D是等边三角形ABC上一动点 已知△ABC是等腰三角形 AB=AC D是BC边上任一点，且DE⊥AB DF⊥AC CH⊥AB 垂足分别为E F N 求证DE+DF=CH

已知△ABC是等腰三角形 AB=AC D是BC边上任一点，且DE⊥AB DF⊥AC CH⊥AB 垂足分别为E F N 求证DE+DF=CH  

已知△ABC是等腰三角形 AB=AC D是BC边上任一点，且DE⊥AB DF⊥AC CH⊥AB 垂足分别为E F N 求证DE+DF=CH

连接AD
∴S⊿ABC=S⊿ABD+S⊿ACD
∵DE⊥AB DF⊥AC CH⊥AB
∴½×AB×CH=½×AB×DE+½×AC×DF
∵AB=AC
∴CH=DE+DF

已知，△ABC是等腰三角形，AB=AC,D是BC边上的任一点，且DE⊥AB,DF⊥AC,求证：DE+DF=CH。

CH是AB边上的高啦。连接AD，S三角形ABD+S三角形ACD=S三角形ABC，AB*DE+DF*AC=ACXCH，下面自己会写了吧

如图，已知△abc是等腰三角形，ab=ac,d是bc上任意一点，且de⊥ab,df⊥ac,ch⊥ab,垂足分别为

作辅助线DK平行于AB，K是AC上的一点，DK交CH于L，则CL⊥DK
因为AB=AC，
所以角B=角C，
又因为DK平行于AB
所以角LDC=角B=角C,
又因为角CLD=角DFC=90°，DC=CD，
所以△CLD全等于△DFC,
所以DF=CL,
又因为DE=LH,
所以DE+DF=LH+CL=CH.

在△ABC中，AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D,E,F,且DE=DF,求证△ABC是等腰三角形？

延长BC，作EG‖BA，交BC延长线于G， ∵EG‖BA ∴〈FEG=〈BDF（内错角相等）， ∵〈EFG=〈BFD（对顶角相等）， DF=FE ∴△BDF≌△GEF（ASA）。 ∴EG=BD， ∵CE=BD， ∴EG=CE， 三角形ECG是等腰三角形， ∴〈CGE=〈GCE ∵〈GCE=〈ACB（对顶角）， 〈ABC=〈CGE ∴〈ABC=〈ACB， ∴△ABC是等腰三角形. .

已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形

∵D是△ABC的BC边上的中点，
∴BD=CD
又∵DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E,F
∴∠FDB=∠EDC=90°
又 ∵在RT△FDB与RT△ECD中：
﹛BF=CE，BD=CD﹜
∴△FDB≌△EDC(HL)
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形

在三角形CED和三角形BFD中，DE=DF、CD=BD、角CED=角BFD(直角)。
所以，三角形CED全等三角形BFD，角B=角C。
所以，AB=AC，即△ABC的等腰三角形。

在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形

如图所示,已知△ABC是等边三角形,AB=AC,D是BC边上的任一点，且DE⊥AB，DF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E、F、H

我简单写一下过程，自己整理一下
过B点做BG⊥AC，垂足为G
因为 三角形ABC是等腰三角形
易得 BG=CH
设BC=1，BD=x，则CD=1-x
因为 DE⊥AB,CH⊥AB
所以 DEAB
所以 BED∽BHC
所以 BD/BC=DE/CH=X/1
即 DE=x CH
同理可得 DF=（1-X）BG
因为 CH=BG
DE+DF=(X+1-X)CH=CH
希望采纳，这可是我辛辛苦苦手打的

已知,如图,在△abc中,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f,且de=df,求证;△abc是等腰三角形

证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴BE=CF，
同理，在Rt△AED和Rt△AFD中，由AD=AD，DE=CF可以证明△AED≌△AFD，得到AE=AF
∴AE+BE=AF+CF，即AB=AC
∴△abc是等腰三角形

有不懂可追问、望采纳

已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE垂直AB,DF垂直AC,E,F分别为垂足,若DE+DF=2根号2

连接AD
三角形ABC的面积=三角形ABD面积+三角形ADC面积
即：
ABC=ABD+ADC
8根号2=((AB*DE)+(AC*DF))/2
由于AB=AC
所以：
8根号2=AB*(DE+DF)/2
8根号2=AB*2根号2/2
AB=8