3x等于0是不是方程 已知关于x的方程x的平方加3x加a等于0的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程(k-1)x的平方家3x减2a等于0实

已知关于x的方程x的平方加3x加a等于0的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程(k-1)x的平方家3x减2a等于0实  

已知关于x的方程x的平方加3x加a等于0的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程(k-1)x的平方家3x减2a等于0实

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=(-3)/a=3 a=1
(k-1)x的平方家3x减2a等于0实根，且k为正整数，
判别式=9-8（k-1）>=0 k<=17/8 k=1或k=2(舍去)
k-2分之k-1的值为0

已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3，关于X的方程（K-1）x^2+3X-2a=0有实数根

根据韦达定理（根与系数关系），结合题目条件即可得，可解得a=-1
然后再对（K-1）x^2+3X-2a=0用韦达定理。可得K=3或者5
所以答案2或4/3
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已知关于x的方程x 2 +3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x 2 +3x-2a=0有实数根，又k

设方程x 2 +3x+a=0①的两个根为x 1 、x 2 ，则

x 1 + x 2 =-3 x 1 ? x 2 =a △=9-4a≥0 由条件知

1 x 1

+

1 x 2

=

x 1 + x 2 x 1 ? x 2

=3
即

-3 a

=3 且 a≤

9 4

，故a=-1．（5分）
则方程（k-1）x 2 +3x-2a=0②为（k-1）x 2 +3x+2=0
当k-1=0即k=1时，

k 2 -1 k 2 +k-6

=0；
当k-1≠0时，△=9-8（k-1）=17-8k≥0，∴ k≤

17 8

．
又∵k是正数，且k-1≠0，∴k=2，但使

k 2 -1 k 2 +k-6

无意义．
综上，代数式

k 2 -1 k 2 +k-6

的值为0．（10分）

已知：关于x的方程x2+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0②有实数根且k为

解法一：设方程①的两个实数根为x1，x2
根据题意，得

x1+x2＝?3 x1?x2＝a 1 x1

+

1 x2

＝3

∴

x1+x2 x1?x2

=3，即

?3 a

=3．③
解得a=-1
经检验，a=-1是方程③的解，且使方程x2+3x-1=0有实数根．
将a=-1代入方程②，得（k-1）x2+3x+2=0
当k=1时，一元一次方程3x+2=0有实数根．
∴

k?1 k?2

＝

1?1 1?2

=0
当k≠1时，方程②为一元二次方程，
且△=9-8（k-1）≥0．
解得：k≤

17 8

∴k为正整数，且k≠1，
∴k=2
而k=2时，代数式

k?1 k?2

无意义
综上所述，代数式

k?1 k?2

的值为0．
解法二：设方程①的两个实数根为x1，x2
根据题意，得

△1＝9?4a≥0 x1+x2＝?3 x1?x2＝a 1 x

已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实数根，又k为正

设方程x2+3x+a=0①的两个根为x1、x2，则

x1+x2＝?3 x1?x2＝a △＝9?4a≥0

由条件知

1 x1

+

1 x2

＝

x1+x2 x1?x2

=3
即

?3 a

＝3且a≤

9 4

，故a=-1．（5分）
则方程（k-1）x2+3x-2a=0②为（k-1）x2+3x+2=0
当k-1=0即k=1时，

k2?1 k2+k?6

=0；
当k-1≠0时，△=9-8（k-1）=17-8k≥0，∴k≤

17 8

．
又∵k是正数，且k-1≠0，∴k=2，但使

k2?1 k2+k?6

无意义．
综上，代数式

k2?1 k2+k?6

的值为0．（10分）

已知关于x的方程x²+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程：

两个实数根s,t 的倒数和 1/s +1/t=(t+s)/st =-3/a =3 => a=-1
（k-1)x²+3x+2=0有实根=> 3^2 -8(k-1) >=0 =>17-8k>=0 => k<2又 1/8; k为正整数
=> k=1 or 2
k=1时 3x+2=0 => x=-2/3实根 => (k-1)/(k-2)=0
k=2时 x²+3x+2=0=(x+1)(x+2) 有实根-1,-2 =>(k-1)/(k-2)=1/0无意义
=> 0.....ans

已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3，

根据韦达定理（根与系数关系），结合题目条件即可得，可解得a=-1
然后再对（K-1）x^2+3X-2a=0用韦达定理。可得K=3或者5
所以答案2或4/3

已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，求关于x的方程

x1+x2=-3 (1)
x1x2=a (2)
(2)/(1)
1/x1+1/x2=a/(-3)
又 1/x1+1/x2=3
比较得
a/(-3)=3
a=-9

方程x的平方+3x+a=0的2个实数根的倒数和等于3，方程(k-1）x的平方+3x-2a=0有实数根且k为正整数，求k-1/k-2

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=-3/a=3,a=-1(根与系数关系)
(k-1）x^2+3x+2=0
当k≠1时，判别式＝9-4(k-1)*2=17-8k≥0,0<k≤17/8,所以k=2
(k-1)/(k-2)无意义。
当k=1时，(k-1)/(k-2)＝0

已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k=0的两个实数根的平方和等于4

利用韦达定理，x1+x2=k-1,x1*x2=k
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(k-1)^2-2k=4
解得k=2+2*7^(1/2)or2-2*7^(1/2)
(也许数算得不准，但式子是这样)