概率论ab相互独立 概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别？

概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别？  

概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别？

互不相容和相互独立之间的区别就是

互不相容的事件之间，不可能相互独立。

因为相互独立的定义是，一个事件的发生与否，不影响另一个事件发生的概率。所以两者必然可以同时发生。因为如果不能同时发生，就不可能不影响概率了。

所以相互独立的，就不可能不相容。

不相容的定义：两个事件不能同时发生，这说明一个事件的发生与否，影响了另一个事件的概率了。所以不相容的事件，不可能相互独立。

这就是两者的区别。

概率论的现实意义：

在现实世界中，随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，无处不在。而概率统计作为数学的一个重要分支，同样也在发挥着越来越广泛的用处。在科学技术的迅速发展与计算机普及运用的今天，概率统计正广泛地应用到各行各业：买彩票、买保险、排队问题、患遗传病、天气预报、经济预测、交通管理、医疗诊断等问题，成为我们认识世界、了解世界和改造世界的工具，它与我们的实际生活更是息息相关，密不可分。

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。

在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。

据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：

由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：

日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。

大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。

概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。

总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。阐述了数学在生活中应用的广泛性;运用具体问题解释说明了随机现象的含义以及概率论研究物件;随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域,概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。

用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析,常常会得到深刻的结果;就概率论的方法与思想,在解决生活中的应用展开一些讨论,从中可以看出概率方法与思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性

设有A、B两个集合
如果A、B互不相容，
则A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0
如果A、B相互独立，
则 P（A∩B）= P（A）P（B）， P(B│A)= P(B)， P(A│B)=P（A）

互不相容和相互独立之间的区别就是
如果这些集合的概率都不是0的话，那么相互独立的事件之间，不可能互不相容。
互不相容的事件之间，不可能相互独立。
因为相互独立的定义是，一个事件的发生与否，不影响另一个事件发生的概率。所以两者必然可以同时发生。因为如果不能同时发生，就不可能不影响概率了。
所以相互独立的，就不可能不相容。
不相容的定义：两个事件不能同时发生，这说明一个事件的发生与否，影响了另一个事件的概率了。所以不相容的事件，不可能相互独立。
这就是两者的区别。

随机事件互不相容与相互独立有什么区别？

区别是：相互独立是两个事件的发生没有关系,A和B都不受对方影响
互不相容,是一个发生了,另一个就不会发生了

随机事件：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，简称事件。

时间之间的运算律：

（1）交换律：A∪B＝B∪A、AB＝BA

（2）结合律：( A∪B )∪C＝A∪( B∪C )

（3）分配律：A∪( BC )＝( A∪B )( A∪C )

A( B∪C )＝( AB )∪( AC )

（4）摩根律：A B＝A∪B、A ∪ B＝A B

概率论。请问事件互不相容和相互独立有什么区别。我一直没想明白。

互不相容又叫互斥事件，即两个事件不能同时发生，“不能同时发生”是事件所强调的。而相互独立事件，就是说两个事件的发生与另一个事件的发生是没有关系的，不存在像互斥时间一样，“互不相容”的情况。

概率论里的互不相容和相互独立怎么分辨啊，三个事件两两独立与相互独立有什么分别

不相容那么A B无交集 但独立A B是有交集的
A B C两两独立 那么P(AB)=P(A)(B) P(AC)=P(A)(C) P(BC)=P(B)(C) P(ABC)不等于P(A)P(B)P(C)
A B C相互独立则 P(AB)=P(A)(B) P(AC)=P(A)(C) P(BC)=P(B)(C) P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

概率论与数理统计 A B互不相容和A B相互独立有什么不同

可以说，完全不同。
只要A、B的概率都不为0，那么AB互不相容和AB相互独立就是不可能同时成立的关系。
仅仅从定义上看，AB互不相容，就要求A成立的时候，B不能成立；B成立的时候，A不能成立。这就说明A、B的成立，必须影响对方成立的概率。所以这时候AB不可能相互独立。
AB相互独立的时候，A成立不影响B成立的概率，因为B成立的概率不为0，所以A成立的时候，B有可能成立；即AB可以同时成立。所以这时候AB不可能互不相容。

互不相容说明A与B有排斥关系，即A与B不能同时发生，而相互独立是指A与B不存在任何种类的关系，包括排斥关系。

概率论与数理统计中事件A与B互不相容是什么意思，它和相互独立有什么区别，最好举个实际的互不相容的例子

n个事件互不相容（也称互斥），指其中任何一个事件的发生都将导致其他事件不能发生（当然也可以同时都不发生；必须得有一个发生的情况称为对立），比如掷一次骰子得到点数1和6这两个事件就互不相容。显然，由于互不相容的事件有这种相关性，有P(A|B) = 0和P(B|A) = 0，一般也就不独立了。