乘法教学中，也是从实际生活情景中导入，比如算围棋盘有多少个交叉点？19×19，一开始我问有哪些学生知道围棋有多少个交叉点，引发了学生极大的兴趣，再通过计算19×19，对计算方法和算理的探讨，得出计算结果，由于计算结果是学生特别想证实得到的答案，对计算过程和方法的掌握反过来也就更为深刻。
乘法教学中，重视解决实际问题，就能让学生更加深刻去体会乘法的含义，对计算过程和方法的掌握也会跟更牢固。
还比如在教学解决问题这一单元中,也突显了一个计算问题，两步解答的应用题一定要列综合算式吗？ “合并成综合算式的能力学生一定要掌握吗？”，教学解决问题重点应放在分析应用题上，确定先求什么再求什么，由于教材在例题1有合并成综合算式安排，在例1教学中我也花了些时间讲了怎样把两个相关的分步算式，合并成一个综合算式：
5×50=250（人）
250×6=1500（人）
合并方法就是用第一个算式中的5×50代替第二个算式中的250。在例2.练习过程中，我也注重培训学生这方面的能力，体会列综合算式的优越性， 但随着综合算式的增多，有些孩子不知道什么时候该用括号，什么时候不该用？先算什么？再算什么分不清？需要复习综合算式的运算顺序。而教材和教学大纲中在时间上没有安排这一个内容，然而通过对本册以前数学教材的调查了解，也没有这一内容的单独安排，由于课时的原因，我到底教还是不教？在教应用题时为这个计算问题花费太多的时间到底值不值呢？“合并成综合算式的能力一定要掌握吗？”通过讨论也得到了正确处理，加了一课时总结复习了综合算式的运算顺序。
结论3：发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
义务教育阶段国家数学课程标准（试验稿）》（下称标准）在第二学段“教学建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”新教材中大量的估算教学，开放的教学理念，让我倍感困惑与压力，如何培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，是我在教学中所思考和研究的，下面我就自己几年的估算教学谈一谈自己的理解与做法。
一、充分重视估算意识的培养，让学生逐步形成良好的数感。
“标准”在“课程实施建议”的第一学段“教学建议”中指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在低学段的教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”其实，估算作为一种能力和意识，教师在平时的教学中必须点滴渗透。在平时教学中，要借助教学情境，结合生活实例，利用学生自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，逐步使学生拥有良好的数感。
在低年级教学数的概念之前，我首先会让学生对出示的实物估一估数量，再数一数，让学生逐步建立数的概念，增强估算能力。在教学“长度单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习。如一根跳绳长约（），操场长约（），一支钢笔15（）等。
学生的良好数据感和量化能力不仅表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”。如，125÷2 378÷5 你认为估算应该是多少？当然许多学生是把125看作120，把375看作350，350÷5＝70，这符合“凑整算得快，与精确结果相差尽可能小”的估算策略，可仍有许多学生把125看作124，124÷2＝62，把378看作375，375÷5＝75。于是我组织孩子进行辩论，让他们自由交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，教师再适时评价，学生的估算能力无形中大大增强。
二、根据教学情境需要，灵活合理运用估算策略。
“标准”在第二学段中强调：“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”在实际教学中有这样一个案例：教学情境是衬衫68元、短裤34元，妈妈带100元钱，买这两样东西够吗？绝大多数学生依然采用是“四舍五入”法：68＋34≈100 答案是够了，只有几个同学提出了不同的意见，我让这几个学生说一下自己的想法，一个学生说：我估算完又准确计算了下，发现买这两样东西要花102元钱，所以我觉得不够；还有个学生说：买东西的时候钱多带一点钱，带少了人家就买不到，所以我就把68估算成70，34估算成40，加起来是110元，这样带100元就不够。从此案例看出，估算时要结合具体的情境，不能单纯按照纯粹的求“四舍五入”法求结果，而是要联系生活实际采取灵活的估算策略。
还有这样一个案例：一桶矿泉水约58杯，小明一天至少要喝5杯水，大约这桶水够小明喝几天？答案是11。按照常规的估算方法，58更接近60，应该是12，更接近准确数，是合适的答案，但是后面题目中有一个附加条件（小明一天至少要喝5杯水），也就是到除数最小是5，那么根据实际生活情境中的要求，要采用除法估算中去尾的方法，答案就是11。
因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，采取灵活多变的估算方法。让学生自觉运用估算，提高估算兴趣，形成估算意识，灵活调整自己的估算策略。
三、充分发挥估算的作用，挖掘估算教学价值。
估算作为新课标重点改革添加的内容，自然有非常广的实用价值，在日常生活中有着广泛的应用。例如，我们每个家庭要计划自己家庭的收入和支出，这一个商场，它的营业额是多少，它的利润如何，这都需要估计。其实估算为判断计算器算得是否准确，包括孩子们口算、笔算的结果是否合理，也提供了重要依据。教师在教学中要结合实际生活需要，渗透在点滴教学中，让学生充分体会估算的作用，形成先估后算再估检验的习惯。在实际教学中我往往也进入一个误区：在教学中非常重视估算方法的练习，而忽视对估算结果的分析和解释。其实我认为教学中对估算结果的分析和解释，对学生估算方法的评价比交给他们估算方法更重要，学生的估算策略就是在老师的不断评价、分析中形成的，新课程强调利用数学方法解决实际问题，所以在教学时我们应重视对估算结果的分析评价，应结合生活具体情境，判断出估算结果和精确答案的大小关系，即“估大”和“估小”的问题。
总之，作为数学教师，培养学生的估算能力，教会估算方法，灵活运用估算技巧，还学生一个自由、愉快、发展的数学天地。

