最小公倍数乘以最大公因数 甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12。如果甲、乙两个数相差18，求这两个数

甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12。如果甲、乙两个数相差18，求这两个数  

甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12。如果甲、乙两个数相差18，求这两个数

甲、乙两数的乘积等于他们最小公倍数与最大公因数的乘积
由题意甲、乙两数的最小公倍数是12倍的最大公因数
所以甲、乙两个数的积是12乘以最大公因数的平方
其中12=3×4，或者2×6，但2和6存在约数，所以将12分解成3和4的积
那么最大公因数×（4-3）=18
所以最大公因数=18
且3×18=54,4×18=72
所以甲、乙两个数分别是54和72

甲乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是10，如果两个数的差是18求这两个数

设甲=ma；乙=mb且甲<乙；其中a，b互质且a<b。
则：甲乙两个数的最小公倍数=mab；它们的最大公因数=m；
mab/m=ab=10；
因为a，b互质且a<b，所以有以下两种情况：
1）a=1，b=10，所以乙-甲=（b-a）m=9m=18，m=2，甲=2，乙=20；
2）a=3，b=7，所以乙-甲=（b-a）m=4m=18，m=9/2不可取，此情况不存在。
所以，只有一种情况，即甲=2，乙=20.

甲、乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是10，如果两个数的差的18，求这两个数。

设最大公约数是x.
因为10=1*10=2*5,故二个数分别是10x,x或5x,2x
故有10x-x=18或5x-2x=18
解得x=2或x=6
那么甲乙二个数分别是20和2或30和12

甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是24，甲乙两数的差为20，求这两个数

设两数以及最大公约数分别为a,b,c,则根据相关的条件有：
一,ab/c为最小公倍数;二，ab/c*c=24:三，（a-b）的绝对值=20,
又根据a,b中均含c,且均含c外无其它相同因子，又24可分解为3*8，则a,b中分别含有3和8，则，a=8c,b=3c（a,b 互换效果一样）。则5c=20,则c=4,a=32,b=12.
综上，a=32,b=12.

设甲乙两数分别为 ap 和 aq （a、p、q都是整数，且p、q互质），
则甲乙两数的最小公倍数是 apq ，最大公因数是 a 。
不妨设 p<q ，
依题意，可得：pq = 24 ，a(q-p) = 20 ；
由p、q互质，可得：p = 3 ，q = 8 ；
就有：a = 20/(8-3) = 4 ， ap = 12 ， aq = 32 ；
所以，甲乙两数是 12 和 32 。

甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数的商是90，如果甲、乙两数差为6，求两个数。

90=2*3*3*5
可以分解为9*10
两数分别为6*9=54、6*10=60
54和60的最大公约数是6，最小公倍数是540，满足条件

甲乙两数的最小公倍数除以最大公因数,商是12,甲乙两数的差为18,求这两个数

12=1×12=3×4
乙数：18×4/（4-3）=72
如果甲数比乙数小：
则甲数：18×3/（4-3）=54

两个数的最小公倍数除以他们的最大公因数商是12，如果甲乙两个数相差4，求这两个数要分析

把12分解成两个互质的数的乘积
①12=1×12
最大公因数:4÷(12-1)不是整数,无解
②12=3×4
最大公因数:4÷(4-3)=4
两个数分别是:
4×4=16
4×3=12
答:这两个数分别是16和12