Z分之一对x求导 Z=f(x,y)=x^2-xy+y^2+9x-6y+20 的极值是多少

Z=f(x,y)=x^2-xy+y^2+9x-6y+20 的极值是多少  

Z=f(x,y)=x^2-xy+y^2+9x-6y+20 的极值是多少

二元函式取极值，两个偏导数都要为0
fx(x,y)=2x-y+9=0
fy(x,y)=-x+2y-6=0
解这个二元一次方程组得x=-4,y=1,即当x=-4,y=1的z=f(x,y)取得极值
z=f(-4,1)=16+4+1-36-6+20=-1

Z=X^2+3XY+3Y^2-6X-3Y-6的极值是多少

对x求偏导dz/dx=2x+3y-6=0
对y求偏导dz/dy=6y+3x-3=0
联立方程解得x=9，y=-4
Z=X^2+3XY+3Y^2-6X-3Y-6的极值=-27

f(x,y)=x*x*x+y*y*y-9xy+27极值

fx(x,y)=3x^2-9y
fy(x,y)=3y^2-9x
当fx(x,y)=0,fy(x,y)=0时，解得：x=0，y=0；或x=3，y=3
fxx(x,y)=A=6x
fxy(x,y)=B=-9
fyy(x,y)=C=6y
当x=0，y=0时,AC-B^2<0,所以不是极值点。
当x=3,y=3时，A=18>0，AC-B^2>0
所以为极小值点，代入有：f(3,3)=0
所以函式在(3,3)处有极小值0

f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6y的极值

不知道你是几年纪学生啊？
大学数学里面有种方法是求全导；
f(x,y)先对X求导，把Y当常数。那么Fx'=2x+y-3
再把X当常数，对Y求导。那么Fy'=x+2y-6
只有当两个式子都等于0的时候，就是去极值，至于是极大还是极小，或者是不存在，这里就不考虑了。
通过上式可以知道当X=0，Y=3的时候只有一个极值，
f(0,3)=-9
随便代个数进去，比如（0，0）得到的f(x,y)=0
所以得到的极值是一个极小值

求函式f(x,y)=x^3＋y^2－6xy－39x＋18y＋18的极值

用求偏导的方法，求的当x=1.y=-6极值为-56和x=5.y=6极值为－88，大概算了一下，再核实一下吧

解:对X求偏导,f'x=3x^2-6y-39
令f'x=0,则:3x^2-6y-39=0 (1)
对Y求偏导,f'y=2y-6x+18
令f'y=0，则：2y-6x+18=0 （2）
联立（1）（2）解得：x=5,y=6或x=1,y=-6

求9x*(-2x^2-xy+y^2)*(-xy)的值

如下：
9x·（-2x²-xy+y²）·（-xy）
=（-18x³-9x²y+9xy²）·（-xy）
=18x^4y+9x³y²-9x²y³
咳咳...完成

已知(x+y)^2=9 (x—y)^2=4,则x^2+y^2+6xy的值是多少

(x—y)^2
=x^2-2xy+y^2
=(x+y)^2-4xy=4
4xy=5
x^2+y^2+6xy
=(x+y)^2+4xy
=9+5=14

急。函式f(X,Y)=XY(X+Y-9)的极值点是多少

函式取得极值的必要条件为F对X的偏导数为零，且F对Y的偏导数为零，因此得到方程组
Y(X+Y-9)+XY=0；X(X+Y-9)+XY=0。解方程组得到X=3，Y=3，即函式的极值点为(3,3)。

已知x-y=6,x^2+y^2=20,则xy的值是多少？

由于(x-y)²=x²+y²-2xy
则6²=20-2xy
所以：-2xy=6²-20=16
xy=-8