如何在数学教学中培养学生能力

近些年来,随着小学数学教学方法的不断改革,让学生在课堂上动手操作,已越来越被更多的教师所重视。通过动手操作,让学生多种感受和参与学习过程,不仅有助于激发学生学习数学的兴趣,调动学生的学习主动性和积极性,还有利于深刻理解,牢固掌握数学知识,有效地促进思维能力与创新能力的发展。
一、形成型操作
1、实物的测量例如,教学三角形内角和时,我是这样激发学生的学习兴趣的。先让学生画个任意三角形,然后我对学生说:请大家把自己画的三角形三个内角的度数量出来,只要你们把其中的两个内角的度数告诉我,我定能猜中第三个内角的度数。教师这么一说,学生兴趣很浓,都想考考教师,看教师能不能猜中自己的,都认认真真的测量。许多学生把量出的两个内角的度数告诉教师,结果第三内角的度数很快被教师猜中了。学生很想知道教师是怎样知道第三个内角度的。我在学生兴趣正浓之际,让学生把三角形剪下来,并指导学生把两个角撕下,拼在第三个内角拼在一起拼成了什么角?结果每个学生都拼成了一个平角。通过学生动手操作,得出:任何形状、大小不同的三角形,其三个内角都可以拼成一个平角。2、画统计表和统计图画统计表和统计图可以帮助学生掌握从具体的生活实践中抽象出数学模型,提高其处理信息的能力。
二、认知型操作
认知型操作是指学生通过尝试性的动作操作,对被研究的数学对象获取一定的感性认识过程。培养学生的认知型操作对于概念的教学有很大的帮助。
在教学《搭配中的学问》一课时，刚开始就可以放手让学生动手操作，用3件上衣和1条裙子、2条裤子进行搭配，学生在操作的过程中就感觉到有许多种搭配方法，但容易混乱，难以统计。这时，不少的学生就开始思考：有没有什么好的方法帮助记住呢？于是，我把思维的空间交给了学生，让学生讨论、实践，从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多、尽可能新、尽可能独特又有效的方法。可见，动手操作可以很好地引发学生的思考。而富有创造力的思考，不仅能使学生尝到成功的喜悦，而且激活了学生的求异思维，增加了学生自强自信的意识，。
苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在他的手指尖上。可见多动手操作，能发散学生的思维，达到创新的目的。在教学中，让学生多动手，亲身实践，能激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，活跃课堂气氛，加深对所学知识的全面理解，同时也能开发学生智力，让他们积极地动手、动脑。大胆地去思索、探讨、创新，使学生不再是被动接受知识的容器。而是主动积极的参与者，是认识过程的探索者，是学习活动的主体。
例如，在教学《轴对称图形》一课时，让学生先观察几幅图，想想这些图形是什么，是怎么组成的？用在什么地方？然后放手让学生自己制作一幅图画，发挥他们的想象能力，自由自在地表达想法。通过动手操作，学生不但提高了对知识的掌握，而且也发挥了自己的想象力和创造力，同时也大大提高了动手操作能力。而学生也争先恐后的想上台介绍自己的作品。他们的热情让我感动，也让我深深地发现学生的想象空间是无限的，他们的创造力是我们所无法预见的。
总之，在小学数学教学过程中，教师要适当、充分地让学生动手操作，调动学生的积极性，使他们体验到学习数学的快乐。

