等差数列d怎么求 求数列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10.的通项公式及前n项和 关键是这个Sn怎么弄出来的

求数列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10.的通项公式及前n项和 关键是这个Sn怎么弄出来的  

求数列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10.的通项公式及前n项和 关键是这个Sn怎么弄出来的

其实直接先求Sn,再求an更简单
Sn显然就是从1加到某一个数
找规律
n=1，最后的数是1
n=2，最后的数是1+2=3
n=3，最后的数是1+2+3=6
所以Sn所求的1+2+...+m最后一项是1+2+...+n=n(n+1)/2
所以Sn=1+...+n(n+1)/2
=[1+n(n+1)/2][n(n+1)/2]/2
an=Sn-Sn-1
=[1+n(n+1)/2][n(n+1)/2]/2-[1+(n-1)(n)/2][(n-1)(n)/2]/2
=[n+n^3]/2

求数列：1，2+3，4+5+6，7+8+9+10.的通项公式及前n项之和

a1=1
an为连续n个自然数的和，
第一个数是[1+2+……+（n-1)]+1=(1/2)n(n-1)+1=(1/2)(n^2-n+2)，
末一个数是(1/2)n(n-1)+n=(1/2)(n^2+n).
所以an=(1/2)[(1/2)(n^2-n+2)+(1/2)(n^2+n)]n
=(1/2)n(n^2+1)；
Sn=(1/2)[1+(1/2)(n^2+n)](1/2)(n^2+n)
=(1/8)(n^2+n)(n^2+n+2)

求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10.的通项公式

注意到每项的最后一个加数可用通项n(n+1)/2表示 第一个加数为n(n+1)/2-(n-1) （首项+末项）*项数/2 可得： an=(n^3+n)/2
希望采纳

求数列 1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,… 的前n项和Sn

前一项 1个数
前二项 2+1个数
前三项 3+2+1个数
前四项 4+3+2+1个数
前N项 n+(n-1)+..+2+1个数=n(1+n)/2个数
前n项和为 1+2+3+4+5...为1的等差数列共有
n(1+n)/2个
所以Sn=n(a1+an)/2
n=n(1+n)/2，
a1=1，
an=n(1+n)/2

sn自己带进去化简吧

求数列 1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,……的通项an

告诉你方法吧，求前n项和以及前n-1项和，两者之差就是了an了！
前n项和是数列1，2，3，4，5，。。。的前（1+n）*n/2项之和。
要注意的是前n项和的里面项数又是一个等差数列（1，2，3，4）！
前一项和是1，前两项和是1+2+3，前三项和1+2+3+4+5+6。。。
相当于是在等差数列1，2，3，4，5，。。。的基础上重新划分了项数，不是每项一个，而是每项个数按等差数列增加！

an=[n*(n-1)/2+1+n*(n+1)/2]*n/2

数列（an)的前n项和为Sn，且Sn=2a-1,求（an）的通项公式求数列｛na｝的前n项和

因为a1=S1, an = Sn - S(n-1), ( n>=2)。你可能打错了，应该是Sn= 2an - 1
当n=1时，s1=a1=2a1-1, a1=1
当n>=2时， an= Sn - S(n-1) 即 an= (2an -1) - ( 2a(n-1) -1)
所以 an= 2 a(n-1)
数列是等比数列，公比q=2。
所以等比数列 an= a1*2^(n-1) （当n=1时，上式也成立，则an= 2^(n-1) ）
等比数列的前n项和：
Sn=（a1-anq）/1-q=（1-2^(n-1)*1/2）/1-1/2=2-2^(n-1)

数列an的前n项和为Sn，Sn=2an-1，求数列an的通项公式

解：当n=1时，
S1=a1=2a1-1.
解得 S1=a1=1.
当n>=2时,
Sn=2an-1=2(Sn-S(n-1))-1.
即 Sn=2S(n-1)+1.
即 Sn+1=2(S(n-1)+1).
因此Sn+1是以S1+1=2为首项,2为公比的等比数列.
则 Sn+1=2*2^(n-1)=2^n.
则 Sn=2^n-1.
因此当n>=2时,
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1).
而a1=1满足上式,
故数列an的通项公式为
an=2^(n-1),n属于正整数.
= = = = = = = = =
对于含有an,Sn的表示式,可利用an=Sn-S(n-1),化为只含Sn和S(n-1)的表示式.或者进一步转化为an,a(n-1)的表示式，如1楼.
其实1楼的方法更好.

设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,an+1=9Sn+10. 求数列{an}的通项公式

a(n+1)=9s(n)+10,
a(n+2)=9s(n+1)+10,
a(n+2)-a(n+1)=9[s(n+1)-s(n)]=9a(n+1),
a(n+2)=10a(n+1),
a(2)=9s(1)+10=9a(1)+10=90+10=100,
{a(n+1)}是首项为a(2)=100,公比为10的等比数列。
a(n+1)=100*10^(n-1)=10^(n+1),
a(1)=10,
a(n)=10^n.

数列前n项和为Sn,a1=1,Sn=5an+1,求数列的通项公式

已知a1=1,
n≥2时，
Sn=5an+1,
S(n+1)=5a(n+1)+1
相减得a(n+1)=5a(n+1)-5an
a(n+1)=5an/4
所以，
an=a1*(5/4)^(n-1)
即，
an=(5/4)^(n-1)