函数y=x^2 函数y={x的平方+x,x小与0,-x的平方,x大于等于0.若f(f(a))小于等于2,则实数a的取值范围是

函数y={x的平方+x,x小与0,-x的平方,x大于等于0.若f(f(a))小于等于2,则实数a的取值范围是  

函数y={x的平方+x,x小与0,-x的平方,x大于等于0.若f(f(a))小于等于2,则实数a的取值范围是

这是一个分段函数
设t=f(a)则f(t)<=2
分情况看
若t^2+t<=2 t属于[-2,0）因为有前提范围
若-t^2<=2 t在原范围大于等于零恒成立
求并得t属于[-2，正无穷）
若f(a)>=-2
则a^2+a>=-2得a<0恒可以
则-a^2>=-2再加其范围得[0，根号2]
总得a属于（负无穷，根号2]

已知函数f(x)=负x的平方+2x(x大于等于0小于等于4)则y的取值范围为 要过程

f(x)=-x²+2x=-(x-1)²+1
0≤x≤4
对称轴x=1在区间上。当x=1时，f(x)有最大值f(x)max=1
令x=0 得f(x)=0
令x=4 f(x)=-16+8=-8
当x=4时，f(x)有最小值f(x)min=-8
综上，得-8≤y≤1

对于函数y=(2-a的平方）x+a当0小于等于x小于等于1时，函数值y都大于0，则a取值范围是多少？

解：
对于函数y=(2-a²)x+a，2-a²≠0，应该有：
当x=0时，a>0
当x=1时，2-a²+a>0
解不等式组：a>0，2-a²+a>0得a>2
解方程：2-a²=0得a=±√ 2，即a不等于±√ 2
综上：a的取值范围是a>2

若实数x、y满足x-y+1小于等于0,x大于0，x小于等于2， 则y/x的取值范围是？

是【3/2，+∞）
因为y/x可以表是点（x，y）到原点（0，0）的斜率
而x、y满足x-y+1小于等于0,x大于0，x小于等于2
表示的区域是斜线x-y+1=0以上x=0与x=2之间那一片区域
那么最小值就是（2，3），最大值当然是于x轴垂直啊

这是一个线性规划问题！
作出满足条件的区域。
而y/x可以看成(y-0)/(x-0),即点(x,y)和点(0,0)的斜率。
由图像可知范围是(3/2,+∞)

已知f(x)=1/2x+1x小于等于0,-(x-1)的平方x大于0则使f(x)大于等于-1的x取值范围是

f(x)=x/2+1 (x<=0)
f(x)=-(x-1)² (x>0)
f(x)>=-1
x<=0时
x/2+1>-1
x/2>-2
x>-4
-4<x<=0
x>0时
-(x-1)²>-1
(x-1)²<1
-1<x-1<1
0<x<1
x的取值范围：-4<x<1

设A={X大于等于-3小于等于3}，B={Y|Y=-X的平方+T}。若A交B=空集，则实数T的取值范围是？

X大于等于-3小于等于3，则：-X的平方+T 大于等于 -9+T 小于等于T，
若A交B=空集，则-9+T＞3或T＜-3
即：T＞12或T＜-3

若实数x满足x平方-6x+8小于等于0，则log（2x）的取值范围是（ ）

不等式x2-4x+3＜0的解集为（1，3）；x2-6x+8＜0的解集为（2，4）． ∵关于x的不等式2x2-9x+a＜0的解集非空，∴△=81-8a＞0，解得a＜81 8 ． ∴9?81?8a 4 ＜x＜9+81?8a 4 ．由于关于x的不等式2x2-9x+a＜0（解集非空）的每一个x的值至少满足不等式x2-4x+3＜0和x2-6x+8＜0中的一个， ∴9?81?8a 4 ≥1 9+81?8a 4 ≤4 a＜81 8 ，解得7≤a＜81 8 ． ∴实数a的取值范围是[7，81 8 )．故答案为：[7，81 8 )．

分段函数f（x）=x的平方+1（x大于等于0）f（x）=1（x小于0）则使f（1-x方）大于f(2x)的x的取值范围

由题知，
{ x²+1,x≥0
f(x)={
{ 1,x<0
要使f(1-x²)>f(2x)
有两种情况：
1.2x≥0时，
要满足1-x²>2x
解得
x∈[0,√2-1)
2.2x<0时
要满足1-x²>0
x∈(-1,0)
综上所述，
x∈(-1,√2-1)

若实数x、y满足x-y+1小于等于0,x大于0，y小于等于2， 则y/x的取值范围是？

(0,2]
用线性规划来做