如何在数学教学中培养学生的能力

一个人要有较深的造诣，必须用自学的方法达到。这样，他的学问就扎实，积累就深厚，运用起来就左右逢源、得心应手。美国教育家布鲁纳倡导的“发现法”也主张学生用自己的头脑主动去获取知识，解决问题，培养学生的自学能力。有道曰：“授人以鱼，不如授人以渔。”把知识机械地传授给学生，不如教给学生学习方法，教会学生自己学习，培养学生的自学能力，让学生自己积极主动地去观察、实验、分析，自己探索知识，发现知识，掌握知识，形成一定的数学技能，从而达到“不教”的目的。陶行知先生有句话说：“教，是为了不教”就是这个意思。就数学学科自身而言，它有自身的逻辑严密性。知识的系统性、抽象性、逻辑性、科学性都比较强。数学知识必须在学生的头脑中经过学生周密细致的思考，与已有的数学知识紧密联系起来，转化到已有的知识结构中去，学生才能较好地掌握数学知识，形成数学能力。即使传统的数学课堂教学，也离不开学生的自学。离开了学生的自学、思考，教师传授的知识是死板的，零星的。学生不会应用，与没学没什么两样。 通俗地说，所谓自学能力，就是指通过学生自己学习，独立获取知识、掌握知识和形成技能的能力。而数学自学能力则是以数学思维能力为核心的多方面、多因素的一种综合能力。它主要包括学生独立获取知识的能力，系统掌握数学知识的能力，科学地运用所学的数学知识解决实际问题的能力。在教学领域，如何在传授知识的过程中发展学生智力、培养学生能力是广大教师议论的中心，研究的课题。这里所说的能力是多方面的，其中自学能力，可以说是学生打开知识宝库的钥匙。因为一个人博学广闻，知识丰富，大量的是靠自学得来的。谈到培养自学能力，不仅国内引起关注，在世界中许多国家也很重视，已成为带有方向性的问题。因此，我们培养的学生应当是具有很高的自学能力的人。如果学生自学能力提高了，他们的学习效果就会显著加强，远非注入式教学所能相比。一个学生有了自学能力，他就可以主动学习，独立思考，将来长大参加了工作，也还可以根据自己的需要，继续提高自己的专业水平，去自由探索，去发明创造。所以，在数学教学中，培养学生的自学能力显得十分必要。 一、加强学法指导，培养学生的自主学习能力 长期以来，在教学中我们只强调教师领会教学大纲、钻研教材、研究教法，而忽视了研究学生的思维活动和学生的学习方法，致使教与学严重脱节，教学效果欠佳，甚至造成了一些学生害怕数学，厌恶数学，适应不了数学的学习。笔者认为，在数学教学过程中，教学的主题应该是培养学生的自主学习能力，培养学生“会学”，使其终身受益。 1．阅读方法指导 在数学教学中，学生基本知识的获得，解决问题的基本思想均来自教材，教学中引导、培养学生养成阅读的好习惯，这样使得学生逐步形成善于学习、善于思考的风气，能充分调动他们听课的积极性。在指导学生阅读时，要根据教材内容及知识结构，学会粗读和精读有关内容。对于教材新内容的章节预习，由于只要求在阅读时掌握所学知识的概貌，将教材内容在脑海中串联成线，了解知识的条理特点，故只需粗读。而对于教材中的概念、公式、性质、定理等的结构特点、性质特点，以及他们之间的相互关系，则需反复阅读、体会、思考、记忆。对于一些易混淆的概念则需在阅读中加以对比，体会特点，增强记忆。对于有疑难的地方，则要做出标记，以便带着疑问去听课，这就需要精读。学生通过有目的的预习，能促使他们听课时注意力集中，在疑点、难点获得突破之后，会有一种恍然大悟的兴奋之情，从而在大脑中产生深刻的刺激，留下较深的印象。这样日积月累，能大大激发学生学习的主动性，培养学生的自学能力。 2．听课方法指导 教师在听课方面要指导学生处理好听课、观察、思维和笔记之间的关系。听课和观察均是直接用感官接受知识，在听课的过程中，要求学生听清楚每节课的学习要求。