(1-2分之1）（3分之1-1）（1-4分之1）（5分之1-1）…（1-2004分之1）（2005分之1-1）怎么算求大

(1-2分之1）（3分之1-1）（1-4分之1）（5分之1-1）…（1-2004分之1）（2005分之1-1）怎么算求大  

(1-2分之1）（3分之1-1）（1-4分之1）（5分之1-1）…（1-2004分之1）（2005分之1-1）怎么算求大

关键是正负符号 原式=1/2*（-2/3）*3/4*（-4/5）......2003/2004*（-2004/2005） 观察原式子每四个可以取正值（分母是2、、4、5时） （2005-1）除以4 没有余数 所以结果取正 故 原式=1/2005

求(2005分之1-1)(2004分之1-1)(2003分之1-1)到1000分之1-1的值

原式=(1/2005-1)(1/2004-1)*...*(1/2-1)
=(-2004/2005)*(-2003/2004)*...*(-2/3)*(-1/2)
=(2004/2005)*(2003/2004)*...*(2/3)*(1/2)
[一共2004个式子，负号全部消去]
=1/2005

﹙2012分之1－1﹚×﹙2011分之1－1﹚×﹙2010分之1－1﹚···×﹙505分之1－1﹚急

504/2012=126/503

计算题(2015分之1-1)(×2014分之1-1)×（2013分之1-1）×。×（44分之1-1）

(2015分之1-1)(×2014分之1-1)×（2013分之1-1）×。。。×（44分之1-1）
=（-2014/2015）×（-2013/2014）×（-2012/2013）×……×（-43/44）
=43/2015

|2008分之1-2007分之1|+|2007分之1-2006分之1|+|2006分之1-2005分之1|+.+|3分之1-2分之1|+|2分之1-1|

每个里面的是负数，所以原式去掉绝对值得到
2007分之1-2008分之1+2006分-2007分之1之1+……+1-2分之1
最后得到1-1/2008=2007/2008，即二千零八份之二千零七

（2004分之1-1）*（2003分之1-1）*（2002分之1-1）*.*（1000分之1-1）=？

(1/2004-1)*(1/2003-1)*……*(1/1000-1)
=(-1)^(2004-1000+1)*(2003/2004)*(2002/2003)*……*(999/1000)
=-1*(999/2004)
=-999/2004
=-333/668

（2009分之1-1）（2008分之1-1）…（2分之1-1）怎么算？

（2009分之1-1）（2008分之1-1）…（2分之1-1）
=-(1-1/2)(1-1/3)*...*(1-1/2008)(1-1/2009)
=-1/2*2/3*3/4*....*2007/2008*2008/2009
=-1/2009

（2010分之1-1）×（2009分之1-1）×（2008分之1-1).(1001分之-1）×（1000分之1-1）

(1/2010-1)*(1/2009-1)*（1/2008-1）。。。*(1/1000-1)
=(-2009/2010)*(-2008/2009)*(-2007/2008)*...*(-999/1000)
=(-1/2010)*(-999)
=999/2010=333/670

计算：（19分之1－1）（20分之1－1）（21分之1－1）……（97分之1－1）

(1/19 - 1)(1/20 - 1)(1/21-1).........(1/97 - 1) =(- 18/19 )(-19/20 )(- 20/21)........(- 96/97) = - 18/97 因为项数为奇数，所以结果是负数， 除第一项的分子和最后一项的分母外，其余全约分了，