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关于詹姆斯·克拉克·麦克斯韦力线理论《论物理的力线》年麦克斯韦完成了论文《论物理的力线》麦克斯韦的物理力线理论就在于把磁场中的转动这一假说从寻常的物质推广到以太。他考虑了深置于不可压缩流体中涡旋的排列。在正常情况下压强在各方向是相同的但转动引起的离心力使每一涡旋发生纵向收缩并施加经向压强这正模拟了法拉第力线学说中所提的应力分布。由于使每一涡旋的角速度同局部磁场强度成正比麦克斯韦得出了同已有的关于磁体、稳恒电流及抗磁体之间力的理论完全相同的公式。根据流体的观察实验麦克斯韦认为各涡旋之所以能沿同一指向自由转动是因为各涡旋由一层微小的粒子同与它相邻的涡旋格开这种粒子与电完全相同。詹姆斯克拉克麦克斯韦然而麦克斯韦并未满足自己已有的成果而举足不前他仍然向电磁学领域的更深处前进。年他在别人的帮助下完成了他的第三篇论文《论电学量的基本关系》这是麦克斯韦电学研究中迈出的重要一步在以往却常常被人忽视。在这篇论文里他推广傅立叶在热的理论中开始的程序宣布了同质量、长度、时间度有关的电学量和磁学量的定义以便于提供对那种二元的电学单位制的第一个最完整透彻的说明。他引入了成为标准的记号把量纲关系表示为用括弧括起来的质量、长度、时间量度的幂(音mì)的乘积带有各自的无量纲的乘数。

在这一年麦克斯韦已经找到了在电磁量与光速之间的一个纯唯象性质的环节。《电磁场的动力学理论》年他发表了第四篇论文《电磁场的动力学理论》为解决与光速之间的纯唯象问题提供了一个新的理论框架。它以实验和几个普遍的动力学原理为根据证明了不需要任何有关分子涡旋或电粒子之间的力的专门假设电磁波在空间的传播就会发生。在这篇论文中麦克斯韦完善了他的方程式。他采用拉格朗日和哈密顿创立的数学方法由该方程组直接导出了电场和磁场的波动方程其波动的传播速度为一个介电系数和导磁系数的几何平均的倒数这一速度正当等于光速。这一结果又再一次与麦克斯韦四年以前的推算结果完全一致。至此电磁波的存在是确定无疑的了。由此麦克斯韦大胆的断定光也是一种电磁波。法拉第当年关于光的电磁论的朦胧猜想经过麦克斯韦精心地计算而变成为科学的推论法拉第与麦克斯韦的名字从此像牛顿与伽利略的名字一样联系在一起在物理学上闪烁着永久的光芒。麦克斯韦在一封信上曾谈及他的这篇论文他说:“我在完成一篇包含光的电磁理论在我确信相反的理论产生以前我认为这个理论是强大的武器。”从年开始麦克斯韦辞去了皇家学院的教席开始潜心进行科学研究系统地总结研究成果撰写电磁学专著。

电磁专著《电磁学通论》经过了八年的艰苦努力年麦克斯韦的一部电磁学专著终于问世了书名叫作《电磁学通论》。在《电磁学通论》中麦克斯韦比以前更为彻底地应用了拉格朗日的方程推广了动力学的形式体系。这一时期前后英国和欧洲大陆的数学家中间普遍倾向于更广泛地在物理学问题中使用分析动力学的方法麦克斯韦的做法与数学家的方法不谋而合。而且他的方法和见地新颖使很多人为之吸引。通过把这种流行的研究倾向动用于电磁学他使时尚变成了他特有的结果。麦克斯韦采用风格极为新式的关于项的对称性与矢量结构的论证以最普遍的形式表示出电磁系统的拉格朗日函数。麦克斯韦对拉格朗日方法的运用就其几乎是通往物理学理论的一条新途径来说这是第一次尝试。过了很多年其他物理学家才充分地运用这一方法来研究电磁学领域。麦克斯韦《电磁学通论》是一部经典的电磁理论著作在这本大部头的著作中麦克斯韦系统地总结了人类在世纪中叶前后对电磁现象的探索研究轨迹其中包括库仑、安培、奥斯特、法拉第等人的不可磨灭的功绩更为细致、系统地概括了他本人的创造性努力的结果和成就从而建立起完整的电磁学理论。这部巨著有着非同小可的历史意义可与牛顿的《数学原理》(力学)、达尔文的《物种起源》(生物学)相提并论。