听知识的导入及形成，听懂每节课的重点、难点和疑点，听方法和知识的总结。 3．整理、归纳方法指导 当一个人掌握了大量的知识之后，如果不整理，则不利于记忆储存，相近的知识概念还很容易混淆，不利于形成一定的知识结构。因此，在进行完一个单元、一个章节、一个月、一个学期的学习之后，应该让学生自己总结、梳理知识，归纳方法。数学中有不少概念、性质、公式很相似，极易混淆，把几个相似或相关的知识有机地联系归纳，放在一起进行比较，可以温故知新，相互弥补，加深理解，有助于学生主题思维意识的培养。 二、改变“满堂灌”的传统教学模式，采取新的教学方法 对于“满堂灌”，各类学生的认识各说不一。学习差的学生最反感，他们谈到这个问题总是叫苦，“听不懂”、“跟不上”，“不知道老师在讲什么”、“陪坐”等。中等生觉得虽然课堂上能获得一些知识，但更多的时间自己没有得到很好利用。思维相对活跃的学生则认为“老师讲的我都懂，我不懂的地方老师又没有讲”。老师的上课对这部分学生没有给他们提供拓展空间，反而禁锢他们思想，使学生变成只是被动接受知识的机器，背离现代教学的宗旨，从而扩大厌学面。鉴于“满堂灌”弊大于利，结合B层班的特点，我经过反复研究确定了“提问、讨论、答凝、小结”的课堂教学方法。教师通过让学生探索、讨论、答凝、小结后让学生自己应用定理证明题目，并找出解决这类题目的具体方法，让学生对解决这类题型形成具体的思维模式。同时教师可在第一时间获取学生对知识的掌握情况，以便及时补救，强化。三、为学生提供探索与思考的空间 数学的学习不只是概念、法则、公式的掌握和熟练过程，更应该成为探索和思考的过程。要鼓励学生经历数学的学习过程，从具体的实例中体会数学，在具体的情境中提出自己的想法。对同一问题的解答可以有不同的方法，让学生有机会用自己的方法去探索问题和思考问题，给学生留下用武之地。正如《教育学》提出的那样：“要谨慎地留下一点故意不讲的东西。”因为只有留下一点东西，学生才有探索与思考的材料、探索与思考的愿望和空间，他们的智能在这个空间上才能得到有效的开发。 四、为学生提供合作与交流的机会 知识经济呼唤人的合作与相容。合作与交流的能力成了现代社会所必需的。学生学会合作与交流有利于形成良好的人际关系，促进其人格的健全发展。新课程强调学习方式的转变，因此合作学习成了本次课程倡导的学习方式之一。为此，在课堂教学中，教师要依据教学目标，变换传统的教学方式，经常给学生提供更多的合作与交流的机会，使每个学生都积极参与到学习中来，每个学生都有自由表达自己的观点、意见的机会，都能在合作交流中找到自己的位置，体验自身的价值。学生在朝夕相处的共同学习与交往中，增进了彼此间的感情交流，培养了彼此间的合作与协作精神。 例如，在教学“三角形面积公式推导”时，我让学生小组合作活动，用自己手中的两个完全一样的三角形，通过拼摆来探索三角形的面积公式。学生们有的剪，有的拼，互相讨论，几分钟后，都拿出了自己小组推导三角形面积公式的方法。接着我组织他们交流，台上学生讲，台下其他学生不时地加以补充、提问。同学们在交流中学到了知识，在交流中看到了可以用许多方法解决同一问题。当然许多问题在有限的时间内不可能靠一个人的力量完成，必须靠大家的力量。使他们深切地感受到集体合作的重要性。数学教学过程是一个实践性非常强的过程。教学观念必然会引起教学过程与教学方式的转变。当然影响教学的因素还有很多，教学观念只是其中重要的因素之一。新的数学课程标准所体现的一些理念都是为教学服务的，为学生的发展服务的。教师只有不断反思自己对新课程的认识，不断在实践中调整和更新自己的观念，让学生轻松地学习数学，让学生真正地享受“快乐数学”，才是新课程的最终价值取向！

