高数二重积分例题 高数二重积分:在判断先对x积分还是先对y积分上，有什么技巧？

高数二重积分:在判断先对x积分还是先对y积分上，有什么技巧？  

高数二重积分:在判断先对x积分还是先对y积分上，有什么技巧？

看哪个更好积出来，也可以画图判断看要不要分段积分，不分段的优先，其他就是看个人习惯了

极座标的二重积分怎么先对 θ进行积分

此题中是r，我们就用r，不用ρ，其实都一样
r=2cosθ，这表示的是圆，等式两端同时乘以r，可得r^2=2rcosθ，化为直角座标就是x^2+y^2=2x
我们先作出积分割槽域，要先对θ积分，再对r积分，就要先固定r
当r固定时,θ的范围可以画一下,自然需要分成两个区域
当r在虚线以内时,θ下限是-π/4,上限由圆周确定.
当r超过虚线范围时,θ下限和上限都由圆周确定.

二重积分 如何判断x型还是y型

1、X 型？Y 型？
这是你们老师的定义？是怎样定义的？
.
2、本人平时全看的是英文的微积分，从来没有看到过这样的说法。
楼主能提供你的教科书，或者你的老师的定义吗？
.
3、微积分理论在我们的教学中，百年来很多概念已经不是国际上
流行的概念，理论上并没有什么深入，只是分化了说法而已，
很多已经再也无法跟国际的理论整合了。
期待着楼主的补充说明，以便给予详细的解答。

二重积分先积x和先积y有什么区别

如果D区域是X 型区域 则先积Y 再积X 如果D区域是Y型区域 则先积X 再积Y

二重积分怎么判断X形还是Y形区域？

首先选X轴或者Y轴的两个上下积分限，然后观察在积分限的范围内是不是均可以用：上侧函式-下侧函式，对X或者Y积分（需要分段积分的一般不选择）。很多的积分割槽间两种方法均可以积出来，一般选择不需要分段的为佳

f(x)0到1积分为k 求二重积分f(x)f(y)对x 0到1积分 对y x到1积分

设其原函式是F（x)
∫(0~1)f(x)dx=k＝F(1)-F(0)
∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy
=∫(0~1)f(x)dx∫(x~1)f(y)dy
=∫(0~1)[F(1)-F(x)]f(x)dx
=∫(0~1)[F(1)-F(x)]dF(x)
=[F(1)F(x)-1/2F^2(x)](0~1)
=F^2(1)-1/2F^2(1)-F(1)F(0)+1/2F^2(0)
=1/2F^2(1)-F(1)F(0)+1/2F^2(0)
=1/2[F(1)-F(0)]^2
=(1/2)k^2
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二重积分e^-(x+y)

解：
∫∫e^[-(x+y)]dxdy
=∫e^(-x)dx∫e^(-y)dy
=∫e^(-x)d(-x)∫e^(-y)d(-y)
=e^(-x)e^(-y)+C
=e^[-(x+y)]+C

高数二重积分应用题，急线上等！

可以转换成柱座标系，则0≤ρ≤2cosθ,0≤θ≤π,ρ²≤z≤8,然后积分∫∫∫ρdρdθdz,我计算的结果是7π，就是这样了，不知道还有什么要问的没有。

关于高数二重积分，为什么在S范围内积分

做一个变换 u=x-R 则 S:u^2+y^2+z^2=R^2 积分为 ∫∫2R u dS = 2R∫∫ u dS 然后由对称性可知结果为0.

利用直角座标求二重积分的时候，怎么友影象判断先对哪个变数积分?

分上下型和左右型
影象上一看就明白了
上下型先对x积分
左右型先对y积分