R∩S等价于 已知S=[1+（-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+[1/3+(-1/4)]+…+[1/2013+（-1/2012)]，你准备如何求S的值？

已知S=[1+（-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+[1/3+(-1/4)]+…+[1/2013+（-1/2012)]，你准备如何求S的值？  

已知S=[1+（-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+[1/3+(-1/4)]+…+[1/2013+（-1/2012)]，你准备如何求S的值？

S=[1+（-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+[1/3+(-1/4)]+…+[1/2013+（-1/2012)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012=2011/2012

S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+.+[1/2009+(-1/2010)]如何求S的值

S=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2009-1/2010)
前一个括号的-1/2和第二个括号的+1/2，加起来是0，其他依次类推
所以S=1+0+0+……+0-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

S＝[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+.[1/2011+(-1/2012)]求S

S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+.......[1/2011+(-1/2012)]
=1+(-1/2)+1/2+(-1/3)+.......1/2011+(-1/2012)
=1-1/2012
=2011/2012

数学：求{1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+√4）+.+1/（√2008+√2009）

分子分母同时×√2-1
×√2-√3
×√4-√3
......
×√2009-√2008
变成√2-1+√3-√2+...+√2009-√2008=√2009-1

1+ 1/2+ 1/3 +1/4 + . + 1/100=?

1 + 1/2 +1/3...+ 1/100 =
14466636279520351160221518043104131447711
278881500918849908658135235741249214227
1+。。。。。。+1/n+。。。是发散级数。而且这个数列还没简便演算法。

求S=（1/√2+1）+（1/√3+√2）+（1/√4+√3）+.+（1/√4225 +√4224 ）求s之值

注意到
1/[√n+√(n+1)]
分子分母同时乘以√(n+1)-√n
得到1/[√n+√(n+1)]
=√(n+1)-√n
所以
S=（1/√2+1）+（1/√3+√2）+（1/√4+√3）+......+（1/√4225 +√4224 ）
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√4225-√4224
=√4225-1
=65-1
=64

1/ 3*1+ 1/ 4*2 + 1/ 5*3+……+1/1999*1997 + 1/ 2000*1998

1/ 3*1+ 1/ 4*2 + 1/ 5*3+……+1/1999*1997 + 1/ 2000*1998
=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6...+1/1998-1/2000)
=1/2*(1+1/2-1/1999-1/2000)
=5993001/7996000

M=（1/1+√2）+1/√2+√3+……+1/√2006+√2007

1/(1+1/1+√2)分母有理化=√2-1
1/(√2+√3)=√3-√2
以此类推
M=√2-1+√3-√2+……+√2007-√2006
=√2007-1
N=(-1)+(-1)+……+(-1)
=-1*1004
=-1004
代入N/(M+1)²+1，不知你的分母是什么
你自己算一下

如何求(数学题) 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+……+(1/n^2) 的值？help!

没有解析表示式。如果n趋于无穷，此式的极限值为pi^2/6。