如何在数学教学中培养学生思维能力

数理化都需要“悟性”，需要灵活多变，跳跃性的思维比较适合，天马行空的遐想。所以引导学生进行发散性思维锻炼比较重要。

如何在数学教学中培养学生创新能力

那么在数学教学中如何培养学生的创新能力呢？笔者在多年的教学中总结出几点培养学生创新能力的体会，借此与同行交流。 一、培养创新能力的关键——教师 培养学生的创新能力，教师首先要加强自身的创新意识，这样才能为学生创设宽松、民主、富有创新精神的创造氛围。为学生提供思考、探索和创新的开放性和选择性的最大空间，才能激发学生的创新欲望。培养和发挥学生独立思考的能力，才能引导学生自己发现问题，进行创造性的学习。 二、培养创新能力的措施——活动 学生是学习的主体，只有让学生真正参与到活动中来，主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，学生才能真正成为学习的主人。因此教师在教学时，一定要精心谋划，使学生都能积极参与到活动中来。尤其是在数学教学中，当学生的思维方向与教师不一致时，教师不要要求学生跟着教师走，而应引导学生，让学生自己动手，充分尝试，并通过各种途径去思考、探索获得结论，这样可以充分调动学生的主观能动性，利于学生通晓数学知识的发生和形成过程，从而有利于激发学生的创新能力。 三、培养创新能力的基础——知识 要通过数学教学培养学生的创新能力，就必须让学生系统掌握数学这门学科的基础知识和基本规律，并知道这些知识的内在联系，这是培养创新能力的基本条件，也是学生认识客观世界、发展智力和形成创新能力的基础。数学这门学科系统性很强，由很多概念和规律组成，教师在教学活动中要引导学生通过观察、分析、比较、类比、抽象、概括、总结与归纳活动，把有关的知识纳入一定的知识体系中，把知识点连结成面，形成知识网络，这样学生在掌握了科学性和规律性的知识之后，智力就会得到相应发展，创新能力也会得到提高。 四、培养创新能力的素材——教材 仅从数学教学课本上看，其每一章、每一节甚至每一页上的内容都可以成为创新教育的素材，都可以用来对学生进行创新教育。因为无论从概念的引入、规律的发展、公式的推导，还是解题方法的设计与改进，无不包含着“创新”这一思维过程。因为对数学问题的“思想化、抽象化、形象化”的处理，充满着创新；各种规律的发现、公式的推导均是创新的结果；对数学例题、习题的分析与解答是学生最佳也是最主要的创新实践。因此用好用全教材，从教材中挖掘创新教育的素材，不仅是现实的也是可行的。 五、培养创新能力的主战场——课堂教学 在课堂教学中，教师要注意构建和谐、民主的课堂教学气氛，使师生交往的状态达到最佳水平，使各种智力和非智力的创新因子都处于最佳活动状态，并且尽可能的增加学生自己探索知识的活动量，给学生一定的自由，充分展示他们特有的好动性、表现欲，从而有效地发现学生的个性和发展学生的创新能力。 六、培养创新能力的途径——设疑 科学创新，贵在置疑，创新往往是从“置疑”开始。教师在教学中不仅要鼓励学生善疑多问、发现问题、解决问题，同时还要精心设计各种形式的问题，创设各种问题情境，给学生造疑，使学生欲答不能，欲罢不能，促使学生存疑、质疑，使学生产生浓厚的学习兴趣，培养学生探究科学的兴趣和创造性思维。 七、培养创新能力的方法——探索 在教学过程中教师要从教材内容的挖掘上、组织教学的形式上、教学方法的选择上下功夫，使自己的教学艺术达到引人入胜、欲罢不能的境界，从而激发学生心灵深处的那种强烈的探索欲望，使学生积极思考，不断的发现和探索，使学生的思维灵活、多变，从而为创新能力的培养敞开大门。

