x-0.8x=1.2解方程 （1）解方程：1x?2＝1?x2?x?3（2）计算：a2a+1?a+1

（1）解方程：1x?2＝1?x2?x?3（2）计算：a2a+1?a+1  

（1）解方程：1x?2＝1?x2?x?3（2）计算：a2a+1?a+1

（1）原方程可化为：

1 x?2

=

x?1 x?2

-3，
方程的两边同乘（x-2），得
1=x-1-3（x-2），
解得x=2，
检验：当x=2时，（x-2）=2-2=0，
∴x=2是原方程的增根，
原方程无解；

（2）把原代数式的每一项都化成同分母：

a2 a+1

-

a(a+1) a+1

+

a+1 a+1

=

1 a+1

．
即

a2 a+1

?a+1=

1 a+1

．

∠1和∠2互补∠2>∠1求证:2分之1(∠2-∠1)是∠1的余角

∵∠1和∠2互补
∴∠1+∠2=180°
两边同时除以2
2分之1(∠2+∠1)=90°
两边同时减去∠1
2分之1(∠2-∠1)=90°-2分之1(∠2+∠1)=90°
即：2分之1(∠2-∠1)是∠1的余角

x3+(2a+1)x2+(a2+2a-1)x+a2-1的解法

是因式分解吧！X3+（2a+1）X2+(a2+2a-1)X+(a2-1)
= X3+2a X2+ X2+ a2X+2aX-X+ a2-1
= a2 (X+1)+2aX(X+1)+ X3+ X2-X-1
= a2 (X+1)+2aX(X+1)+ X2 (X+1)-(X+1)
= (X+1)( a2 + X2 +2aX -1)
=(X+1)[(a+X)2-1]
=(X+1)(a+X-1)(a+X+1)

分解因式：（1）a 2 （a-1）+（1-a）；（2）x 2 -2x-6y-9y 2

（1）a 2 （a-1）+（1-a）
=a 2 （a-1）-（a-1）
=（a-1）（a 2 -1）
=（a-1）（a-1）（a+1）
=（a-1） 2 （a+1）；

（2）x 2 -2x-6y-9y 2
=x 2 -2x+1-1-6y-9y 2
=（x-1） 2 -（3y+1） 2
=[（x-1）-（3y+1）][（x-1）+（3y+1）]
=（x-3y-2）（x+3y）．

计算：（1）|?2|+8+(π?1)0?4sin45°（2）a2?4a+2÷(a?2)×1a?

（1）|?2|+

8

+(π?1)0?4sin45°，
=2+2

2

+1-4×

2 2

，
=3；

（2）

a2?4 a+2

÷(a?2)×

1 a?2

，
=

(a+2)(a?2) a+2

÷

1 a?2

×

1 a?2

，
=1×

1 a?2

，
=

1 a?2

．
故答案为：3，

1 a?2

．

判断Un=(1+1/1^2)(1+1/2^2).(1+1/n^2)是否有极限

Un=(1+1/1^2)(1+1/2^2)...(1+1/n^2)=e^ln((1+1/1^2)(1+1/2^2)...(1+1/n^2))=e^(ln(1+1/1^2)+ln(1+1/2^2)+……+ln(1+1/n^2))，因为ln（1+1/n²）＜1/n²，而级数∑1/n²收敛，所以级数∑ln（1+1/n²）收敛，即ln(1+1/1^2)+ln(1+1/2^2)+……+ln(1+1/n^2)存在极限。所以Un=(1+1/1^2)(1+1/2^2)...(1+1/n^2)也存在极限。

数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1则a10=? A2^10-1 B2^9-1 C2^10+1 D 2^9+1

解：a1=1
a2=2a1+1 a3=2a2+1=2(2a1+1)+1=4a1+2+1
a4=2a3+1=2(4a1+2+1)+1=8a1+4+2+1……（4+2+1……为等比数列的求和）
可推出an=2^(n-1)*a1+1*(1-2^(n-1))/(1-2)=2^(n-1)+2^(n-1)-1
=2^n-1
当n=10时，an=2^10-1=1023
恕我看不懂“A2^10-1 B2^9-1 C2^10+1 D 2^9+1”是什么意思……

已知数列an中,a1=1,a2=2,且an+2=an+(-1)^n+1+n,则a2n-a2n-1=?

a(n+2)=an+(-1)^n +1+n
a(n+2) -an = (-1)^n +1+n
if n is odd number
a(n+2) -an = n
an-a(n-2)=(n-2)
an - a1 = 1+3+5+...+(n-2)
an=1+3+5+..+(n-2) +1
= (n-1)^2/4 +1
if n is even number
a(n+2) -an = n+2
an-a(n-2)=n
an - a2 =4+6+8+..+n
an= 2+4+6+..+n
= (n+2)n/4
a2n-a(2n-1)
= (n+1)n - (n-1)^2-1
= 3n-2

32°的余角（）137°的补角（）2若∠1=∠2，且∠1与∠2互余，则∠1=∠2=（）∠1余∠2互余，∠1=38°12′∠

32°的余角（90-32=58）
137°的补角（180-137=43）
若∠1=∠2，且∠1与∠2互余，则∠1=∠2=（45度）。
∠1与∠2互余 推出∠1+∠2=90度，∠1=∠2，所以∠1=∠2=45度
∠1与∠2互余，∠1=38°，∠2=90-38=52度

求y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)和y=(2x^2-x+1)/(2x-1)(x>1/2)的值域

1)yx+yx+y=2x-x+2 (y-2)x+(y+1)x+(y-2)=0 y=2时,x有解 y≠2时,要使有解△=(y+1)-4(y-2)=-3y+18y-15=-3(y-6y+5)=-3(y-1)(y-5)>=0 ∴1<=y<=5 综上,值域为[1,5] 2)y=[x(2x-1)+1]/(2x-1)=x+1/(2x-1)=(1/2)(2x-1)+1/(2x-1)+1/2>=2√[(1/2)(2x-1)×1/(2x-1)]+1/2=√2+1/2 即值域为[√2+1/2,+∞)