从安培、奥斯特经法拉第、汤姆逊最后到麦克斯韦通过几代人的不懈努力电磁理论的宏伟大厦终于建立起来。这本书的出版理所当然地成了物理学界的一件大事当时麦克斯韦只有岁已经回到剑桥任实验物理学的教授。人们早已通过他以前的几篇卓有见地的论文而熟识了他他的朋友和学生以及科学界的人士对他的这本书更是期待已久争相到各地书店去购买以求先睹为快所以书的第一版很快就被抢购一空。四元方程组研究背景他由于列出了表达电磁基本定律的四元方程组而闻名于世。在麦克斯韦以前的许多年间人们就对电纪念邮票和磁这两个领域进行了广泛的研究人们都知道这两者是密切相关的。适用于特定场合的各种电磁定律已被发现但是在麦克斯韦之前却没有形成完整、统一的学说。麦克斯韦用列出的简短四元方程组(但却非常复杂)就可以准确地描绘出电磁场的特性及其相互作用的关系。这样他就把混乱纷纭的现象归纳成为一种统一完整的学说。麦克斯韦方程在理论和应用科学上都已经广泛应用一个世纪了。优点麦克斯韦方程的最大优点在于它的通用性它在任何情况下都可以应用。在此以前所有的电磁定律都可由麦克斯韦方程推导出来许多从前没能解决的未知数也能从方程推导过程中寻出答案。这些新成果中最重要的是由麦克斯韦自己推导出来的。

根据他的方程可以证明出电磁场的周期振荡的存在。这种振荡叫电磁波一旦发出就会通过空间向外传播。根据方程麦克斯韦就可以表达出电磁波的速度接近公里(英里)秒麦克斯韦认识到这同所测到的光速是一样的。由此他得出光本身是由电磁波构成的这一正确结论。因此麦克斯韦方程不仅是电磁学的基本定律也是光学的基本定律。的确如此所有先前已知的光学定律可以由方程导出许多先前未发现的事实和关系也可由方程导出。在此基础上麦克斯韦认为光是频率介于某一范围之内的电磁波。这是人类在认识光的本性方面的又一大进步。正是在这一意义上人们认为麦克斯韦把光学和电磁学统一起来了这是世纪科学史上最伟大的综合之一。麦克斯韦可见光并不是唯一的一种电磁辐射。麦克斯韦方程表明与可见光的波长和频率不同的其它电磁波也可能存在。这些从理论上得出的结论后来被海因利茨赫兹公开演示证明了。赫兹不仅生产出而且检验出了麦克斯韦预言存在的不可见光波。几年以后伽格利耶尔摩马可尼证明这些不可见光波可以用于无线电通讯无线电随之问世。今天我们也用不可见光为电视通讯。X线、γ线、红外线、紫外线都是电磁波辐射的其它一些例子。所有这些射线都可以用麦克斯韦方程来加以研究。天文学和热力学虽然麦克斯韦成名主要是在于他对电磁学和光学做出的巨大贡献但是他对许多其它学科也做出了重要的贡献其中包括天文学和热力学。

他的特殊兴趣之一是气体运动学。麦克斯韦认识到并非所有的气体分子都按同一速度运动。有些分子运动慢有些分子运动快有些以极高速度运动。麦克斯韦推导出了求已知气体中的分子按某一速度运动的百分比公式这个公式叫做“麦克斯韦分布式”是应用最广泛的科学公式之一在许多物理分支中起着重要的作用。建立卡文迪许实验室麦克斯韦的另一项重要工作是筹建了剑桥大学的第一个物理实验室著名的卡文迪许实验室。该实验室对整个实验物理学的发展产生了极其重要的影响众多著名科学家都曾在该实验室工作过。卡文迪许实验室甚至被誉为“诺贝尔物理学奖获得者的摇篮”。作为该实验室的第一任主任麦克斯韦在年的就职演说中对实验室未来的教学方针和研究精神作了精彩的论述是科学史上一个具有重要意义的演说。麦克斯韦的本行是理论物理学但他却清楚地知道实验称雄的时代还没有过去。他批评当时英国传统的“粉笔”物理学呼吁加强实验物理学的研究及其在大学教育中的作用为后世确立了实验科学精神。