如何在数学教学中培养学生的提问能力

新课程理念对教育提出的一个新要求，是改变学生学习方式，唤醒学生问题意识，由关注学生回答问题转向关注学生发现问题和提出问题。发现问题是思维活动中最重要的环节，没有问题的思维是肤浅的，被动的。提出问题是建立在一定的知识积累和较强的逻辑思维和语言组织能力的基础上实现的。因此，学生没有问题就是教学的最大问题，学生只有具备了发现问题和提出问题的能力，才能真正成为学习的主人，成为一个善于思考、独具个性的学习者，而不是知识的容器和考试的机器。结合自身的实践，做了以下几方面的思考。一、创设问题情境，唤醒学生问题意识在教学实践中，我们不难发现：越是学习好的学生越是问题多，学习不怎么样的学生，他总说没有问题。正因为没有问题的学习是没有思维的活动，是被动学习，长此以往，学困生越学越“困”，也就不足为奇了。究其原因是问题意识的淡漠。所谓问题意识是指人们在认识活动中遇到难题而产生怀疑、困惑的心理状态，并由此激发积极思维，不断地发现问题和提出问题的一种心理品质。如何唤醒学生问题意识，让学生乐于发现问题和提出问题呢？“生活是创作之源，素材是思维之泉”。教师应该在提供有助于学生发现问题的感性材料上多下功夫，启发学生发现问题。教师应根据课标要求，多渠道搜集相关的信息，整合教学内容，改变文本呈现方式。创设新颖的问题情境，激发学生好奇心和求知欲，让学生乐于发现问题，并提出自己关心、想知道的问题，培养学生对学习问题不断追问的习惯。例如，学习有理数的乘方时，创设了拉面师傅拉面的情境，“拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。” 学生自然提出了“扣六七次后便成了许多细细的面条有多少根？”的问题，在探索“扣1次后有几根？扣2次后有几根？……”的过程中有效地组织了教学，提高了教学效果。二、互动交流 让学生乐于发现问题和提出问题建构主义认为，知识不是通过老师传授的，而是学习者在一定的情境中，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过主动建构的方式获得的。新课程注重关注学生的学习过程，教材只是学科学习的载体，课程资源丰富多彩，每个学生富有个性的生活体验，奇思妙想和大胆探索往往是数学课堂的智慧之源。教师在课堂上应留给学生充足的时间和空间，让学生合作探究，交流互动，畅所欲言。学生互动交流时，老师应耐心倾听，及时捕捉课堂生成的动态资源，尤其是发现学生思维中萌发的新知识和新问题。例如，针对学生平时学习中易错的问题，让学生一起讨论交流，研究易错的原因，提出应对的策略，逐渐使学生乐于发现问题和提出问题。例如在学习因式分解时学生常犯的错误：（1） 对意义理解不正确的：（2） 与整式乘法混淆的：（3） 分解不是恒等变形的：（4） 分解方法不正确的： ；在生生、师生思维碰撞中，群情激动，让师生不得不大动脑筋，使学生的学习更为深入，课堂气氛活了，学生的思路开了，发现的新问题多了，提出新看法有见地。三、实践体验，让学生敢于发现问题和提出问题爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要”。