函舒射影 已知二次函式 的影象怎样确定a、b、c、b2-4ac、 a+b+c、a-b+c的符号及其大小

已知二次函式 的影象怎样确定a、b、c、b2-4ac、 a+b+c、a-b+c的符号及其大小  

已知二次函式 的影象怎样确定a、b、c、b2-4ac、 a+b+c、a-b+c的符号及其大小

a的符号——>看二次函式影象的开口：开口向上，a>0;开口向下:a<0;
c的符号——>看二次函式影象与Y轴的交点：(1)交在Y轴的正半轴上，c>0;
(2)交在Y轴的负半轴上c<0;
(3)交在原点上，c=0;
b的符号——>看二次函式影象的对称轴：x=-2a/b;（结合a的符号，就可以判定b的符号
(1)若对称轴在x轴的正半轴，则-2a/b>0;

(2)若对称轴在x轴的负半轴，则-2a/b<0;
(3)若对称轴在Y轴，则-2a/b=0;
b2-4ac的符号——>看二次函式影象与x轴的交点：
1)若二次函式影象与x轴有两个不同的交点：则b2-4ac>0;
2)若二次函式影象与x轴只有一个的交点：则b2-4ac=0;
(3)若二次函式影象与x轴没有交点：则b2-4ac<0;
a+b+c的符号——>看x=1时，在影象上所对应的Y值；
a-b+c的符号——>看x=-1时，在影象上所对应的Y值；
只要你认真看影象，相信你会弄明白的。学习数学知识，一定要理解！

已知二次函式 的影象怎样确定 a+b+c，a-b+c的符号及其大小

开口确定a的正负与y轴交点确定c的正负还是0根据对称轴确定b的大小

已知二次函式y=ax方+bx+c的影象如图所示1 判断a，b，c的符号 2确定a+b+c，a-b+c的符号

解：（1）根据抛物线开口向上，则a＞0，
∵对称轴在x轴正半轴可知-b2a＞0，
∴b＜0，
又与y轴交点在y轴负半轴，
∴c＜0，
故a＞0，b＜0，c＜0；
（2）∵抛物线y=ax2+bx+c过点（-1，0），（0，-1），
∴a-b+c=0，c=-1，即a-b=1，a=b+1，
∴a+b+c=b+1+b-1=2b，
∵b＜0，
∴2b＜0，
即a+b+c＜0．

根据二次函式的影象（一般式），判断a,b,c与一些特殊式子2a+b,2a-b,a+b+c,a-b+c,b2-4ac的符号

解：举a>0为例，当影象的对称轴>=1时,2a+b<=0;当影象的对称轴<1时,2a+b>0,
当影象的对称轴>=-1时,2a-b>=0;当影象的对称轴<-1时,2a-b<0
当影象与x轴有2不同交点，则b2-4ac>0且表示1的点在2交点之间，则a+b+c<0,表示1的
点在2交点之外，或b2-4ac<0或b2-4ac=0时唯一交点的横座标不等于1，则a+b+c>0;
当b2-4ac=0时唯一交点的横座标等于1时，则a+b+c=0；
当当影象与x轴有2不同交点，则b2-4ac>0且表示-1的点在2交点之间，则a-b+c<0,表示
-1的点在2交点之外，或b2-4ac<0或b2-4ac=0时唯一交点的横座标不等于-1，则
a-b+c>0; 当b2-4ac=0时唯一交点的横座标等于-1时，则a-b+c=0；

已知二次函式y=x2+bx+c.且a＜0，a-b+c＞0,则一定有：A b2-4ac＞0 B b2-4ac＝0 C b2-4ac＜0 D b2-4ac≤0

答案：A。
a＜0→开口向下；
a-b+c＞0→f(-1)＞0，
所以由图象知，抛物线与x轴有两个不同的交点，
所以Δ＝b^2-4ac＞0。

二次函式a-b-c;a+b+c;a-b+c的符号怎样判断

a-b-c没有
当x=1：是a=b+c
当x=-1：是a-b+c

已知二次函式y ax2 bx c的影象如图所示，试判断abc、2a-b、a+b+c、a-b+c的符号

f（x）=ax＾2＋bx＋c
开口向下a<0对称轴-b/2a=-1 b=2a<0 过原点 c=0　
abc＝02a－b＝0　令x＝1a＋b＋c＜0
　令x＝－1a－b＋c＞0　

二次函式y=ax2+bx+c的影象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c

由图可知：影象开口向上即a大于0，且影象对称轴在y轴右侧，也就是说ab应该异号，这样x=-b/2a才是一个正数，因此b小于0，又因为影象与y轴的负半轴相交，因此c小于0
（1）abc大于0
（2）b^2-4ac大于0
（3）2a+b大于0：因为b的绝对值应该小于2a的绝对值，这样对称轴才会比1小
（4） a+b+c:容易知道，这是x=1时的函式值。而影象在x轴下方，因此a+b+c小于0

二次函式a b c和b^2-4ac的符号

a:由开口方向决定，开口向上则a>0,开口向下则a<0.
b:由对称轴位置及开口方向决定。因为对称轴为x=-b/(2a),若开口向上，对称轴在左半平面，则b>0;若对称轴在右半平面，则b<0.若开口向下，则正好相反。
c:由函式与y轴的截距决定，因为y(0)=c,即x=0时的函式值为c.若函式与y轴交于上半平面，则c>0,交于下半平面则c<0.
b^2-4ac由函式是否有实根（也即是否与x轴有交点）决定。
有2个交点则b^2-4ac>0,只有一个交点则等于0，没交点则小于0.

二次函式中a+b+c 、a-b+c 、 2a+b 的符号怎么看？

f(x)=ax^2+bx+c当X为1时，f(1)=a+b+c当X为-1时，f(-1)=a-b+c2a+b可由-b/2a（对称轴）决定先判断开口，就知a,再看对称轴在X轴左，还是右