求出所有这样的四位数，当该数乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的各位数码和不变

求出所有这样的四位数，当该数乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的各位数码和不变  

求出所有这样的四位数，当该数乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的各位数码和不变

由于所有数字中，9的倍数中各个数位相加的和都是9，
因此可通过9进行验证，由于四位数较大，9的倍数较多，先验证两位数：
在18、27、36、45、54、63、72、81、90、99这此两位数的9的倍数中，
用2和9检验，54、63、72、81不符合要求，去掉，
用3、4、5、6、7、8、检验，27、36不符合要求，去掉．
即只有18、45、90、99这四个两位数乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的各位数码和不变，
于四位数是由两个两位阵列成，同理，所有这样的四位数为：
1800，1818，4500，4545，9000，9090，9900，9999．
答：这样的四位数有1800，1818，4500，4545，9000，9090，9900，9999．

四位数7□4□能被55整除，求出所有这样的四位数.

解：55＝5×11，5与11互质，可以分别考虑被5与11整除.
要被5整除，个位数只能是0或5.
再考虑被11整除.
（7+4）-（百位数字+0）要能被11整除，百位数字只能是0，所得四位数是7040.
（7+4）-（百位数字+5）要能被11整除，百位数字只能是6（零能被所有不等于零的整数整除），所得四位数是7645.
满足条件的四位数只有两个：7040，7645.
祝你快乐！

四位数7*4*能被55整除，求出所有这样的四位数

形如 7A4B 的四位数
如果 7A4B 能被55整除
那么 7A4B 能同时被5和11整除
如果 7A4B 能被5整除
那么 B=5 或者 B=0
当 B=5 时
如果 7A45 能被11整除
那么 7A45+5*11 能被11整除，即 7A'00 能被11整除（其中 A'=A+1）
所以 7A' 能被11整除
显然 A'=7，即A=6
这个数是 7645
当 B=0 时
如果 7A40 能被11整除
那么 7A4 能被11整除
因为 770 能被11整除
所以 770-7A4 能被11整除，即 70-A4 能被11整除
显然 A=0
所以 这个数是 7040
这样的四位数有2个，7040 和 7645

四位数7口4口能被55整除,求出所有这样的四位数

本大侠来做……
由于7口4口能被5整除，所以最后一位只是0或5
两个分别为7040或7645

四位数7（）2（）能被55整除，求出所有这样的四位数？ 谢谢

您好，很高兴回答您的问题。
首先，能被55整除，那么一定能被5整除，所以2后面的数字只有两种可能：0或者5。
当最后一位为0时，7（）20，把0-9依次带入 得出第二个数字为9，此时这个四位数为7920。
当最后一位为5时，7（）25，把0-9依次带入 得出第二个数字为4，此时这个四位数为7425。
所以 这样的四位数为 7425 和 7920
如果您还有什么问题，可以继续追问，我会第一时间回复您的问题。
希望我的回答对您有所帮助，您的采纳是对我最好的鼓励，谢谢！

一个两位数，乘以2,3,4,5，6，7,8,9，各位上的和都不变，请举出所有数？

18,45,90,99(小菜一碟)

一个四位数与它各位上的数字和正好为2004，求出所有这样的四位数

1983

一个四位数与它各位上的数字和相加正好为2004,求出所有这样的四位数

2001
1983

一个四位数乘以9得到它的反序数,这样的四位数有几个

只有一个
满足条件的四位数的千位和百位不可能是12或比12还大，否则乘以9后变成五位数不合题意。
若满足条件的四位数的千位和百位是11，则十位只能是1或0，容易判断没有满足条件的四位数
因此满足条件的四位数的千位和百位只能是10
由于满足条件的四位数乘以9后变成它的反序，这个反序四位数一定是9的倍数，因此满足条件的四位数也是9的倍数。
而且，满足条件的四位数乘以9后的四位数的千位肯定是9，从而满足条件的四位数个位只能是9，再根据这个四位数是9的倍数可知，所求的数只能是1089