因此，课堂教学中，教师应该充分挖掘各种教学资源将教学内容与现实生活紧密联系，系统的给学生发现问题的机会，并给予恰当的帮助，让学生在情景中，亲自去发现尽可能多的东西，提出更多的问题。例如，在矩形的教学中，学生常常在动手操作的过程中发现并提出折叠方面的问题。如把矩形沿对角线折叠后重叠部分是怎样的图形？若矩形的长和宽分别为16和8，那么重叠部分的面积是多少？教师通过学生亲手操作实践，再让学生将解答过程和结论有序地、完整地说出来，然后请全班同学评议。这样，引导学生操作、观察、思考，让学生发现和概括出重叠部分的图形及其面积的计算方法，同时也让学生在参与知识形成的过程中学到了探究知识的方法，培养了自主学习的意识。 因此，教学的成功不是取决于教学内容的总量有多少，而是学生有所得、有所获有多少。四、示范引领，让学生善于发现问题和提出问题现代研究表明：一切思维都是从问题开始的，放手让学生自己提问题比通过被动的阅读寻找答案的策略更有效。但教学中，教师精心创设了各式各样的问题情境，而会提出问题的学生总是极少，其主要原因是学生发现了问题，但不愿提出来。其实学生提出问题的信心来自于老师的肯定和鼓励。教师应示范引领，创造机会让学生拾级而上。例如，在学习多边形知识时，可提出这样的问题：有人认为七巧板拼成的多边形，其边数不能超过8.你认为这个结论正确吗？请说明理由。整个过程可以完全由学生自主去探究，教师只要辅之以引导。因为七巧板七块部件的内角度数只有 、、 ，用它们拼成的最大角是 ，设七巧板能拼成 边形，则， 。即用七巧板拼成的多边形其边数不超过8。教师示范引导，“一石激起千层浪”， 可训练学生有更多的问题视角，让学生突破思维定势，从容自如地应对各种新问题。五、激励肯定，让学生养成不断追问的习惯哲学家菩德曼说：“播种言行，收获行为；播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。”教师播种了培养学生“发现问题和提出问题”的行为，如何让学生收获“有更多的问题视角，能提出更好的问题”的习惯呢？教师应在课堂教学中或选择与课标相关的背景材料或设置主题活动，多留给学生发现问题和提出问题的机会，多留给学生表达自己的想法和见解的时间和空间。面对学生提出的各种问题，教师要坚持肯定为主的原则，采取具体肯定的策略，根据学生提出的问题的价值具体肯定，这种具体的肯定不仅对提出问题的个体，而且对全班学生都有很好的教育意义。经过一段时间的耐心指导和精心培育，学生从最初不会提问或只问“是什么”，到能设计“为什么”了，更可喜的是学生在课堂上对“发现问题和提出问题”的活动充满激情，逐步养成不断追问的习惯。实践证明：只要教师在平时课堂教学中坚持有意识地培养学生发现问题和提出问题的能力，善于示范引导，长期地加以方法指导，耐心地鼓励，学生问题意识加强了，发现问题和提出问题能力也就提升了；学生通过长期的训练，拥有了更多的问题视角，突破思维定势，从容自如地应对各种新问题，成为一个善于思考、独具个性的学习者，而不是知识的容器，这就是教育成功的最大收获。

