统计学中众数和中位数的计算 众数(统计学/数学名词)详细资料大全

众数(统计学/数学名词)详细资料大全  

众数（Mode）是统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用 M 表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。

基本介绍

中文名：众数外文名：Mode意思：统计学名词众数：一组数据中出现次数最多的数值别名：范数、密集数 定义,相关资料,计算方法,观察法,金氏插入法,皮尔逊经验法,

定义

众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，主要套用于大面积普查研究之中。 众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。 一组数据中的众数不止一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出现了两次，它们都是这组数据中的众数。 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 例如：1，2，3，3，4的众数是3。 但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。 例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。 还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。 例如：1，2，3，4，5没有众数。 在高斯分布中，众数位于峰值。

相关资料

用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。 当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。 例子：{鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。 众数算出来是销售最常用的，代表最多的。

计算方法

观察法

若数据已归类，则出现频数最多的数据即为众数；若数据已分组，则频数最多的那一组的组中值即为众数。用观察法求得的众数，一般是粗略众数。

金氏插入法

根据计算公式： 或 式中L 表示众数所在组的精确下限，U 表示众数所在组的精确上限，f a 为与众数组下限相邻的频数，f b为与众数组上限相邻的频数， i 为组距。

皮尔逊经验法

根据计算公式： 可求众数。 式中ξ 为样本均值， Md 为中数，用皮尔逊公司计算所得众数近似于理论众数，常称为皮尔逊近似众数。众数是皮尔逊（Pearson,K.）最先提出并在生物统计学中使用的，以上是数据出自于离散型随机变数时求众数的方法，对于连续型随机变数ξ ，若机率密度函式为 f ，且 f 恰有一个最大值，则此最大值称为ξ 的众数，有时也把 f 的极大值称为众数； f 有两个以上极大值时，亦称复众数。