如何在数学教学中培养学生的反思能力

《数学课程标准》指出：“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽成数学模型，并进行解释与应用的过程。”高中生已具有相当多的生活经验，对生活中的许多数学现象或问题怀有浓厚的兴趣，教师要巧妙地运用学生在生活中的感知，激发学生强烈的求知欲，
教学反思
例如：商场购物时怎样购物最合算？买彩票中奖的概率有多大？操场的旗杆如何测？怎样设计遮阳板？如果教师能在讲授新知识前用问题形式提出来，学生定会产生解决问题的强烈欲望，学习劲头定会高涨。学习数学知识的最终目的，是运用于社会、服务于社会，同时也是适应社会。
当学习了相关的知识后，要求学生做一名生活的智者，大胆、灵活的运用数学知识解决生活中的问题。“生活即教育”“社会即学校”“教学做合一”最好的教育就是从生活中学习。

一、反思性学习的含义
反思性学习是通过对学习活动过程的反思来进行学习。反思是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程。它是学习中不可缺少的重要环节。当代建构主义学说认为：学习要在活动中进行建构，要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括和抽象。显然，学习中的反思如同生物体消化食物和吸收养分一样，是别人无法代替的，在这一过程中反思具有重要的地位和作用。因为反思是思维活动的核心和动力，只有不断地反思，才能建构起自己的知识网络。
二、在日常教学中培养学生的反思习惯
1.查漏性的反思
学生在学习新知识之前，教师要引导学生反思学习新内容所需的旧知识。如，在学生学习分式约分之前，教师可适当出几道因式分解的习题让学生练习，考查学生能否熟练解答。学生解答中出现的差错，教师要及时地给予纠正。否则，将影响分式约分这一新知识的学习。通过查漏性的反思，学生比较容易发现新旧知识有联系，也明白了如果旧知识掌握不好，甚至不理解或遗忘，就会直接影响到新知识的学习和相关问题的解决，需要及时采取措施补上，为顺利学习新内容和解决相关问题创造条件。在数学教学中，教师经常引导学生进行查漏性的反思，将不断提高学生的解题能力，也有利于学生对新知识的学习，养成经常复习的学习习惯。
2.归纳性的反思
在数学学习完成之后，对自己的作业、解题思路、解题思想与方法及结果等进行反思，通过反思重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，以此巩固所学的知识、思想、方法，从而发展自己的解题能力。
3.纠错性的反思
学生在学习过程中，难免会出现一些差错，老师要认真地对待学生的错误，要及时引导学生认真自我反思错在什么地方？如何纠正？避免以后出现类似的错误，以培养自己严谨的思维。学生在平时练习或在测试中出现的差错，教师要及时地引导他们进行纠错性的反思。如笔误：有的学生在稿子上计算是正确的，但把答案搬到卷子上时出现差错；有的学生头脑里想对了，但写出来的是错的等等。出现笔误的主要原因是思维与书写的时间与速度差造成的，因此要求出现这种差错的学生养成认真核对的习惯。教师要针对学生出错的原因，指导他们进行有效的纠错，提高学生解题的准确率，增强学生学习的自信心。
三、创设情境，培养学生的反思能力
1.创设反思的时机
教师只有积极地创设情境，让学生主动参与、合作学习，使师生互动、生生互动，呈现和谐的教学情境，学生的求知欲望才能最大限度地被激发。如，在《分式》教学的第一课时，讲完分式的概念后，教师给出一些代数式，让学生判断是否是分式，实际上，学生在判断的过程中进行了整式与分式的比较，即学生在判断中运用了比较反思法进行判断。同时，通过课堂上的交流，启发学生思维和反思，促使学生思维向纵深发展，让学生在交流中学会反思与推理。在每次阶段的测试后，教师一定要引导学生进行学习习惯养成的反思，对测试中出现的错误，除了针对错题进行必要的纠错外，还要对前一阶段的学习习惯养成中存在的问题进行反思。教师应不失时机地引导学生进行适时的学习反思，逐步培养学生的反思习惯。
2.创设问题情境，引发学生积极思维
在教学中抓住契机，巧妙地提出问题，让学生心欲求而未得，口欲言而不能，激发起学生跃跃欲试的心理，解决问题的渴望，从而产生强烈的兴趣，从而培养学生的反思意识。在课堂教学中教师要通过提出大量开放性的问题来培养学生的反思意识，提高他们的创新能力。
3.让学生掌握反思性学习方法，反复实践
在平时的教学中教师要引导学生反复训练反思，让学生掌握反思的方法，才能使学生在日常学习中有效地组织反思性学习，在教材中有许多知识可相互对比，加深对知识的理解掌握。这种比较反思法对事物的系统认识学习有很大的帮助，既有利于学生学习新的知识，又有利于学生构建良好的知识结构。
学生的反思性学习与教师的反思性教学是相统一的，都是新课程所体现的精神。在教学中引导、培养学生的反思能力，让学生实现自我学习、自我检验，深化对数学知识和方法的认识，调整自己的学习策略，学生只有通过反思，才能把所学的东西纳入自己的知识体系中，让学生在学习中反思，在反思中提高，进而提高自己的学习能力。

如何在数学教学中培养学生的表达能力

教育必须面向全体学生，让每个学生在原有基础上都获得最大限度的发展和提高，这也是创造良好的课堂气氛的一个重要方面。在教学中，教师要正确处理好"面向全体"与"因材施教"的关系，针对每个学生不同的知识起点，提出不同的要求，、施以不同的帮助，让他们都有自我表现、自我成功的机会，都能获得知识、能力和自信心。这既是小学数学教学十分艰巨的任务，也是由"应试教育"向素质教育转轨的重要方面。我们要对暂时后进的学生充满爱心和信心，用满腔挚爱和热忱，营造出祥和的心理环境，消除他们学习的心理障碍，使他们置身于教师的期望之中，在无卑无怯、积极主动的课堂气氛中抬起头来学习。无论是理论还是实践都说明，师爱能引起学生积极的情绪体验，它不仅能激起后进生学习的良好兴趣，而且能转化为他们学习的内部动机，从而提高智力活动的积极性。

如何在数学教学中培养估算能力

1、寻找生活实例，体验估算的实用价值
2、挖掘教材资源，体验估算的重要地位
3、培养数学思维，体验估算的数学价值